单位斜坡雷达信号为什么用复数表示 xi(t)=t 的复数域表达式是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-06 01:33 标签： 雷达信号为什么用复数表示

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其中y1(t)为对应于齐次微分方程的通解，y2(t)为特解由 理论力学与微分方程解的理论可知： 3.4 二阶系统 二阶系统的动力学方程为 特征根为两个相等的负实根，系统传递函数的极點位于复平面[s]的左半平面的负实轴上的同一点此时系统称临界阻尼系统。 如同一阶系统一样二阶系统的单位脉冲响应也等于其系统传遞函数拉氏反变换，即由： （临界阻尼） （欠阻尼） （临界阻尼） 1、上升时间 tr 4、调整时间 ts 代入上式有： 若取?＝0.02，得： 5、振荡次数 N 二阶系統性能讨论 (1) 增大ωn可以提高二阶系统的响应速度，减少上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts； (2) 增大ξ，可以减弱系统的振荡，降低超调量Mp減少振荡次数N，但增大上升时间tr和峰值时间tp； (3) 系统的响应速度与振荡性能之间往往存在矛盾必须合理选择系统参数，使之满足性能要求 四、二阶系统计算举例 例1 设二阶系统方框图如图所示，其中ξ＝0.6 ωn ＝5s-1。求其性能指标t p、Mp和t s 例2 图示机械系统，在质量块m上施加x i(t)＝8.9N 阶跃仂后m的时间响应如右图所示，求mc，k （1）求k 当Xo(s)不等于Xor(s)时，E(s)不等于0它力图使Xo(s)近Xor(s)；当Xo(s)等于Xor(s)时，E(s)等于0所以有 二、误差e(t)的一般计算 三、系統的稳态误差与稳态偏差 四、与输入有关的稳态偏差 下面具体分析系统的稳态偏差 （1）当输入为单位阶跃雷达信号为什么用复数表示时，系统的稳态偏差为： （2）当输入为单位斜坡雷达信号为什么用复数表示时系统的稳态偏差为： 对于0型系统 对于0型系统 表3.6.1 不同输入时不同類型系统中的稳态偏差 稳态误差的总结 无偏系数的物理意义：它表示稳态的精度。无偏系数愈大精度愈高。 增加系统的型别系统的准確度提高。当采用增加开环传递函数中积分环节的数目的办法提高系统型别时系统的稳定性变差。 根据线性系统的叠加原理当输入雷達信号为什么用复数表示为上述雷达信号为什么用复数表示的线性组合时，输出量的稳态误差是它们分别作用时稳态误差之和 对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差 五、与干扰有关的稳态偏差 例1 已知两个系统如图所示，当系统输入雷达信号为什么用复数表示xi(t)＝4＋6t＋3t2 時试分析两个系统的稳态误差。 例2 随动控制系统如图所示输入雷达信号为什么用复数表示r(t)＝at（a为任意参数）。试证明通过适当地调节Ki 嘚值该系统对于斜坡输入的响应的稳态误差能达到零。 （1）先将系统开环传递函数写成标准形式 （2）计算稳态误差 例题 武汉理工大学材料学院 t 0 xou t r t p t s M p Δ 响应曲线第一次达到稳态值所需的时间定义为上升时间 根据定义，当t＝t r时xo(t r)＝1，由单位阶跃响应的表达式得： 图3.4.4 二阶系统的性能指标 即有 武汉理工大学材料学院 可得： 令 得 因为上升时间是输出第一次达到稳态值的时间故取： (3.4.14) 2、峰值时间 t p 响应曲线达到第一个峰值所需要的时间定义为峰值时间。 武汉理工大学材料学院 令 整理得： 因此 由定义取： 所以有 (3.4.15) 3、最大超调量Mp 定义 (3.4.16) 由于 所以 武汉理工大学材料学院 即 (3.4.17) 可见超调量只与阻尼比有关。当ξ=0.4~0.8 时相应的超调量Mp=25% ~1.5% 。 过渡过程中输出满足下列不等式所需时间定义为调整时间。 即 所以 (3.4.18) (3.4.19) 欠阻尼②阶系统的单位阶跃响应为： 武汉理工大学材料学院 即： (3.4.20) 解得： (3.4.21) 武汉理工大学材料学院 若取?＝0.05得： 或 或 (3.4.22) (3.4.23) 二阶系统的特征参数ωn和ξ 决定系统的调整时间，和最大超调量；反过来根据 t s 和Mp要求，也能确定ωn和ξ 武汉理工大学材料学院 过渡过程中，输出xo(t)穿越其稳态值的次数嘚一半从系统响应的表达式可以看出 所以振动次数为： 系统的振荡周期为 当0<ξ<0.7时，代入ts 近似表达式有： 由Laplace变换的终值定理，则 由响应曲线可

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