高数题,求解鸭

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铁汁虽然我的积分学的不咋哋,但还好你的问bai题没涉及到后面的积du分……

单说对称性zhi一点由题意dao“球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比”,答案中“设球心到P0点的轴为x轴”可得这个重心是在x轴上的,因此对称性是在这个球中以x轴对称不是说球体就处处对称,你想当然的对称是球體容易被默认的性质……但这题是在求重心啊……密度在x轴明显是不对称的

(x0,1,1)、(x0,-1,-1)就是对称的,两个“密度相同点”因为和“P0距离的平方荿正比”嘛,P0又设为在x轴上就和y、z无关了,重心必在x轴上所以重心坐标可以设为(x,0,0)。

后面答案的其它解法就是建立其它的坐标系,到時候重心还可以在y轴上、在z轴上甚至不在轴上(给自己找麻烦)……

啰哩吧嗦不知道说明白没有……

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