帮做常微分方程的试卷吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-08 15:28 标签：

可编辑版 Word完美格式 数计学院 系 数計学院 系 级 班 姓名 __ 学号 _ 任课教师 审题人 ……………………………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………… 试卷份数 考试 本科 考试科目 常微分方程 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 分 数 阅卷人 试卷说明：1、该門考试课程的考试方式：闭卷； 2、考试所用时间：120分钟 3、考试班级：数计学院数11级 一、填空题（每小题3分，本题共15分） 1．方程所有常数解是　　 　　． 2．方程的基本解组是 ． 3．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是　　 　　． 4．线性齐次微分方程组的解组为基本解组嘚 条件是它们的朗斯基行列式． 5．一个不可延展解的存在在区间一定是 区间． 二、单项选择题（每小题3分本题共15分） 6．方程满足初值问題解存在且唯一定理条件的区域是（ ）． （A）上半平面 （B）xoy平面 （C）下半平面 （D）除y轴外的全平面 7. 方程（ ）奇解． （A）有一个 （B）有两个 （C）无 （D）有无数个 8．阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个． （A） （B）-1 （C）+1 （D）+2 第 1 页（共 5页） ……………………………………………………………密 ……………………………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………… 9、 微分方程的通解 （ ） A、 B、 C、 D、 10．阶线性非齐次微分方程的所有解（ ）． （A）构成一个线性空间 （B）構成一个维线性空间 （C）构成一个维线性空间 （D）不能构成一个线性空间 三、简答题（每小题6分，本题共30分） 11. 解方程 12. 解方程 第2页（共 5 页） ……………………………………………………………密 ……………………………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………… 13. 解方程 14. 解方程 15．试求的奇点类型及稳定性 第 3 页（共 5 页） 年 月 日…………………………………………… ……………………………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………………………………… 四、计算题（每小题10分本题共20分） 16．求方程的通解 17．求下列方程组的通解 ． 第4页（共 5 页） ……………………………………………………………密 ……………………………………………………………密…………………………封…………………………线…………………………………………… 五、综合能力与创新能力测试题（每小题10分，本题共20分） 18．在方程中在上连续，求证：若恒不为零则该方程的任一基本解组的朗斯基行列式是上的严格单调函数． 19．在方程中，已知在上连续．求证：该方程的任┅非零解在平面上不能与x轴相切． 12-13-2学期期末考试 《常微分方程》A参考答案及评分标准 （数学与计算机科学学院） 制卷 审核 一、填空题（每尛题3分，本题共15分） 1． 2． 3．平面 4．充分必要

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