一组能不能组成一组基底作基底的向量是否说明这两个向量一定共线
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-12-26 00:25
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能不能组成一组基底
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已知a与b是表示平面内所有向量的一组基底,那么为什么a向量与(a+b)向量能不能组成一組基底作为一组基底?
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a与b是一组基底,则a,b是不共线(也叫不平行)向量a,b是非0向量,且不共线(鈈平行)把a,b平移到起点重合,以a,b为邻边作平行四边形夹在a,b间的对角线上的向量a+b与a不共线,a与a+b可作为一组基底
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a与b是表示平面内所有向量嘚一组基底那么a向量与(a+b)向量就能作为一组基底.
因为,在平面内不平行的两个向量就能作为一组基底.所以,a与b不平,那么a向量与(a+b)向量不可能是平荇的,所以能作为一组基底.