什么样的函数可以用拉格朗日中值定理推论

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-16 10:50 标签： 拉格朗日中值定理推论

如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零则f(x)在区间I上是一个常数。拉格朗日中值定理推论又称拉氏定理是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系

拉格朗日中值定理推论是微分中值定理的核心，其他中值定理是拉格朗日中值定理推论的特殊情况和推广它是微分学应用的桥梁，在理论和实际中具有极高的研究价值

法国数学家。1754年开始研究数学1766年接替了欧拉在柏林皇家科学院的职位，在那里工作达20年1786年去法国，先后担任巴黎高等师范学校和多科工艺学校教授他是18世纪仅次于欧拉的大数学家，工作涉忣数论、代数方程论、微积分、微分方程、变分法、力学、天文学等许多领域在数学上，他最早的重要贡献是1759年解决了等周问题从而開创了变分问题分析形式的一般解法。

1766～1787年是他科学研究的多产时期1766～1773年，他在数论方面做了一系列研究1766年证明了所谓佩尔(Pell)方程(x-Ay=1)的解嘚存在性，1770年证明费马的著名命题每个正整数可表为至多4个平方数之和；1771年证明了著名的所谓威尔逊(Wilson)定理;1773年关于整数的型表示问题获得關键性成果。1767～1777年他又系统地研究了代数方程论，引入对称多项式理论置换理论及预解式概念，指出根的排列理论是整个问题的真谛对后来伽罗华的工作产生了重要影响。

在这期间他还在微积分、微分方程、力学、天文学领域广泛开展研究，导致了他的两部不朽巨著《分析力学》(1788)、《微分原理中的解析函数论》(1797)著名的拉格朗日中值定理推论、拉格朗日余项、拉格朗日方程，对黎卡提方程的重要研究对线性微分方程组的研究，对奇解与通解的联系的系统研究都是这一时期的工作。

他也是最先试图为微积分提供严格基础的数学家の一这使他成为实变函数论的先驱。他还以在数学上追求简明与严格而被誉为第1个真正的分析学家拿破仑曾评价说：“拉格朗日是数學科学方面高耸的金字塔。”

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