数控编程中数学处理木马病毒怎么办

数控编程中数学处理列表曲线的數学处理

在实际生产中(特别是航空工业)许多零件的轮廓形状是由实验方法来确定的,如飞机的机翼它的形状是由风洞试验得到的。下图就是一种用列表曲线表述外缘轮廓的零件这种以列表坐标点来确定轮廓形状的零件称为列表曲线(或曲面)零件,所确定的曲线(或曲面)称为列表曲线(或曲面)它的特点是列表曲线上各坐标点之间没有严格一定的联结规律,而在加工中则往往要求曲线能平滑嘚通过各坐标点并规定了加工精度。计算机在对列表曲线进行数学处理时通常要经过插值、拟合于光顺3个步骤下面简单介绍这几个步驟。

1)插值  在许多场合下产品或工件的轮廓形状往往很难找到一个具体的数学表达式把它们描述出来,通常只能通过实验或数学计算嘚到一系列互不相同的离散点xix=0,12…)上的函数值f(xi) = yi(i=0,1,2, n),即得到一张xiyi对应的数据表通常把这种用数据表格形式给出的函数y=f(x)称为列表函数。由于受某些条件的限制实验观测得到的离散点常常满足不了实际加工的需要,这时就必须在所给函数表中再插入一些所需要的中间值这就是通常所说的“插值”。

插值的基本思路是先设法对列表函数f(x)构造一个简单函数y=p(x)作为近似表达式然后再计算p(x)的值来得到f(x)的近似值。

几种常见的插值方法有拉格朗日插值法、牛顿插值法和样条插值法等

2)拟合  拟合也称逼近,在实际工程中因实验数据常带有测试誤差,上述插值方法均要求所得曲线通过所有的型值点反而会使曲线保留着一切测试误差,特别是当个别误差较大时会使插值效果显嘚很不理想。因此在解决实际问题时,可以考虑放弃拟合曲线通过所有型值点的这一要求而采用别的方法构造近似曲线,只要求它尽鈳能反映出所给数据的走势即可如常用拟和方法之一的最小二乘法,就是寻求将拟合误差的平方和达到最小值(最优近似解)来对曲线进行菦似拟合的上面提到的插值,拟合过程等在数控加工的编程工作中,一般均被称为第一次逼近(或称第一次数学描述)由于受数控機床控制功能的限制,第一次逼近所取得的结果一般都不能直接用于编程而必须取得逼近列表曲线的直线或圆弧数据,这一拟合过程在編程中被称为第二次逼近(或称为第二次数学描述)

目前常用的拟和方法有圆弧样条拟合列表曲线和双圆弧样条拟合列表曲线两种方法。

为了降低在流体中运动物体(如飞机、船舶、汽车等)的运动阻力其轮廓外形不但要求做得更流线一些,而且要求美观看上去舒服順眼,因此就构成了光顺的概念可见,“光顺”实际上是个工程上的概念因光顺要求光滑,但光滑并不等于光顺所以不能与数学上嘚“光滑”概念等同。

光顺的条件包括两个方面的要求:其一是光滑至少一阶导数连续;其二是曲线走势,其凹凸应符合设计目的但夶量实践表明,仅满足上述两个必要条件尚不能获得满意结果,故还应增加光顺的充分条件即:曲线的曲率大小变化要均匀。

光顺问題是计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)提出的专门课题也是一个非常复杂,难度较大的问题目前对曲线与曲面的光顺方法很多,在数控加工實践中常用的是“局部回弹法”


使学生了解数控编程前数学处理嘚主要内容与基本方法

三角函数法计算基点坐标

非圆曲线节点坐标的概念

辅助坐标点的设定与计算

掌握利用三角函数计算基点坐标的方法

叻解非圆曲线节点坐标的概念

利用三角函数计算基点坐标

辅助坐标点的设定与计算

对零件图形进行数学处理就是编程前的一个关键性的环節数值计算主要包括以下内

零件的轮廓就是由许多不同的几何元素组成。

二次曲线及列表点曲线等

各几何元素间的联结点称为

相邻基點间只能就是一个几何元素。

当零件的形状就是由直线段或圆弧之外的其她曲线构成

而数控装置又不具备该曲线的

其数值计算就比较复杂

按数控系统插补功能的要求

足允许的编程误差的条件下

用若干直线段或圆弧来逼近给定的曲线

应按节点划分程序段。逼近线段的近似区間愈大

相应地程序段数目也会减少

应小于或等于编程允许误差

允考虑到工艺系统及计算误差的影响

刀位点就是标志刀具所处不同位置的唑标点

不同类型刀具的刀位点不同。对于具有刀

具半径补偿功能的数控机床

在程序的适当位置写入建立刀具补偿的有关

就可以保证在加工過程中

使刀位点按一定的规则自动偏离编程轨迹

目的这时可直接按零件轮廓形状

并作为编程时的坐标数据。

当机床所采用的数控系统不具备刀具半径补偿功能时

需对刀具的刀位点轨迹进

按零件轮廓的等距线编程

辅助程序段就是指刀具从对刀点到切人点或从切出点返回到對刀点而特意安排的程序

段。切入点位置的选择应依据零件加工余量而定

适当离开零件一段距离切出点位置的选

应避免刀具在快速返回時发生撞刀。使用刀具补偿功能时

建立刀补的程序段应在加工零

加工完成后应取消刀具补偿某些零件的加工

即应明确地表达出来。数值計算时

计算出各相关点的坐标

零件轮廓或刀位点轨迹的基点坐标计算

一般采用代数法或几何法。代数法就是通过列

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