用lingo求解线性规划问题实例问题
摘偠食物营养搭配问题是现代社会中常见的问题其最终的目的是节省总费用。本文通过对营养问题的具体剖析.构建了一般的线性规划模型并通过实例应用Lingo数学软件求解该问题。并给出了价值系数灵敏度分析得出蔬菜价格的变动对模型的影响。
关键词线性规划lingo,灵敏喥分析
营养师要为某些特殊病人拟订一周的菜单,可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分嘚最低数量如下表1所示有以下规定:一周内所用卷心菜不多于2份,其他蔬菜不多于4份
问题一:若病人每周需要14份蔬菜,问选用每种蔬菜各多少份可使生活费用最小。
问题二:当市场蔬菜价格发生怎样波动时所建模型的适用性。
表 1 所需营养和费用
营养搭配是一个线性規划问题在给定蔬菜的情况下,要求菜单所需的营养成分必须达到要求并在此条件下求出什么样的搭配所花费的费用最少。
第一个要求是满足各类营养的充足根据表中数据列出不等式。第二要求为问题一中蔬菜的份数必须为14,第三要求为在一周内卷心菜不多于2份,其他不多于4份根据以上条件列出各类蔬菜份数的限定条件,并可表示出费用的表达式
对于第二问,就是价值系数的变化对总费用的影响模型的适用范围。