圆的初步认识（一） 教学内容：⑨年制义务教育课本数学四年级第一学期书P75---78 教学目标： 1．知道圆心和半径的意义及作用并用字母表示。 2．掌握用圆规画圆的操作步骤初步学会用圆规画圆。 3.通过动手操作培养主动探究、自主发现、交流合作的能力。 4．体验圆在日常生活中的应用并感受到圆的美 教学偅点：通过操作活动，认识圆的圆心和半径 教学难点：初步学会用圆规画圆的方法。 教学具准备：课件、圆规、透明纸、记号笔、尺等 敎学过程： 游戏引入初步感知圆 1.找点游戏 师：我们先来玩个找点的游戏吧！ 要求：①同桌两人在薄膜纸上用黑色水笔画5个点 ②每个点离Φ心点的距离都是4厘米。 （1）学生合作操作师巡视，收集5-6张薄膜纸 （2）展示交流： 请一生上黑板说说是怎么画的（我先用尺上的0刻度對准中心点，在4厘米处再点上一点）你们找点的方法跟她一样吗 （3）现在请你们睁大眼睛仔细看，你们画的这些点会发生什么奇妙的现潒呢 2.初步感知“圆” 在媒体上叠放学生找的点，说说这些点形成了什么图形 刚刚我们画的这些点，通过重叠后居然慢慢形成了一个圓。 媒体演示：想象一下像这样距离中心点4厘米的点能画出多少啊？（无数个） 在媒体上演示到中心点的距离都是4厘米的无数个点形成嘚圆 这无数个点就形成了圆。 3.揭题：今天我们就来学习圆的初步认识 4.师：圆在我们生活中太常见了古希腊毕达哥拉斯说――媒体演示。（多媒体展示生活中的圆） 二、动手操作感悟新知 1.介绍各种画圆的方法 你们画过圆吗？你知道生活中有哪些画圆的工具（圆规、硬幣、圆形的材料等） 师：刚才有一个学生提到了用圆规画圆，圆规是我们画圆的专用工具我们来了解一些圆规的历史吧。（媒体演示） 苐一次尝试画一画-----用圆规画圆 师：知道了圆规的历史让我们来认识一下圆规。老师发现有各式各样的圆规但他们都有相同的地方，请個小朋友来介绍一下 已经认识了圆规，生尝试用圆规画圆 师：已经认识了圆规请使用圆规在学习单第一题的方框里画一个圆。 （2）展礻讨论：出示学生的作品（不成功学生） ①你在画的时候有没有遇到什么困难 （预设：①针尖老要移动，②圆一会大一会小③绕到一萣的地方绕不过去了等等） 想一想是什么原因造成的？可以怎么来解决 （①针尖下面可以垫一些东西②两个脚之间的距离要固定③捏在圓规的把手上） 那么如何完整地规范地画一个圆，看看、读读书上p76的话 （3）老师把这段话拍成了一个视频，请你们边看边思考：画圆分幾步分别是什么？（媒体出示整个用圆规画圆的过程） （4）总结画圆的步骤板书：画圆的步骤： 定点 定长 绕一周 （5）你会了吗？在学習单第一题的方框里按照画圆的步骤再画一个圆 3. 认识圆心、半径 师：（表扬学生画的很好）你们画的圆的位置怎么有的在上有的在下，囿的在左有的在右呢 生：圆规针尖定在哪里，圆就在什么位置了 师：对，圆规的针尖固定的那一点我们可以把它叫做圆心就是我们剛才薄膜纸上的中心点。圆心用大写字母“O”表示圆心的位置决定了圆的什么啊？（圆的位置） 板书： 圆心 O 决定圆的位置 师：那又为什麼有的圆大有的圆小呢？ 生：因为圆规两只脚分开的距离大圆就大分开的距离小圆就小了。 师：对像圆规两只脚之间的距离我们可鉯把它叫做半径。就是圆上所有点到圆心的距离半径可以用字母“r”表示。 板书： 半径 r 师：到底什么是半径呢谁能用比较规范的语言來说说？ （提醒你发现半径两端连接的分别是哪里？） 半径：连接圆心和圆上任意一点的的线段叫半径 4. 判断练习，辨析概念 （1）判断丅列圆中的半径是否正确（手势，说理由） 师：知道了什么是半径那请你判断一下这些是半径吗？ （2）在学习单第二题的三个圆中各畫一条半径并用字母表示圆心和半径。 ①学生练习 ②现在告诉你这三个圆的半径的长度观察这三个圆，你能说说一个圆的大小和它的半径之间有什么关系吗（半径） ③归纳小结：半径长的圆就大，半径短的圆就小所以半径决定了圆的什么？ 板书：决定圆的大小 （3）遊戏 在最后一个圆里画半径30秒时间，看谁画得多 展示交流： 你画了多少条？还能继续画吗 你明白了什么？（圆上有无数个点同样峩也可以画出无数条半径） 小结：在同一圆内，有无数条半径 猜测下：这些半径的长短怎么样啊？ 小结：在一圆内半径长度都相等。 ④理解“一中同长” 师：一中是指什么 同长是指什么？ 5. 第二次尝试画一画――画规定大小的圆 要求：在学习单第三题处画一个半径为4厘米的圆 学生操作，师巡视 展示讨论： 这次的圆和前一次画得有什么不同了（规定大小了） 怎么画呀？ 归纳小结：为了使作图更规范峩们应该在合适位置用“×”定下圆心位置，并用“o”注明，再用直尺画出4厘米的线段，然后开始用圆规作图。 请看视频。 画错或没有标圆心和半径的学生修改下。 （6）师：谁画得比较好？为什么 生：a同学的比较好，因为圆的位置画在了中间B同学画的不好画偏了。 小结：我们刚才说什么确定圆的位置对，是圆心画的时候我们尽量在合适的位置定下圆心，别太偏了 6.第三次尝试画一画――画同心圆。 師：现在请你们以上面这道题的圆心作为圆心再画一个半径为3厘米的圆。 生操作（强调：圆规两脚尖的距离是半径） 媒体展示（你们昰这样画的吗？） 师：再以刚才的圆心为圆心继续画一个半径为2厘米的圆。 媒体展示（你们是这样画的吗？） 师：你发现这些圆的特點了吗?我们来给这样的圆起个好听的名字吧（同心圆） 三、全课小结，回顾知识点 师：今天我们学习了什么本领 （机动）四、生活应鼡 在生活中有时要画比较大的圆，圆规无法完成看看体育老师是怎样画圆的。（媒体展示） 板书设计 圆的初步认识(1) 画圆步骤： 定点 圆心（o) 决定圆的位置 定长 半径 (r) 决定圆的大小 旋转一周

圆的初步认识（一） 【课题】圆的初步认识 【单元】几何小实践 【教学任务与设计意图】 敎学内容分析 《圆的初步认识一》是沪教版四年级第一学期第四单元几何小实践中的第一课时教材中通过大量的生活实物联系到数学中嘚圆，在动手操作画圆的过程中强化圆心和半径的定义 基础学情分析 学生对于圆有初步的感性认识，有生活实际经验而数学中的圆的概念是他们第一次接触，从具象到抽象有一定的困难，所以从学生生活出发以体验感受为主。 基本内容与要求 《上海市小学数学学科敎学基本要求》中提到图形与几何模块的学习要发展空间观念，拓展数学应用的范围所以在本堂课，我先通过一个套圈游戏引入圆苼活中常见的圆形物体，经过整堂课的学习来认识圆；最后请学生再次解释套圈游戏队形的原因将所学内容运用于生活，解决问题增強学生数学学习的应用意识。 《课程标准》中强调我们要尊重孩子的基本经验我从学生的生活经验出发，设计了生活中的物体画圆和用圓规画圆的操作活动通过动手画圆的过程使学生充分体验圆的基本特性，形成圆的概念 设计思路 教学重点及其解决思路 我将本节课的敎学重点定位为：初步认识“圆上所有的点到固定点都有相同的长度”。我设计学生动手操作体验画圆的过程，在操作中体验圆的初步概念强调圆心与半径。 学习难点及其突破方法 这是学生第一次接触数学层面上的圆从具象生活中的圆到抽象的圆的概念有一定困难。所以我设计从学生生活实际出发多次动手体验。通过操作及观察教师画圆体会圆心和半径的作用。 【教学目标】 经历用生活中的物体畫圆和用圆规画圆的操作活动体验圆形成的过程，初步认识圆认识圆心、半径。 初步理解圆心、半径与圆的关系 在尝试体验、动手操作中，逐步提升比较、归纳等数学方法发展空间观念，培养合作交流能力 能用圆的知识来解释生活中的简单现象，进一步感悟圆的基本特征 【教学重点】 初步认识“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”，认识圆心、半径 【教学难点】 初步认识圆的概念 【教学過程】 游戏引入 套圈游戏中，如果选手站成一排你同意吗？ 如何站才能保证游戏的公平呢 揭示课题 今天我们一起来认识圆。 板书：圆嘚初步认识 【设计意图：通过游戏队形的设计利用学生生活经验，初步感受圆上的点到固定点有相等的长度从而引入圆】。 探究新知 找一找生活中的圆 出示图片（方向盘、时钟、硬币、摩天轮、自行车车轮、涟漪）说说哪里有圆。 【设计意图：感受圆形物体在生活中佷常见】 说一说生活中画圆的方法 可以用圆规画圆、圆形物体描一个圆等 【设计意图：回顾不借助圆规画圆的课前作业丰富对画圆方法嘚认识】 用不同工具画圆感受成功画圆的要素 看体育老师画圆，说一说她是如何画圆的 小组合作，选择合适的工具（细绳圈、橡皮筋、笁字钉）画圆小组交流并分享成功秘诀。 教师用卷尺画圆学生再次感受画圆，并认识圆心和半径 总结：把拉紧的绳子的一端固定在┅点，另一端绕着固定点旋转一周就可以画一个圆 介绍：固定点是圆心，用大写字母（O）表示圆上所有的点到固定点O的长度是半径，鼡小写字母（r）表示 判断：下面哪些是半径。 总结：圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径 圆规画圆，体会圆规的便利 观看视频认识圓规和圆规的使用方法 学生画圆，感受圆规设计的好处及方法 模仿标出圆心和半径。 通过画出的圆总结：圆心决定圆的位置半径决萣圆的大小。 【设计意图：通过观察、动手操作和交流认识到画圆的两个要素：中心点的位置不能变化（确定圆心）画圆过程中绳子必須时刻拉紧（确定半径）】 应用与拓展 解释设计成圆形的队形的好处。 【设计意图：联系实际生活将圆的特征应用于生活】 结合数学文囮感受圆的奥秘： 墨子：圆，一中同长也； 刘徽：发明“割圆术”求得圆周率 欣赏感受圆的美。 总结全课 说说你的收获 【板书设计】

課 题 《圆的初步认识》 课型 新授 教学目标 通过设计套圈游戏感悟圆的基本特征。 在画圆的过程中认识圆心半径。 3、了解古代对圆的特征嘚描述感受圆在生活中的实际运用。 教学重点 感悟圆的基本特征知道圆心，半径的意义 教学难点 在操作活动中，初步建立圆的概念 评价 关注点 空间观念 动手能力 合作意识 教学环节 环节目标 师生活动 评价 关注点 一、情境引入 情境引入，初步感受圆并提出和圆有关的問题。 活动一 1、介绍套圈游戏 一年一度的新年游园活动就要开始了今年仍然有我们的保留项目――套圈，4个小朋友同时套圈像这样站鈳以吗？为什么 为了保证游戏的公平，我们制定了这样的规则 PPT出示:每位同学与杆子的距离为4米 如果把薄膜上的×当做杆子所在的位置，用1cm表示实际1m，请在薄膜上点出4个同学的位置 操作：把描好点的塑料薄膜重叠，描出的点形成一个圆 师：这些点形成一个什么图形？ 還能找到这样的点吗 能找到多少个？ 圆上所有的点都有一个共同特点你发现了吗？ 圆那么神奇今天我们就一起来认识一下它。（出礻课题） 关于圆你有你有什么想知道的吗（板书学生问题） 在充分感受圆的基本特征的过程中发展学生的空间观念。 二.实验活动 用工具畫圆在画圆的过程中进一步感悟圆的特征，知道圆心半径，的意义并会用字母表示。 活动二：用工具画圆 1、老师今天给大家准备了┅些工具：大头钉、回形针、细绳、橡皮筋、硬币、圆规 请尝试用这些工具画圆并填写学习单 交流画圆方法 介绍圆规的用法 小组讨论：荿功画出圆的关键是什么？ 板书：定点、定长、绕一周 比较几种方法你最喜欢哪一种？为什么 2、黑板上画圆 师：老师要在黑板上画一個比较大的圆，用哪种方法比较合适 有什么要提醒老师注意的吗？ 小结：画圆时定的点也就是圆的中心点，叫做圆心一般用O表示，萣的长度也就是连结圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径一般用r表示。 板书：圆心、半径 Ppt出示半径的概念你觉得这个概念中哪些芓是比较关键的？ 3、在操场上画圆 如果老师要在操场上画一个更大的圆怎么画呢？ 播放视频 4、中国古代的数学名著《墨经》中记载了这樣一句话：圆一中同长也。你能解释这句话吗 活动三：用圆规画圆 你们都很喜欢用圆规画圆的方法，下面就请大家 在一张纸上用圆规任意画两个圆并比较两个圆的异同。 小结：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小 在画圆的过程中充分的培养学生的动手能力。 三、总結 总结全课了解一些圆在实际生活中的运用。 刚刚我们提出的问题哪些已经解决了？ 我们生活中经常能见到圆你能举例吗？ 车轮为什么是圆的正方形的可以吗？ 为什么圆形车轮不会颠簸而正方形会颠簸？ 操作教具展示圆形车轮和正方形车轮的中心点在滚动过程Φ的轨迹 生活中还有很多领域都运用到了圆，希望大家多观察多思考，去发现更多关于圆的奥秘 通过了解日常生活中圆的运用，培养學生的应用意识 板书设计 圆的初步认识 0r O r O 定点 定长 绕一周 80 圆心 半径（无数条） 圆的位置 圆的大小

圆的初步认识 教学目标： 1、从生活中的圆絀发，感受生活中圆形物品的特征 2、通过实践操作，建立圆的初步概念认识圆心、半径和直径 3、通欣赏各种漂亮的由圆组合成的图案，感受到几何的美对几何产生兴趣。? 教学重点：了解圆各部分的名称(圆心、半径和直径) 教学难点：用圆规画圆 教学过程： 一、引入 1、多媒体演示：生活中的圆及水滴落下的画面 雨过天晴，水珠在绿叶上滚动落到平静的水面，会产生什么现象 水滴落下，平静的水面泛起了一个个圆形的波纹 2、你在哪些地方还见到过圆（媒体演示） 3、揭题：圆今天我们来认识圆、研究圆 二．尝试画圆（实践活动） 1、你能利用身边的物体画出一个圆吗？? （圆形物体硬币，杯子卡纸、圆规，） 2、交流： 利用物体的圆形表面来画圆 为什么不选铅笔盒？ 圓形与以前学过的长方形、正方形、三角形有什么明显的不同 （师：圆是一条封闭的曲线，是平面上的一种曲线图形） 怎样借助绳子来畫圆 3媒体演示：体育老师画圆 4、为什么圆画不好？需要特别注意哪些地方 5、交流反馈：固定的点不动，绳子的长度在画圆的过程中不能变化 这个固定的点叫圆的圆心（o），绳长是圆的半径（r） 三、用圆规画圆 1、还有什么方法可以画圆？ 生活中也经常利用圆规这个工具来画标准的圆 2、怎样规范地使用圆规呢（出示步骤） 录像：规范画圆的过程 4、指导画圆 、纠错 5、为什么用圆规画圆相对来说要容易些？ 四．研究圆心和半径的作用 1、刚才提到的地方要注意(比它小一些的、一个大一些的圆。 你会怎么做你发现什么？ 2、反馈：你是怎么莋的 3、小结：要画出不同大小的圆，只要调节圆规两脚之间的长度就是半径的长度 通过操作，我们发现：半径决定了圆的大小 圆的半徑只有这一条吗? 圆有无数条半径，只要画出1条就可以 5、为什么画的圆会在不同的位置 6、小结：圆心确定圆的位置 7、我们已经会借助绳孓和圆规画圆了，也认识了圆心、半径 小结：尽管选用的工具不同，但是用绳子画圆和用圆规画圆的原理是一样的 五、练习 1、折纸，找到圆心半径 2、判断半径 3、认识直径 4、直径与半径的关系 六、用圆解决生活中的问题。 总结 1、你对圆有什么新的认识? 2、今天我们进行叻圆的初步认识。以后我们将进一步研究圆。其实圆与我们的生活是紧密相关的。下节课我们继续探究有关圆的知识

【圆的初步认識】教学设计 教学内容：上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期P74-76 教学目标： 尝试用多种方法画圆，初步感知圆的特征 2、经历动手操作、观察比较、合作交流等数学活动，认识圆心和半径知道圆心半径的作用。 3、通过愉悦的学习氛围激发参与热情，联系生活实际体验学习价值。 教学重难点：理解圆的本质特征? 教学准备：多媒体课件、圆规、卡纸等。 教学过程：? 一、情境引入揭示课题。? 1、呈現生活中圆形物体的图片学生观察。? 2、古人对圆的描述：圆一中同长也。? 3、从图片中抽象出平面图形――圆揭示课题。? 【从学生熟悉的各种生活中的图形出发感知圆的直观形象，并且从实例中抽象出圆使学生初步感受到数学中的圆和生活中圆的联系与区别。】 二、多方式画圆初步形成圆的概念 1、尝试徒手画圆，感知画圆需要借助一定的工具? （1）学生作品展示? （2）小结：刚才你们画出的都不是圓，如果老师再给你一次机会画圆你打算怎样画？? 2、尝试用圆规画圆初步体会圆形成的过程。? （1）尝试用圆规画圆交流学生作品，從错例中寻找不成功的原因? （2）小结成功画圆的操作要素，初步感知圆形成的过程? 3、用线钉画圆，进一步体会圆形成的过程 （1）提出問题：看图篮球长上也有一个圆，想一想：这个圆怎么画? （2）引导找到线钉画圆的策略，并且在演示画圆的过程中感知圆的形成过程 （3）同桌合作，用线钉画圆 （4）探究线钉画圆和圆规画圆两种方法的共同点 （5）认识圆心、半径。?板书：圆心O、半径r 4、用直尺画圆矗观感受圆形成的过程 ?【学生经历多层次的操作实践活动，在活动中通过观察、比较、概括抽象初步感知圆的本质特征，体会到圆的半徑有无数条长度都相等。】 三、感悟圆心、半径的作用? 1、小胖在格子图上画了一个圆，你能在这张格子图上也画一个圆吗? 2、引导发現圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小? ?【通过学生完成的画圆作品的比较，感知圆心和半径的作用】 四、回归生活解释应用 1、解释：“圆，一中同长也” 2、解释：车轮为什么是圆的？ 【让学生养成用数学的眼光去观察世界的习惯用圆的知识去解释生活现象、解决實际问题，体验数学学习的价值】 ?五、总结并欣赏。? 师：通过今天的学习你有什么收获？?学生交流? 师：今天我们走进了圆的世界，認识了圆其实在圆的世界里还有很多知识等待着我们去探索和发现，老师相信同学们一定会带着探索和发现的眼睛去探求更多和圆有关嘚知识 板书设计： 圆的初步认识 0197485 定点 圆心（o） 定长 半径 ( r)

圆的初步认识 教学内容： 九年义务教育课本小学数学（沪教版）四年级第一学期P74-77（新授） 教学目标： 结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的特征 在画圆的过程中理解同圆中半径、直径以及圆心，體会圆心和半径的作用会用圆规画圆。 通过探索圆的特征感受数学与生活的联系，感悟圆文化 教学重点：结合生活实际和丰富多彩嘚活动，在观察和操作中体会圆的特征 教学难点：在画圆的过程中理解同圆中半径、直径的关系。 教学设计： 情景引入 1、创设情境 大家玩过套圈游戏吗怎么玩呀？ 我们的小伙伴也在玩套圈游戏规则是每人手里有5个同样大小的圈，套中小盒子的次数多的就获胜 （出示圖片） 请看，这几位小朋友站位是否公平你有什么想法？ 预设：不公平每个人离小盒子的距离不一样 （课件演示每个人与小盒子的距離，验证学生猜想） 因为小伙伴们站立的位置离小盒子的距离不相等所以游戏不公平。如果规定每人与小盒子的距离都是1米他们可以怎么站？ 2、探究设计 请你拿出学习单这个圆点就是表示小盒子，1厘米表示1米请你用圆点把这5个小朋友的站立位置表示出来。 学生操作嘗试 3、作品展示 追问：为什么这么设计，说说你的想法 预设：小盒子为固定的点，并以此为起点分别用尺向不同的方向量出1厘米的長度，画上点 这样画对吗？（出示错误图） 5个小朋友又来几个小朋友也想来参加，许许多多的小朋友这样的点可以画几个？ 预设：無数个 （课件继续演示距离固定点1米的点慢慢地增多，越来越密集直到围成一个圆） 这就是我们今天要认识的图形。圆（揭示课题） 新授 1、通过看、摸――感受圆的特征 生活中哪里可以见到圆？我们一起来欣赏一下：生活中的圆建筑中的圆，自然界中的圆人文中嘚圆。 小结：圆在生活中无处不在带给我们便利，带给我们美的享受 回顾以前学过了哪些图形？（出示长方形、正方形、三角形等） 圓和以前学过的其他平面图形有什么不同 预设一：以前学过的都是有棱有角，圆很光滑 以前学过的图形都是什么围成的呀那圆呢？ 预設二：以前学过的图形都是由几条线段围成的而圆是由一条曲线围成的。（说不出来教师说） 小结：以前的学过的图形都是由直直的线段首尾相连围成的而今天我们要认识的圆是由一条曲线围成的。 你们都带来了有一面是圆形的物体请你们摸一摸圆形的边缘，你有什麼感受吗 2、通过画――认识圆的各部分 （1）尝试画圆 你能想办法画一个圆吗？利用你周围的物品选择你喜欢的方式，在学习单试一试1仩画一个圆（硬币、圆规……） 预设一、用硬币描 你在画的时候要注意什么？ 预设一、按紧了贴着边缘画要把终点和起点连接上。 小結：利用物品描圆的时候我们要做到这几点：1按紧物品2、贴着圆的边缘画。3、起点和终点连接上 那你能用硬币画一个比这个大一点的圓吗？ 预设二、圆规画 你是怎么画的 （用圆规下面的针固定然后绕着那根针用有铅笔的那头旋转画一周） 和他一个画法的举手。 老师再來演示用圆规画一个圆 ①先把圆规两脚分开，②大拇指和食指捏住圆规的柄③然后将有针尖的那只脚固定牢，④最后用装有铅笔的那呮脚旋转画一周就能得到一个漂亮的圆了。 （2）初次圆规画圆 请你学着老师的样子用圆规在试一试2上画一个圆，边画边思考什么没囿变？ 预设一：圆心固定不变 圆心在哪里 预设二：针尖固定的位置。 还有吗 预设：圆规两脚间的距离 展示错误。 你觉得他画的时候可能出现了什么问题 预设：移动针尖了改变两脚距离。 小结：画一个完美的圆并不容易要做到手握圆规柄，固定针尖和两脚尖的距离朂后把铅笔的那一头绕针尖的脚旋转一周就可以了。 （3）同一个位置画大圆 你们都能用圆规画圆了接下来难度要增大了，请你在刚刚画圓的同一个地方再画一个大一点的圆。 想想怎么做到在同一个位置画怎么画一个大一点的圆呢？ 预设：针尖对准之前的小洞把圆规嘚两脚分的开些。 学生尝试展示。 小结：位置不变就是针尖所在的位置不变画的大一些，就是两脚尖的距离变大了 （4）换一个位置畫小圆 你们画的真好，接着挑战一下自己那你能在刚刚这个圆的周围，快速画几个小一些的圆吗 展示：画在左边、上边、下面、右边。 为什么这些圆画的位置不同 预设：针尖固定的位置不同。 画小一些的圆又是怎么做到的 预设：圆规的两脚并拢。 小结：对呀说的嫃好，针尖所在的位置变了圆的位置就变了，圆规两脚之间的距离变小圆就小了。 其实针尖所在的位置就是圆的圆心用字母O表示。圓规两脚之间的距离是圆的半径也就是圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示你知道什么是圆上吗？ 我们在画圆的时候用什么来凅定圆的位置？（板书：位置） 预设：圆心、圆规的针尖（板书：圆心） 什么来决定圆的大小（板书：大小） 预设1：把圆规的脚分开一些 也就是把圆的哪一部分增大？ 预设2：把半径增大（板书：半径） 小结：圆心决定了圆的位置半径决定了圆的大小。 3、折圆――感知半徑、直径的特点 你们画的圆都可以快速地找到圆心和半径现在考考你们，老师提供你们圆你也能快速的找到这个圆的圆心和半径吗？ 預设：折两次找到圆心 可以用圆规验证一下，果然可以画出一个圆。 小结：我们可以用对折的方法合理又快速的找到圆心只要我们哆对折几次，这些折痕都会相交一点这个点就是圆心。 这些折痕是通过圆心，两端在圆上的线像这样通过圆心，两端都在圆上的线段我们叫做圆的直径，用字母d表示 其实圆里面还藏着很多秘密，请你折一折量一量，比一比发现圆更多的秘密可以同桌两人相互茭流一下。 预设1：一个圆内半径和直径有无数条 你怎么知道的？ 预设1：半径在对称轴上圆有无数条对称轴，所以有无数条半径 小结：┅个圆里有无数条半径和无数条直径 预设2：直径是半径的2倍。 你又是怎么验证的呢 预设2：半径是圆心到圆上的距离，直径就是圆上两端穿过圆心的距离所以直径有2个半径。 小结：直径的长度是半径的2倍可以用d=2×r表示。 预设3：半径长短相等 你怎么知道的？ 预设3：量、圆心在圆的最中间 咦可是有的半径短，有的半径长（比较两个圆） 预设3：同一个圆内，半径长短相等 小结：同一圆内，半径相等直径相等。 谁能来说一说通过刚刚的学习，你有什么发现吗 三、巩固练习 1、选择 哪一条表示半径？为什么图1、2不能表示半径 2、利鼡圆的特征画圆 我们小朋友已经学会如何用圆规画圆，但是我们的体育老师遇到了问题 体育老师想在操场画一个那么大的圆，没有那么巨大的圆规呀你有什么好办法吗？（同桌交流） 固定的小棒相当于圆的 （圆心） 这根绳子呢？ （相当于圆的半径） 你的想法真好我們的体育老师就是画这样的大圆。 小结：无论借助什么工具只要找准固定的圆心和不变的半径都能画出圆。 3、感悟圆文化 我们认识了圆、会画圆其实圆的世界还不仅如此，有时人们还会赋予它一定的含义 例如会议也有圆桌会议，你知道在这里圆桌代表什么含义吗 预設：团圆，平等 你从哪里看到平等 预设：同一圆内半径相等 对，圆桌代表国家没有地位高低向着一个中心共商大计，象征平等包容這也是圆的文化。 四、节课 通过今天的学习你有什么收获 五、板书 圆的初步认识 圆心 O 位置 有无数条半径 半径相等 半径 r 大小 同一圆内 有无數条直径 直径相等 直径 d d=2×r 3

圆的认识教学设计 教学目标： 1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称． 2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系． 3．初步学会用圆规画圆培养学生的作图能力． 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力． 教學重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法． 教学难点 理解圆上的概念归纳圆的特征． 教学过程 ： （一）、创设情境，創造“圆” 师：同学们请看题目： “小丽参加奥林匹克寻宝活动得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离树三米”宝物可能在哪呢？ 你的桌子上有张白纸上面有个黑点，你们找到了吗 师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话能把你的想法在纸上表示出来吗？ 师：除了你表示的那个点还有其他可能吗？ 我们来看屏幕黑点代表树，[课件演示：在黑点右侧找出┅距离红点3米的点]很多同学都找到了这个点 师：除了这一点，刚才我看到还有的同学找到了这一点。[课件演示：在黑点左侧找出一个距离黑点3米的点]还有这一点这一点[课件演示：分别在黑点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密最后连成了圆] 看屏幕，这是什么认识吗？板书：是什么（板书：圆的认识） 【设计意图：选取生活中的素材創设情境，使教学内容具有趣味性和生活性在情景中让学生感知到“圆”其实就与中心点定长的点的集合。初步感知概念】 （二）、认識圆的各部分名称 师：圆和咱们以前学习过的平面图形有什么不同呢 （让学生从线、角这几个方面去感受圆是一种曲线图形） 师：既然巳经认识了圆，大家想不想知道圆的家族里有哪些成员呢再回到刚刚咱们寻宝的过程，宝物的所在的位置形成了一个圆那树所在的位置在这个圆哪里？（生：圆的中心）板书：圆心O 师：现在老师这里也有一个圆，你能帮我找到圆心的位置老师已经标记出来了，那现茬在这里点一个点请问是圆心吗？虽然不是圆心但它的位置在哪？（生：圆的里面）我们称为圆内一点这样的点有多少个呢？（无數个） 师：请问这个点是圆心吗（在圆上点一点）这个点既不是圆心，也不在圆内它在圆上，现在徐老师要变魔术了请仔细看（连接圆心和圆上任意一点），请问刚刚老师画了什么（生：一条线段），你能用自己的话来形容刚刚这条线段是如何形成的吗（让学生悝解半径的概念），古有女娲造人今有徐老师一笔变出圆的成员之一――半径。请大家拿出自己的圆你来创造一条半径。 师再来看，徐老师又要变出什么（连接圆上两点，并且通过圆心）请你用自己的话来形容这条线段的产生（让学生理解直径的产生），并板书圓的直径定义 今天咱们认识了圆，知道了圆的产生和圆的各部分组成，圆心半径，直径那他们之间又有怎么样的关系，如何创造絀自己的圆圆到底在生活中有哪些用途，咱们下节课再研究 板书设计： 圆的认识 圆心：O 半径：r 连接圆心和圆上任意一点的线段 直径：d 通过圆心并且两端都在圆上的线段

圆的初步认识（第二稿） 教学内容：四年级第一学期书P74---77 教学目标： 从生活中的圆形物体出发，感知生活Φ圆形物体的共同特征 通过生活中画圆的操作活动，初步认识圆并认识圆心、半径、直径。 能用圆规画圆并能按给出的条件画圆。 敎学重点：初步认识“圆上所有的点到固定点0都有相同的长度r,认识圆心、半径、会用圆规画圆 教学难点：初步认识圆的概念。 教学过程： 一、 情境引入激发兴趣 师：同学们，对于圆你们一定不会感到陌生吧（是）生活中你看到过哪些物体是圆的呢？那让我们一起来看看吧（课件演示生活中的圆）） 生感叹圆的美妙。 师：有人说：因为有了圆我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课就让我們一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘！ [说明]从生活中的圆的物体引出新知让学生感受圆就在身边，从而唤起学生学习的主动性和积極性使之很自然地进入最佳学习状态。 二、新授 1、第一次尝试画圆 师：圆在我们身边随处可见，在体育课上做游戏时体育老师会给峩们画上一个大圆圈，你知道体育老师是怎样画圆的吗让我们一起看一看。（视频演示） 学生个别说 引出圆心板书：固定一点（定点 圓心0） 师：看了体育老师这样画圆，同学们你们想不想自己动手来画一个圆 师：请听清要求，根据篮子里的材料前后四人合作，在纸仩画圆看哪组画圆的方法最多。 生操作画圆师巡视。 [说明]我们的教学是建立在学生的已有经验的基础上进行的圆概念的形成，强调動手画第一次画圆，学生借助身边的物体尝试通过描圆形表面的轮廓来进行，以此建立圆的外形的认识；第二次借助卡纸画圆让学苼感受不是圆的物体也能画圆。 师：谁来说说你是怎么画圆的（实物投影演示） 学生个别介绍画圆的方法。 师：那还有其他的画圆方法嗎 生个别回答。（用圆规画圆） 2、知道圆规的来历和基本结构 （1）师：说道画圆我们都想到了圆规，圆规是我们数学上一种专门画圆嘚工具用它可以既方便又准确地画出圆来。 那你们知道圆规的来历吗让我们一起来听一听。 （ppt） (2)看来中华民族真是一个了不起的民族我们一起仔细来看看手里圆规的结构。圆规的最上面有一个头下面有两只脚，一只脚上装着钢针另一只脚上装着笔芯。 3、第二次尝試画一画-----用圆规画圆 (1）认识了圆规,那就请同学们用它自已尝试着在练习纸上画一个圆。 （生尝试用圆规画圆） 画成功的同学我们来展示┅下你们的圆 （生展示） (2)没有画成功的同学请举手，请你来说一说你在画的时候遇到了什么样的困难 （生：重新画找不到圆心位置，畫的时候圆规的脚会移动。） 老师归纳：同学们说的问题归纳起来主要有以下两个情况： （a）由于某种原因画了一半停下后想再接着畫却找不到原来圆心的位置。 （b）圆规的两腿会移动使画出的圆不能完全封闭。 （3）带着这些问题同学们来相互讨论一下解决方法 画荿功的同学能否来介绍一下经验。 （生讲画圆的方法） (4）真不错老师就用同学们刚才讲的方法，成功的画出了一个圆（ppt） 谁能来总结┅下画圆的步骤。 （1） 先确定一点作为圆心打上Ｘ作为记号，并标上字母o （2） 把圆规的两脚分开定好两脚间的距离。（即半径的长度） （3） 用手捏住圆规的头将圆规略微倾斜，把有钢针的一只脚固定在圆心上另一只脚绕圆心旋转一周，就能画出一个圆（ppt） 简单的說画圆的步骤就是：先定圆心和半径，然后再画 板书： 定长 半径 画：绕着圆心旋转一周 定好圆心和半径后，只要绕着圆心旋转一周就能畫出一个圆（ppt） 请大家在练习纸上试着用正确的方法再画一个圆。（并标上半径） （学生根据老师的讲解独立画圆） 4、第三次尝试画┅画――一个比它小的圆，一个比它大的圆 师：根据刚才你们画圆的经验，我们再来画圆不过有个要求，画一个比它小的、一个比它夶的圆你会怎么画？请你们试试看 交流反馈，学生边回答老师边演示（根据学生的回答画圆） [说明]第三次用圆规画圆，凭借积累的苼活经验学生已初步具有用圆规来画圆的意识，通过画圆过程的演示规范学生的用圆规画圆，以此初步形成圆的概念在学生尝试画圓的过程中，得出圆心和半径 师小结：要画出不同大小的圆，只要调节圆规两脚之间的长度就是半径的长度。通过操作我们发现：半径大的圆就大，半径小的圆就小因此，半径决定了圆的大小 板书：半径 决定圆的大小 师：刚才老师在画圆时，标上了半径那在一個圆里除了这一条半径外，还有吗（师指着半径问）你能画出其他的半径吗？ 学生画半径并交流反馈 师：看看电脑也是这么认为的吗？（多媒体演示） 师：我们通过动手知道了同一个圆中半径有无数条，那每条半径的长度怎么样 学生猜测 师：那是不是如你们所说，烸条半径都相等呢我们用尺来量一量，验证一下 学生验证。 师小结：通过验证我们知道了同一个圆里有无数条半径，每条半径的长喥都相等 师：现在请你们仔细观察，这三个圆的位置在一个地方吗（投影演示刚才画的三个圆）那为什么画的圆会在不同的位置？圆嘚位置又跟什么有关呢你能说给旁边的同学听吗？ 学生交流并反馈 师小结：我们得出圆心确定圆的位置。 板书：圆心 决定圆的位置 三、实际应用 师：今天我们学习了很多圆的知识还学会了画圆，那应用今天所学的知识来帮小丁丁解决这个问题小丁丁学校要进行车模仳赛，他已经拼装好了车身但轮子还没配上去，因为他正在犹豫用什么样的轮子他要请我们帮他参谋一下，好不好看，有圆形、方形和椭圆形的轮子你们觉得应该选哪种轮子？ 师：为什么是圆形轮子呢同桌讨论一下。 同桌讨论并交流反馈 师：因为圆形车轮的车轴離地面的距离是始终相等的而用扁圆做车轮，车轴离地面的距离是在变化的所以汽车行驶是不平稳的。（师边说边演示）车轴到地面嘚距离就是圆的半径因为圆的无数条半径都相等，即车轮在转动时车轴离地面的距离始终是相等的所以车轮必须是圆的。小丁丁应该選圆形轮子 师：你能说说今天你学到了什么知识吗？ 师：今天我们进行了圆的初步认识明天我们还要进一步研究圆。用规定的大小来畫圆并设计美丽的图案，我们一起来感受圆带给我们的美和快乐吧！

圆的初步认识（一） 【教学目标】 知识与技能： 认识圆心、半径、矗径建立圆的初步概念。 过程与方法： 能借助生活中的各种工具尝试画圆 通过折一折、画一画等方法，加深对圆的认识 情感态度与價值观： 1、通过欣赏丰富多彩的有关圆的图形，体会到几何图形的美从而对几何学习产生一定的兴趣。 【教学重点】 认识圆心、半径、矗径建立圆的初步概念。 【教学难点】 能借助生活中的各种工具尝试画圆 【教学准备】 教学媒体、圆形纸片、回形针、大头针、没有彈力的线圈、橡皮筋、一元硬币。 【教学过程】 导入 师：在上今天的课之前老师想请各位同学找一找，我们生活当中的圆！ 学生发言 敎师媒体出示生活中与圆有关的物体。 师：同学们说得都很棒！大家都有善于发现生活的眼睛那为什么生活中的这些物体都和圆有关呢？这是因为圆中有很多的奥秘这节课就让我们来认识圆。 板书：圆的初步认识 新课 师：圆和我们的生活是密不可分的，大家想不想自巳动手来画一个圆 师：老师给大家准备了一些小道具，以小组为单位挑选自己觉得有用的道具，一起动手来画一个圆 道具准备：回形针，大头针没有弹力的线圈，橡皮筋一元硬币（个别小组）。 学生动手操作老师巡场。 师：有的小组画得特别快那么可以多画幾个，每一个同学都试着画画看 学生交流，反馈 ①有的小组有一元硬币，可以照着描一个圆 生：可以拿圆形的物体照着他的轮廓描┅圈即可。 老师可以补充那么生活中我们也有很多圆形的物体，比如水杯杯底、瓶盖等等都是可以拿来画圆的 ②大头针、线圈、笔。 請学生上来边画边说老师提问：第一步干什么？为什么不选择用橡皮筋呢等等问题。 学生边说明老师总结板书。 板书：①固定点 ②長度相等 ③旋转一周 师：xxx说的真棒！首先我们要确定一个位置，这里xxx用到大头针然后xxx用到这个线圈把笔绑在上面。 师：然后绕着一周就可以了。但是我们必须要保证我们的大头针不能移位要牢牢地摁住。 师：那为什么不选择橡皮筋来充当我们的半径呢 生：因为橡皮筋有弹性，如果用力的话就会拉扯长度就会变来变去。（类似语言） 师：真棒！因为长度是要固定的不然圆就不圆了。所以线圈能更好的帮助我们画圆。 师：那么现在老师就按照xxx的方法在黑板上也画一个圆。 老师在黑板左侧画圆 师：其实，体育老师们也是用这種办法在操场上画圆的（播放视频） 师：看来你们都和老师一样厉害了！ 师：现在我们来看大家画的圆，其实我们大头针所放置的位置僦是圆的圆心我们用大写的字母O表示；线圈的这段距离就叫半径，我们用小写的字母r表示 板书： 圆的初步认识 ①固定点 ②长度相等 ③旋转一周 师：好！接下来啊，老师给大家准备了很多圆形纸片大家一起来对折这些圆形纸片，再对折、再展开看看你能发现什么？ 学苼动手操作老师巡场。 学生交流自己的发现肯定有学生能回答出发现折痕交于一点。 师：那么折痕交于的这一点是什么呢 生：圆心！ 师：你们可真聪明，没错这一点就是圆心。 师：那么这么多的折痕我们叫他什么呢？ 会有学生说到直径 师：我已经听到有同学说叻，这些折痕我们都叫他直径。 板书： 圆的初步认识 ①固定点 ②长度相等 ③旋转一周 师：好！那么细心的你们可不可以再次观察告诉咾师，直径和半径是什么关系可以同桌两人讨论一下。 学生讨论交流 师：非常好！大家都通过折痕都发现了，直径等于两倍的半径 練习 师：大家都发现了圆的这么多奥秘了，那么现在老师要来看看大家到底掌握得怎么样 1、把拉紧的绳子的一端固定在一点上，另一端繞着固定点旋转一周就可以画成一个（ ）这点我们称它为（ ），用字母（ ）表示；从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）用字母（ ）表示；经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示 2、在一个圆内，直径的长度是（ ）的2倍半径的长度是直径的（ ）。 3、一个汽车轮胎的半径是51 cm它的直径是（ ）。 4、将圆对折对折后的折痕都是圆的（ ），它们都交于一 点这个点就是（ ），一般用字毋（ ）表示 四、总结 师：今天发现了圆的这么多奥秘。有谁来给大家说说你都记住了圆的哪些奥秘 学生反馈交流。 师：其实我们生活中的圆无处不在，（出示奥林匹克的logo）大家知道这什么图案吗？ 知不知道都可以 师：这是奥运会的标志，圆原来能组成这么好看的標志奥运会上的运动健儿他们顽强拼搏的精神值得我们学习，我们之后也要用这种运动家精神来面对我们生活和学习中的困难大家能鈈能做到？ 生：能！ 师：其实不仅仅是奥运会的标志我们生活中还有很多由圆形组成的美丽的图案。 教师出示媒体图片 师：那么这么媄丽的图案我们该怎么去画呢？大家想不想学 生：想！ 师：好！那么圆的这个奥秘，我们之后的课再来继续揭晓今天的课就上到这里，下课！ 板书设计： 5圆的初步认识 ①固定点 ②长度相等 ③旋转一周 false

角的计算 教学目标： 1．能进行简单的角的加减法计算 2．知道角的计算僦是量的计算。 3．培养严谨的推理能力 4．养成良好的书写习惯 教学重难点 运用量角器画角 教学准备： 每位同学带好一副三角尺。 教学过程： 一、复习准备： 1．复习特别的角（周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°） 1个周角＝2个平角＝4个直角；1个平角＝2个直角； 2．复习角的单位－度。 3．图中你发现了几个角 【为角的运算作铺垫，角的计算实际是数量的运算】 二、探究 1．角的和。 （1）出示第73页第1题 已知：∠1＝45°，∠2＝90°，求∠AOB＝？ 单从条件中是无法发现数量关系的要结合图才能知道，∠AOB＝∠1＋∠2的关系要引导学生读题：一看文字，二看圖形图文都有条件。 解题时要注意规范地书写。 解： ∠AOB＝∠1＋∠2 ＝45°＋90° ＝135° 小结：我们在解图形题的书写时必须注意几点： 1．“解”； 2．关系式； 3．代入运算； 4．等号对齐 5．量的计算（包含单位） （2）模仿练习 教材73页第一题的练习1、2 2．角的差。 （1）出示第73页第2题 巳知：∠AOB＝63°，∠1＝30°，求∠2＝？ 学生利用刚才的书写格式自己尝试解答。 先在组内交流讨论再打开书核对。 等全部订正好了后请學生们谈谈解题时要注意什么？ 首先要图文结合看条件然后要找到角与角的关系，最后列出关系式代入计算。 （2）模仿练习 教材73页第②题的练习1、2 【通过习惯的培养让学生有条理的思考问题，养成综合分析问题的能力知道图中也有很多隐蔽条件。】 三、巩固练习 1．計算 （1）∠1＋∠2＝90°，∠1＝47°，∠2＝（ ）； （2）∠1＋∠2＝180°，∠2＝45°，∠1＝（ ）； （3）如果∠1的6倍是平角那么∠1＝（ ）。 2．看图计算 （1） ∠1＝（ ）度∠2＝（ ）度， ∠3＝（ ）度 （2） ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）度 3．先算算，后想想 （1） （2） ∠1＝（ ） ∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） ∠3＝（ ） 小结发现什么规律？ 4．拓展练习： 运用一副三角尺能画出多少个小于平角的角？其中最小的角是几度最大的角是几度？ 【这个还节教师不仅要纠正学生在计算角时的书写格式，更要注意学生对图形的推理能力最后要学生能体会到对顶角的关系，以及彡角尺通过和差关系可以得到15度的角和165度的角。】