【线性代数】用矩阵的秩判断向量组的线性相关性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-13 11:28 标签：

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阵必须具有相哃的维数

常用在解线性方程组中，例如

R(AB)就是求上面矩阵的秩

与R(AB)有本质的区别

AB就是两个向量相称，要求前一个向量的列数=后一个向量的维數

那B必须是3行*n列的形式

然后计算他们的乘积后求秩

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四、小结 思考题 思考题解答 １．朂大线性无关向量组的概念： 　　最大性、线性无关性． ２． 矩阵的秩与向量组的秩的关系： 　　矩阵的秩＝矩阵列向量组的秩 　　　　　　＝矩阵行向量组的秩 ３． 关于向量组秩的一些结论： 　　一个定理、三个推论． ４． 求向量组的秩以及最大无关组的方法： 　　将向量组中的向量作为列向量构成一个矩 　　阵然后进行初等行变换． 比较教材例7的证法一、二、三，并总 结这类题的证法． 　　证法一根據向量组等价的定义寻找两向量 组相互线性表示的系数矩阵； 　　证法二利用“经初等列变换，矩阵的列向量 组等价经初等行变换，矩阵的行向量组等价” 这一特性验证是否有相同的行最简形矩阵； 　　证法三直接计算向量组的秩，利用了向量组 的最大线性无关组等價这一结论．

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