线段垂直角分线是角平分线吗的性质定理及其逆定理
掌握角角分线是角平分线吗的性质定理及其逆定理的证明和简单应用
.经历用尺规作角垂直角分线是角平分线吗的過程,并能说明其作法的依据;
.能够熟练的安照证明的格式和步骤对一些命题进行证明
情感目标:培养学生步步有据的推理意识。
学習重点及难点:角直角分线是角平分线吗的性质定理及其逆定理的灵活运用
页,思考以下几个简单问题:
.三角形全等的判定公理的推論是什么
.角直角分线是角平分线吗的性质定理的内容是什么?
.角直角分线是角平分线吗的性质定理的逆定理的内容是什么
一、创設情境、引入课题
二、互动学习、验证定理
(一)三角形全等的判定公理的推论的证明
根据推论的内容,画出图形并结合图形写出已知、求证、给出证
(二)角角分线是角平分线吗性质定理的证明
提示:运用三角形全等的判定公理
上学期我们学习了线段垂
直角分线是角平汾线吗的时候运用对称
我们从另外的角度给予证
角角分线是角平分线吗的性质定理及其
逆定理的证明主要涉及三
12.3角的角分线是角平分线吗的性质(二)
项目设计内容说明课题12.3角的角分线是角平分线吗的性质(第二课时)
教科书第49——50页相关内容
教学目标1.探索并证明角角分线是角岼分线吗性质定理的逆定理. 2.会用角角分线是角平分线吗性质定理的逆定理解决问题.
重点角角分线是角平分线吗性质定理的逆定理及应鼡. 难点灵活应用两个性质解决问题.
教学过程教师活动学生活动说明或
1.角的角分线是角平分线吗的性质定理是怎样叙
2.用数学语言怎样描述
3.反过来,到一个角的两边的距离
相等的点是否一定在这个角的角分线是角平分线吗上
已知:如右图(1),PD⊥OA
求证:点P在∠AOB的角分线是角平分线吗上.
这节课我们就来探究这个问题.
角的角分线是角平分线吗的性质定理:角的平
分线上的点到角的两边的距离相等。
2.看图说出数学语言:
1.如上右图(1)点P是否在∠AOB
首先我们要作出辅助线,怎么做呢
通过证明,你得到什么结论
1.前后桌同学討论.并试着给出
证明: 经过点P作射线OC.
∴点P在∠AOB的角分线是角平分线吗上.
了解角的角分线是角平分线吗的性质及判定定理;会利用角的角分线是角平分线吗的性质与判定进行证明与计算
过程与方法:在探究角的角分线是角平分线吗的判定定理嘚过程中
进一步发展学生的推理证明意识和能力
情感、态度与价值观:培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神
获得解决问题的成功体验
教学重点:角的角分线是角平分线吗的性质与判定定理的证明及应用
教学难点:角的角分线是角平分线吗嘚性质与判定
.角角分线是角平分线吗性质定理及其逆定理
性质定理:角的角分线是角平分线吗上任意点到这个角的两边的距离相等;
逆萣理:到一个角的两边距离相等的点.在这个角的角分线是角平分线吗上.
由此可知角的角分线是角平分线吗是到两边的距离相等的所囿点的集合.
注意:要分清角角分线是角平分线吗性质定理和它的逆定理的题设和结论,这两个定理一个是
性质,一个是判定它们是囿区别的,这两个定理的题设和结论正好相反.
逆命题的定义也可以叙述为:
交换一个已知命题的题设和结论所得的新命题叫做
已知命题嘚逆命题.每个命题都有它的逆命题原命题和逆命题两者是相对的.要注意
真命题的逆命题不一定是真命题,假命题的逆命题也不一定昰假命题.
根据一个已知命题表述出它的逆命题是本节的一个难点.
刻理解的基础上把原命题写成
的句式,然后把两部分的内容交
换僦得到它的逆命题.
说明:中考中单独测验角的角分线是角平分线吗的性质的题目较少,往往把
角角分线是角平分线吗与其它知识组合成較复杂的题目.
这一条件这个条件一般有下面几个方面的
角的角分线是角平分线吗上的点到这个角的两边距离相等
)利用角是轴对称图形,构造全等三角形