佷显然观察后面的余子式后，只需要将原行列式的第四行换成 1 -1 1 -1 那么显然新的行列式按第四行展开等于
遇到求代数余子式这种题目，一般都是这种构造方法即将需要求的余子式的这一行换成对应的他们前面的系数。注意有逆序数正负号的分别比如他让你求M13-2M23+3M33-4M43.就可以将第3列元素换成1.2.3.4。求新的行列式的值
换了之后计算量好像没变吧？一样要算三个三阶行列式那为什么要换
对于新的行列式，你直接以第三荇召开
=7*
3 4 0
3 2 2
5 2 2
这样不是简单点了
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这个我知道但换成那样算有什么好处？不是一样要算4个3阶行列式（A41,A42,A43,A44）
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按你这拆分方式所有的行列式都能拆成0了。
有一个类似你这种拆分想法的定理
就是其它行不变，把某行元素都拆成两项然后这个行列式可以拆成两个。
例如你这题
把第一行拆成 10，00和2，22，2
行列式就可以拆成
1 0 0 0
2 3 2 2
2 2 3 2
2 2 2 3
和
2 2 2 2
2 3 2 2
2 2 3 2
2 2 2 3
前者变成与原题类似但是降一阶的行列式，后者很容易求出等于2
但是这题最简单的方法就是把12，3行都加到第4行第4荇所有元素都变成9.
提出来9后，都变成1
然后12，3行都减去第4行的2倍行列式很容易知道等于1.
别漏了提出来的9，最后答案是9
行列式一般的做法就是通过行列式的几个等价初等变换公式变换出三角阵来
记住行列式的性质：行列式的某一行或列是两数之和則行列式可拆成两个行列式的和。记住是某一行而不是多行你用这一性质解这道题是可以的，不过呢你只做对了一步。应该这样拆：
鈈过得拆到手疼哦你可以先观察一下这个行列式，我们会发现它每一行都有相同的数字只是位置不一样，我们是否有办法将第一行的所有元素都变成一样的然后再化为0后面的自己思考一下。
行列式的性质是行列式中某一行或某一列是都是二项式这个行列式可以分成两个行列式的和。
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