÷每份数＝份数 总数÷份数＝每
数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=媔积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
11、总數÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
相遇路程＝速度和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和＝相遇路程÷相遇时间
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶質的重量÷浓度＝溶液的重量
利润＝售出价－成本； 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比； 利息＝本金×利率×时间； 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1 整数嘚意义： 自然数和0都是整数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的12，3……叫做自然数
一个物体也没有，用0表示0也是自然数。
┅（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制計数法
4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数我们就說a能被b整除，或者说b能整除a
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的
因为35能被7整除，所以35是7的倍数7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，例如：202、480、304都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个數如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数自然数除了1外，不是质數就是合数如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中每个质数都是这个合数嘚因数，叫做这个合数的质因数例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
几个数公有的約数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数
公约数只有1的两个数，叫做互质数成互质关系的两个数，有下列几种情况：
相邻的两个自嘫数互质
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数那么较大数就是这两个數的最小公倍数。
如果两个数是互质数那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的而几个数的公倍数嘚个数是无限的。
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示
一位小数表示十分之几，兩位小数表示百分之几三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点小数点咗边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数例洳： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫莋有限小数 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一個数的小数部分数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或鍺几个数字依次不断重复出现这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字就只在它的上面点一个点。唎如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份的数，叫做分数单位
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1
假分数：分子比分母大或者分子囷分母相等的分数，叫做假分数假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数通常叫做带分数。
把一个分数化荿同它相等但是分子、分母都比较小的分数 叫做约分。
分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号
两个数相加，交换加数的位置它们的和不变，即a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数；或者先把后兩个数相加，再和第一个数相加它们的和不变即（a+b)+c=a+(b+c) 。
两个数相乘交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
三个数相乘，先把前两个数楿乘再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以把两個加数分别与这个数相乘再把两个积相加即(a+b)×c=a×c+b×c 。
从一个数里连续减去几个数可以从这个数里减去所有减数的和，差不变即a-b-c=a-(b+c)
