一:教学内容(包括基本内容、偅点、难点)
基本内容:用用留数求积分例题定理计算实积分的几种方法
重点:用用留数求积分例题定理计算实积分的方法
真正掌握用用留数求积分例题定理计算实积分的几种方法
四、思考题、讨论题、作业与练习:
用留数求积分例题定理的一个重要应用是计算某此实变函數的积分
如用实函数分析中的方法计算这些积分几乎是不可能的既使能计算,也相当
如果能把它们化为复积分用哥西定理和用留数求積分例题定理,那就简单了
关键的是设法把实变函数是积分跟复变函数回路积分联系起来
把实变积分联系于复变回路积分的要点如下:定積分
可以看作是复数平面上的实轴上的一段
变成某个新的复数平面上的回路这样就可以应用用留数求积分例题定理了;
实变函数的积分? 如,在研究阻尼振动时计算积分,在研究光的衍射时,需要计算菲涅耳积分? 在热学中将遇到积分(,b为任意实数)如用实函数分析中的方法计算这些积分几乎是不鈳能的,既使能计算,也相当复杂????