有理运算准则前提是二者极限的两个存在准则都存在,但这里Cn极限的两个存在准则无穷,方法中limbncn是如何得到无穷的呢


定理1.夹逼定理:(1)当(这是的詓心邻域,有个符号打不出)时有成立(2),那么,f(x)极限的两个存在准则存在且等于A不但能证明极限的两个存在准则存在,还可以求极限的两个存在准则主要用放缩法。2.单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛在运用以上两条去求函数的极限的兩个存在准则时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛然后再求极限的两个存在准则值。二是应用夹挤定理的关键昰找到极限的两个存在准则值相同的函数并且要满足极限的两个存在准则是趋于同一方向,从而证明或求得函数的极限的两个存在准则徝3.柯西准则数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时,都有成立

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1.夹逼定理:(1)当(这是的去心邻域有个符号打不出)时,有成立

(2),那么f(x)极限的两个存在准则存在,且等于A

不但能证明极限的两个存在准则存在还可以求极限的两个存在准则,主要用放缩法

2.单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。

在运用以上两条去求函数的极限的两个存在准则时尤需注意以下关键之点一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限的两个存在准则值二是应用夹挤定理的关键是找到极限的两个存在准则值相同的函数 ,并且要满足极限的两个存在准则是趋于同一方向 从而证明或

数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时,都有成立

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同济第三版-高数-(16) 第六节 极限的两個存在准则存在准则,两个重要极限的两个存在准则同济第三版-高数-综述

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