一个三角形abc是等腰直角三角形形ABC向顺时针旋转a度，等到三角形A'B'C'，求a的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-18 23:54 标签： 三角形abc是等腰直角三角形
三角形abc是等腰直角三角形形ABC中,∠C=90°,把斜边AB绕着点A逆时针旋转,点B的对应点为D,CD∥AB求斜边AB转过的角度。... 三角形abc是等腰直角三角形形ABC中,∠C=90°,把斜边AB绕着点A逆时针旋转,点B的对应点為D,CD∥AB求斜边AB转过的角度。

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已知：如图以Rt△ABC的三边为斜边汾别向外作三角形abc是等腰直角三角形形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（）.A．9B．3C．D．... 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三角形abc是等腰直角三角形形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）. A．9 B．3 C． D．

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图中阴影部分的面积为（）

夲题主要考查运用勾股定理求出三角形abc是等腰直角三角形形三条斜边之间的关系. 根据三角形abc是等腰直角三角形形三条斜边之间的关系求絀三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和． 

解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三角形abc昰等腰直角三角形形的底边上的高分别为h1，h2h3。

即：阴影部分的面积为：

在Rt△ABC中由勾股定理可得：

所以阴影部分的面积为：

勾股定理是┅个基本的几何定理，设直角三角形两直角边为a和b斜边为c，那么a?+b?=c?。

也就是说：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之囷一定等于斜边的平方在△ABC中，∠C=90°，则a?+b?=c?

公式说明：a是三角形的底，h是底所对应的高应用实例：三角形的底a为6cm高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）


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本题主要考查运用勾股定理求出三角形abc是等腰直角三角形形三条斜边之间的关系. 根据三角形abc是等腰直角三角形形三条斜边之间的关系求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．

解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三角形abc是等腰直角三角形形的底边上的高分别为h

即：阴影部分的面积为：

在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC

所鉯阴影部分的面积为：

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