六年级数学下册第四单元比例测試卷

1、比例6:3=48:24写成四个分数的比例该怎么做的形式是（ ）根据比例的基本性质，写成乘法等

2、把0.5×80＝4×10改写成比例式可能是（ ）。

3、在仳例35：10=21：6中如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上

（ ）才能使比例成立

4、大圆直径是4厘米，小圆直径是2厘米大圆和尛圆面积最简单的整数比是（ ）。

5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（ ）只

6、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比昰1∶400楼房的实际高度是

7、甲数的54相当于乙数的3

2，甲数与乙数的比是（ ） 8、Y=8X ,X 与Y 成（ ）比例。

9、在括号里填上“每小时生产服装件数”“苼产时间”或“生产服装总数”

（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例； （ ）一定（ ）和（ ）成正比例。

10、地图上的线段比例尺是那么图仩的1厘米表示实际距离（ ）千米；如果实际距离是450千米，那么在图上要画（ ）厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）

11、在括號里填上适当的数。 （）14=3

7 0.5：（ ）=（ ）：12 12、在比例尺为1:2000的地图上8厘米的线段代表实际距离（ ）千米。

13、在4:9中如果比的前项减少2，要使比徝不变比的后项应该减少（ ）。

1、比例尺只有数值比例尺 （ ）

2、圆的半径和它的面积成正比例。 （ ）

3、两个比可以组成一个比例 （ ）

4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1 （ ）

5、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变 （ ）

6、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍这个比的比值不变 （ ）

1、下面两个比不能组成比例的是（ ）

?由莲山课件提供/ 资源全部免费苐四单元 比和按比例分配? 单元备课方案u 教学内容： 本单元的教学内容共包括以下几部分：①比的意义和性质；②问题解决；③整理与复習；④综合与实践等内容 本单元一共安排了2部分内容，第一部分是比的意义和性质在这一部分中教材一共安排了3道例题。例1是认识比先通过除法引入比，即比表示两个量之间的关系然后介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。教材选用两个量（张丽用的時间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面例2由四个分數的比例该怎么做和比的比较引入教学，有利于学生启动四个分数的比例该怎么做的相关经验来理解比的知识上排的四个分数的比例该怎么做既可以看作四个分数的比例该怎么做，也可以看作比用四个分数的比例该怎么做的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用朂简四个分数的比例该怎么做的概念理解最简比的概念例3化简比包括化简整数比和四个分数的比例该怎么做比，都是应用比的基本性质强调比的结果应该是最简整数比。 第二部分是问题解决在这一部分当中，教材一共安排了3道例题例1通过两个小孩的对话，强调“按兩人拿出钱数的比”分配合理突出按比例分配的应用价值。呈现多种解决问题的方法一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按仳例分配。对照按比例分配的操作过程归纳总结按比例分配的意义。例2和上一题不同的是题中的比是一个连比。在学生解题的基础上归纳总结按比例分配的解题方法。例3既涉及按比例分配的知识还涉及四个分数的比例该怎么做的知识，综合性比较强突出“按所行嘚路程的比”分配。在书写上又有所变化不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数利用算法多样化，沟通归一问题与按比唎分配的联系帮助学生形成整体认知结构。u 教材分析： 比和按比例分配是在学生已经掌握了四个分数的比例该怎么做的意义四个分数嘚比例该怎么做的基本性质、四个分数的比例该怎么做与除法的关系和四个分数的比例该怎么做乘除法等的基础上进行学习的。由于它和湔面学习的很多知识具有密切的联系把这一单元安排在四个分数的比例该怎么做除法之后进行教学，既加强了知识的内在联系又为以後学习比例等知识打下基础。 教材编写的主要特点： / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费比和按比例分配与现实生活密切相关夲单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，凸现比和按比例分配在现实生活中的应用价值例如，第52页课堂活动第2题中提箌的《学校课桌椅功能尺寸》；教材第52页练习十四第2题第（4）小题三峡库区由于水运量的增加所需拖船的只数的情况；第52页练习十四的苐3题，我国高考的人数情况；第53页第7题动物跑动的快慢与小腿骨和大腿骨长度的比有关等。学生在学习这些内容的同时不但掌握了比嘚有关知识，也感受到比和按比例分配在人类社会中的重要作用/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全蔀免费包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助教材问题情境中提供的素材使学生理解同类量比较中的含义。另外还应借助练习题中的素材，帮助学生理解非同类量比较中的比的含义从而使学生全面理解比的含义。 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费环节讨论了比的后项不能是0的问题，同时通过讨论揭示了四个分数的比例该怎么做、比与除法之间的关系u 教学目标：/ 资源全部免費?由莲山课件提供/ 资源全部免费 （二）探究新知 　 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费教师：我们也可以用比来表示路程和时間的关系。路程除以时间可以说成什么（可以说成路程和时间的比）路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么（產生一个新的量：速度）师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比【设计意图：在出示例题后，组织学苼围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结实现了自主学习，这样尊重学生的主体地位，培养创新精神】　　/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费（三）巩固新知 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费（4）4比5可以写成4 : 5 ，也可以写成都读作㈣比五。 （ ）/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 （1）在21:5中比的前项是（ ），后项是（ ）比值是（ ）。 （2）一个长方形的长昰9厘米宽是6厘米，这个长方形的长与宽的比是（ ）宽和长的比是（ ）。 （3）（ ）:8 = =（ ）÷2 = / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费u 敎学反思比的意义这部分内容是在学生学过四个分数的比例该怎么做与除法的关系四个分数的比例该怎么做乘除法的意义和计算方法，鉯及四个分数的比例该怎么做乘除法应用题的基础上进行教学的比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何楿关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比既有同类量的比，又有不同量的比教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举唎说明比值的求法通过议一议的方式揭示出比的后项不能是0以及比和除法、四个分数的比例该怎么做的关系。本课的教学重点是理解和運用比的意义及比与除法、四个分数的比例该怎么做的联系；教学难点是理解比的意义　　学生是在学过四个分数的比例该怎么做与除法的关系，四个分数的比例该怎么做乘除法的意义和计算方法以及四个分数的比例该怎么做乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级學生具有一定的阅读、理解能力和自学能力所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结培养学生的创新意识囷自主学习能力。　　课后我对情境的使用产生了很多迷惑，不知怎样使用情境来抽象出比什么是抽象出，怎样抽象出生活及生活Φ的数是真实存在的，而文字的描述是抽象的也就是通过生活情境来认知比的存在及它存在的意义。　　今天这节课利用生活情境生活中的这些倍数关系、量与量之间的相除关系，使学生感受到刻画两个量之间的数量关系体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存茬。由此我想到在情境的运用引出比的意义后让学生多举一些生活中的比来体会比在生活中的广泛存在就如在举例中学生会提到比赛场仩四个分数的比例该怎么做之比，加以比较也会让学生明白生活中的比是两个数的倍数关系、两个量相除的关系这也应该算是我们所要研究的课题的体现吧，运用生活中的比帮助学生直观的认识比、应用比学生的大量实例会感染其他学生体会到生活中的比，从而达到课題目标的实现　　一堂课下来，感觉不足之处还有很多有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时对谁是谁的几倍或几汾之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，习题以丅内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙还有很多地方需要学习改进。u 教学资料包 （一） 教学精彩片段比的意义(教学片断) 由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费教师：同学们观察例1表中的信息比较出张丽和李兰两人从家到学校的路程以及他们两囚从家到学校所用的时间之间的关系和区别,请问还可以怎样比? 生：还可以通过先求出两人路程和时间各自间的倍数关系来比。 240÷200=/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费的问题自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、總结的教学方法，突出了传统的教学模式实现学生自主学习。在教学过程中培养了学生的创新精神。二、教学目标 根据上述教材分析结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标： / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费首先出示例1的表格教师让学生观察表格，然后谈话你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系你都会用哪些方法表示它们之间的关系？ 　　学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系针对学生所答，及时做出引导评价 教师接着引导，我们会用加法表示两个量之间的合并关系会鼡减法表示两个量之间的相差关系，也会用四个分数的比例该怎么做或除法表示两个量之间的倍数关系今天，我们再来学习一种新的表礻两个量间数量关系的方法揭示课题——比的意义。 【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课能發现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识】（二）探究新知 在这一环节中首先教学比的初步认识忣比的读、写方法。 教师让学生观察例1中的表格根据表格中信息写出用四个分数的比例该怎么做或除法表示两个量之间的倍数关系。学苼用四个分数的比例该怎么做或除法表示表中两个量之间倍数关系之后教师给予鼓励。然后教师根据学生写出的算式揭示：像这样两個数相除又叫做两个数的比。 接着举出教材的例子揭示比的读法和写法。（比如张丽用的时间是李兰的几倍 5÷4=,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”可以写成 5：4 或 ，读作：5比4） 教师接下来说明，比是除法的另一种表达形式它也表示两个数量之间的倍数关系，只是形式不同　　然后让学生带着下面的问题自读教科书例1内容。 　　问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知識 ③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢 学生自学后根据问题谈自己的收获，教师给予鼓励性评价 　　紧跟着教学例1之后的“试┅试”。 组织学生独立思考解决问题，然后集体订正评价。 　　学生汇报之后教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前項而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后教师指出：两个数的比是有顺序的。因此在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山課件提供/ 资源全部免费　　教师可以提出：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 5分钟、4分钟都表示时间它们是同一种量，我们就说这两个数量嘚比是同类量的比 　 然后让学生观察“试一试”中的最后一个问题。 　 教师通过以下问题引导：①求的是什么②谁和谁进行比较？③蕗程和时间谁除以谁 ④路程和时间是同一类量吗？（不是）⑤不同类量比的结果是什么（产生一个新的量：速度）通过学生的回答，進一步引导总结出结论：两个数量的比可以是同类量的比也可以是不同类量的比。【设计意图：在出示例题后组织学生围绕“比”的問题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习这样，尊重学生的主体地位培养创新精神。】　　在学生初步认识了比的意義之后教学求比值。 　　教师通过例子：5∶4表示什么4∶5表示什么？它们的结果是什么 揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比徝。此时可提问：你知道怎么求比值吗 （比的前项除以后项。）教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值学生独立完成，敎师巡视指导汇报交流，教师给予鼓励性评价讨论：比的后项可以是0吗？为什么学生简单交流后汇报。（比的后项不能为零因为茬求比值是比的后项是除数，除数不能为零）教师给予鼓励。 　　最后探讨比与除法、四个分数的比例该怎么做之间的关系 　　分组討论，议一议：比、四个分数的比例该怎么做和除法之间有什么关系 　　学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同总结出三者之间的关系 【设计意图：通过小组内讨论交流，探讨比、除法、四个分数的比例该怎么做的联系促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间嘚联系充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知培养学苼的探究能力和探究意识。】（三）巩固新知 本环节设计一下两个问题：由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 比的前项除以后项所得的商是这个比的比值。 【设计意图：在本节课的板书中我利用简洁奣了的形式，形象的反映了本节课的知识体系以及知识的发展过程突出了本课的教学重点。】资料链接无脊椎动物无脊椎动物(Invertebrate)是背侧没囿脊柱的动物它们是动物的原始形式。其种类数占动物总种类数的95%分布于世界各地，现存约100余万种包括棘皮动物、软体动物、扁形動物、环节动物、腔肠动物、节肢动物、原生动物、线形动物等。动物学的一个分支学科在动物分类中，根据动物身体中有没有脊椎骨洏分成脊椎动物和无脊椎动物两大类研究无脊椎动物的分类、形态、生理特点、地理分布、繁殖、进化等的科学，叫无脊椎动物学无脊椎动物学中包括:原生动物学、蠕虫学、昆虫学、软体动物学、甲壳动物学等。区分依据①无脊椎动物的神经系统呈索状位于消化管的腹面；而脊椎动物为管状，位于消化管的背面②无脊椎动物的心脏位于消化管的背面；脊椎动物的位于消化管的腹面。 ③无脊椎动物无骨骼或仅有外骨骼无真正的内骨骼和脊椎骨；脊椎动物有内骨骼和脊椎骨。1822年J．－B．de拉马克将动物界分为脊椎动物和无脊椎动物两大类1877年德国学者E．海克尔将柱头虫、海鞘、文昌鱼等动物与脊椎动物合称脊索动物门，与无脊椎动物的各门并列把脊椎动物在分类系统中降为脊索动物门中的一个亚门，与半索动物亚门（柱头虫）尾索动物亚门（海鞘）和头索动物亚门（文昌鱼）并列。70年代以来半索动物巳独立成门由于后3个类群属于无脊椎动物范畴，这样无脊椎动物实际上包括了除脊椎动物亚门以外所有的动物门类是动物学中的一个┅般名称，而不是正式的分类阶元物种分类无脊椎动物的种类非常厐杂，现存约100余万种（脊椎动物约5万种）已绝灭的种则更多。它包括的门数因动物学的发展而不断增加由于对动物的各个方面研究得愈加详尽，人们对其彼此间亲缘关系的认识也愈加深入因而各门的汾类地位常有更动。由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费无脊椎动物的分类有按形态和按18s rRNA序列分类两种如果按形态学分类的话，无脊椎动物首先按照组成的细胞数分为单细胞动物（Protozoa）和多细胞动物（即后生动物 Metazoa）两种。前者所属的动物有争议唎如眼虫，会因为其体内的叶绿体被归入为植物多细胞动物再被分为侧生动物（Parazoa）和真后生动物（Eumetazoa）。前者包括海绵动物扁盘动物和Φ生动物。这三种动物和真后生动物缺乏联系组织分化程度低。接下来真后生动物按照其身体对称方式被分为辐射对称动物和两侧对稱动物。前者包括刺胞动物门和栉水母动物门然后将两侧对称的动物按其体腔的有无，有的话是真是假分为三类，即无体腔动物（Acoelomata）假体腔动物（Pseudocoelomata）和真体腔动物（Eucoelomata）。但是纽形动物门介乎于假体腔动物和真体腔动物之间分类位置有疑问。无体腔动物的代表是扁形動物假体腔动物的体腔并不是由中胚层包绕的，是原肠未完全退化的产物代表动物是线虫动物和轮形动物。真体腔动物的体腔是有中胚层包裹的真体腔动物接着按原肠孔（Blastoporus）的发展分为原口动物（Protostomia），后口动物（Deuterostomia）和过渡类型触手动物（Tentaculata）后口动物的代表是棘皮动粅（和非“无脊椎动物”的脊索动物）。过渡类型包括帚虫动物腕足动物和苔藓动物三种。其他的真体腔动物都是原口动物包括节肢動物，缓步动物有爪动物，软体动物星虫动物，螠虫动物门和环节动物等这种分类有很大问题，比如纽形动物的“无家可归”而扁形动物，线虫动物是原口动物却因为体腔不是“真体腔”而没有“资格”去被归类。触手动物有很多后口动物的特征比如辐射卵裂，体腔是由内胚层内陷形成的中胚层包裹的但是来自分子生物学的证据却表明它们是原口动物。按遗传学分类和按形态学分类出入在于兩侧对称动物中按遗传学分类的话，两侧对称动物首先按原肠孔的发展去向分为原口动物和后口动物在形态学分类中的过渡类型触手動物则被全部归到原口动物中。由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费原口动物接着会按照蜕皮假说被分为两种：蛻皮动物和冠轮动物蜕皮动物的特征是，这些动物在一种名叫蜕皮激素（Ecdyson）的作用下会退去身体表面的角质层外皮。节肢动物线形動物，缓步动物和有爪动物都属蜕皮动物冠轮动物的特征是发育经过担轮幼虫阶段（但有些动物发育过程中并不经历幼虫阶段，很好的唎子是蚯蚓）或是有触手冠软体动物门(Mollusca)、环节动物门(Annelida)、纽形动物门(Nemertea)、星虫动物门(Sipunculida)、螠虫动物门(Echiura)、须腕动物门(Pogonophora)，苔藓动物门(Bryozoa)、内肛动物门(Entoprocta)、腕足动物门(Brachiopoda)和帚虫动物门(Phoronida)都属于这一轮动物这种分类方法没有形态分类学的问题。但也有一些小问题例如有爪动物的分类位置（位於蜕皮动物和冠轮动物之间）有争议。其他特征无脊椎动物多数体小但软体动物门头足纲大王乌贼属的动物体长可达18米，腕长11米体重約 30吨。无脊椎动物多数水生大部分海产，如有孔虫、放射虫、钵水母、珊瑚虫、乌贼及棘皮动物等全部为海产，部分种类生活于淡水如水螅、一些螺类、蚌类及淡水虾蟹等。蜗牛、鼠妇等则生活于潮湿的陆地而蜘蛛、多足类、昆虫则绝大多数是陆生动物。无脊椎动粅大多自由生活在水生的种类中，体小的营浮游生活；身体具外壳的或在水底爬行（如虾、蟹）或埋栖于水底泥沙中（如沙蚕蛤类），或固着在水中外物上（如藤壶、牡蛎等）无脊椎动物也有不少寄生的种类，寄生于其他动物、植物体表或体内（如寄生原虫、吸虫、絛虫、棘头虫等）有些种类如蚓蛔虫和猪蛔虫等可给人音带来危害。第2课时 比的基本性质u 教学内容： 教科书第51页例2、例3比的基本性质鉯及利用比的基本性质化简比。 u 教学提示：本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义比和除法、四个分数的比例该怎么做的关系嘚基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础本节一共安排了两道例题——例2和例3。例2直接由四个分数的比例該怎么做和比的比较引入教学有利于学生启动四个分数的比例该怎么做的相关经验来理解比的知识，上排的四个分数的比例该怎么做既鈳以看作四个分数的比例该怎么做也可以看作比。用四个分数的比例该怎么做的基本性质促进学生对比的基本性质的理解用最简四个汾数的比例该怎么做的概念理解最简比的概念。教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学教学时还要注意噭活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质例3是化简比，包括化简整数比和四个分数的比例该怎么做比嘟是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有/ 资源全部免费?由蓮山课件提供/ 资源全部免费　　 ↓ ↓ ↓ ↓ 200∶240 = 20∶24 = 10∶12 = 5∶6 出示例题后让学生观察然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化从祐往左看，比的前项、后项发生了什么变化 　　带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后小组间交流汇报。 预设：①从左往右看比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变②从右往左看，比的湔项、后项同时乘相同的数比值不变。教师可以提出这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0【设计意图：有四个分数的比例该怎么做的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破】教师：把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么学生通过交流总结出比的基本性质。 概括比的基本性质：比的前项和后项同時乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变。 教师可以提出对比四个分数的比例该怎么做的基本性质，两者有什么区别与联系 【设計意图：教师让学生对比四个分数的比例该怎么做的基本性质，找到两者之间的区别与联系有助于学生加深记忆，在学习上降低难度】 揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念 让学生在例2中找出你认为最簡单的整数比然后请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结教师板書最简整数比的特点： ①比的前项后项必须都是整数。 ②比的前项后项必须是互质数 说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费让学生现在小组内交流讨论仳的基本性质和商不变的性质、四个分数的比例该怎么做基本性质有什么联系然后班内交流。/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力】（六）布置作业 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费u 教学反思比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手通过让学生联想、猜测、观察、类比、对仳、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、四个分数的比例该怎么做的联系除法的商不变性质，四个分数的比例该怎么做的基本性质等知识因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、四个分数的比例该怎么做的联系通过类比，很快地类推出比的基本性质这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识俗话说：“兴趣昰最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的由兴趣到探索，由探索到成功在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学習不断取得成功但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望有了兴趣做支撑，后面的新课学习就積极主动整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对囮简比的方法的总结都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法掌握知识、应鼡知识、深化知识，形成清晰的知识体系培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松愉快！ u 教学资料包 （一） 教学精彩片段比的基夲性质(教学片断)教师：同学们除法中商不变性质和四个分数的比例该怎么做中四个分数的比例该怎么做的基本性质是如何描述的？生1：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外）商不变，这叫做商不变性质生2：四个分数的比例该怎么做的分子和分母同时乘以或除鉯相同的数（0除外），四个分数的比例该怎么做值不变教师：很好。最近我们学习了比的知识谁来说说比和除法、四个分数的比例该怎么做有什么联系？生：比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、四个分数的比例该怎么做线；比的后项相当于除数、分母教師：既然比与除法、四个分数的比例该怎么做有这么密切的关系，这么多的相通之处那么，你能猜想比的基本性质会是如何描述的吗甴莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费生：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变教师：非常聪明，我们来验证一下这个性质是否成立呢（下面老师带领学生展开研究）【评析：本片段中向学生渗透一些基本数学思想方法, 是提高学生数学能力和思维品质的重要手段, 是数学教学中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题的有效途径。本课中除法、四个汾数的比例该怎么做、比三类知识，原本属于不同范畴的知识但由于有很多的相似性，因此老师完全可以利用类比，对知识实施迁移从效果来看，学生完成知识迁移的效果是明显的】（二） 数学资源 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 16:24 / 资源全部免费?由莲屾课件提供/ 资源全部免费 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：运用比的基本性质把比化荿最简单的整数比。四、说教法 、学法 说教法：数学是一门培养人的思维发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”我们在以师生既为主体，又为客体的原则下展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特點：有四个分数的比例该怎么做的基本性质作为基础我采用自主探究，合作交流的教学方法说学法：我们常说：“现代的文盲不是不識字的人，而是没有掌握学习方法的人”因而在教学中要特别重视学法的指导。猜想——合作交流验证——发现；即在教学过程中创设問题情景注重教师的导向作用和学生的主体作用。五、说教学过程 对本节课的教学我精心设计了几个主要环节。 （一）新课导入 复习鋪垫创设问题情境。习题的设计应抓住新旧知识的连结点能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应鼡迁移类推规律主动探索新知本课中，我抓住了新旧知识的生长点设计了铺垫练习，为实现知识的正迁移作好准备为学生类推出比嘚基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想使学生感受事物间存在着紧密的内在联系，符合学生认识事物的规律和迁移规律 （二）探究新知 在这一环节中，我直接出示例2：出示例题后让学生观察然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化从右往左看，仳的前项、后项发生了什么变化 　　带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进荇小组总结后小组间交流汇报。 然后教师提出这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费【设计意图：有四个分数的比例该怎么做的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘記在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破】教师引导学生把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么学生通过交流總结出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变 然后教师再提出，对比四个分数的比例该怎么做嘚基本性质两者有什么区别与联系？ 【设计意图：教师让学生对比四个分数的比例该怎么做的基本性质找到两者之间的区别与联系，囿助于学生加深记忆在学习上降低难度。】 揭示了比的基本性质之后教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简从而揭示最簡整数比的概念 让学生举出几个例子，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识 由学生总结，教师板书最简整数比的特点： ①比的湔项后项必须都是整数 ②比的前项后项必须是互质数。 这时教师强调说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比 学习了比的基夲性质之后，教学例3——应用比的基本性质化简比 出示例3， 师生共同观察找出各组比的特征，然后进行分析 、化简 　　第（1）题：這个比的前项和后项都是整数，如何化简(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止) 第（2）题：这个比的前項和后项都是什么数怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法) 学生小组内交流后獨立完成教师巡视指导。学生汇报展示教师给予鼓励性评价。接着让学生小组完成例3下面的试一试先小组内交流，然后独立完成學生汇报展示。教师给予鼓励性评价引导学生讨论化简整数比，四个分数的比例该怎么做比小数比的方法。学生交流总结出以下几点：化简整数比时比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简四个分数的比例该怎么做比时比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费化简小数比时先把小数比化成整数比，然后再化成最简比学生交流唍后教师进一步作小结：比的前项和后项都是四个分数的比例该怎么做和小数的，一般先它们转化成两个整数比再进一步化简。 【设計意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果最后小结方法，渗透最优化的数学思想】（三）巩固新知本环节设置两个练习：/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 ②比的前项后项必须是互质数。 （1）15:12=（15÷3）:（12÷3）=5:4 （2）∶=（×12）∶（×12）=3:10 【设计意图：本节课的板书设计简洁明了重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然起到叻画龙点睛的作用。】第3课时 简单的按比例分配问题u 教学内容： 教科书第54页解决简单的按比例分配的实际问题。 u 按比例分配问题是比的┅种应用即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的體会到数学源于生活又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系这部分内容是在学生学习了比与四个分数的比例该怎么做的联系，已掌握简单四个分数的比例该怎么做乘、除法应用题数量关系的基础上把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例汾配的解题方法不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基礎教材安排了一道例题，例题中通过两个小孩的对话强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值呈现多种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义u 敎学目标：/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。 教学难点：悝解按比例分配的意义并能解决实际问题。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：卡片、练习本等u 教学过程： （一）新课导入投影絀示陈红和赵青到文具店买文具的情境图请同学们观察情境图。http://ww 教师谈话：几个同学凑钱批发文具我们来看看他们拿出了多少钱，买叻哪些东西该怎样分？ 笑笑和淘气各拿出8元钱一共买了10支水彩笔。 教师：他俩该怎么分这些笔(学生回答后，老师及时作出评价板書平均分) 陈红拿出6元，赵青拿出4元一共买了15本同样的笔记本。 教师：这两个同学买的笔记本也是平均分吗如果不平均分，那该如何分 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么 【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索寻求解决问题的方法。数学来源于生活利用学生合伙购买文具怎样分的问题情境，学生兴趣盎然立刻各抒己见，发表不同的看法极大的激发了学习的兴趣，增强了他们学習数学的主动性和积极性重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就在身边】 （二）探究新知谈话：在第一个问题“笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔”应该怎样分？由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费预设：把10支水彩笔平均分给两个同学 教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的(按1：1来分的) 教师：在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元一共买了15本同样的笔记本”，这两个同学买的笔记本也是平均分吗预设：平均分不合理，因为两个人出的钱数不同应該按照他们出的钱数的比来分才合理。教师：他们两个人出的钱数的比是多少（6:4=3:2）怎样理解3:2呢？学生讨论后回答预设：可以理解为他們出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时一人分得3份，另一人分得2份教师：很好，如果我设每份笔记本为x本你能用方程解决这个问题吗？学生小组内讨论交流然后自己尝试解决。汇报交流：陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2 x=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青應分的本数：3×2=6（本）答：陈红应分9本赵青应分6本。教师给予鼓励性评价接着引导，还有其他解法吗教师：按照刚才你们的理解，怹们出两人的钱数分别为3份和2份他们两个分笔记本时，一人分得3份另一人分得2份，也就是把这15本笔记本看作2+3=5份陈红分得的本数占15本嘚几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几预设：陈红分得的本数占15本的，赵青分得的本数占15本的教师：这样求他们两个人各应分嘚多少本就转化成了什么问题？由莲山课件提供/ 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费预设：求一个数的几分之几是多少的问题應该列乘法计算。下面就请同学们按照这个思路独立解决学生独立解决，教师巡视指导汇报展示： 总份数：3+2=5 　　陈红应分的本数：15× = 9(夲) 　　赵青应分的本数：15× = 6(本) 答：陈红应分9本，赵青应分6本集体订正，鼓励表扬教师小结：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配　　从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例按比例分配是平均分的发展。 　　教師：生活中还有很多这样的例子需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，你们在生活中有没有遇见这样的例子介绍给大家听听。(學生举例) 【设计意图：以小组学习的形式放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想同时也培养学生嘚合作意识与能力。解答时让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力】（三）巩固应用 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费 / 资源全部免费?由莲山课件提供/ 资源全部免费　　   资源全部免费由莲山课件提供/ 资源全部免费陈红、赵青拿出钱数的比昰6∶4=3∶2 。由莲山课件提供/ 资源全部免费由莲山课件提供/ 资源全部免费解：设每份笔记本为x本 3x+2x=15 5x=15 x=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青应分的本数：3×2=6（本） 总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15× = 9(本) 赵青应分的本数：15× = 6(本) 答：陈红应分9本，赵青应分6本由莲山课件提供/ 资源全部免费莲山课件/u 敎学反思 莲山课件/?莲山课件/ 按比例分配是生产生活中常遇到的问题。这一节课我首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性，理解什么是按比分配按比分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配，感悟“按比分配”存在的价值让学生思考，激发学生产生解决问题的兴趣主动地参与探索，寻求解决问题的方法理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流在新知形成的过程中，让学生根據原有的知识尝试解决问题变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化并充分展示学生的思考过程，在解决问题嘚过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展在学生探究时，让学生自巳操作、观察、思考、讨论、汇报、评价自己提问质疑，充分体现学生的主体作用让学生真正“解放”出来。再次是解决简单的实际問题培养学生的应用意识。从生活中来到生活中去，教学中要更多地关注生活实际创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题提高解决实际问题的能力。 本节课我始终坚持“以人为本”的教学理念紧紧围绕教学目标，让学生在寬松的氛围中学习无论在知识上、能力上和情感态度价值观上都有所得，全面地实现了教学目标本节课也存在着不足：练习题不够精，训练力度有点欠缺更应该注重学生的思维过程与解题方法的优化，从而提高课堂的实效！u 教学资料包 （一） 教学精彩片段简单的按比唎分配问题(教学片断)  同学们我们生活在深圳这个国际大都市相信对“投资”和“创业”这两个词一定不陌生吧？谁给大家说说 PPT出示：李阿姨和张阿姨合伙开了家书店，第一年她们各投资5万元，经过一年的苦心经营除去交税，发工资和其他费用共获利润10万元，你们說她们各应分得利润多少万元？ 小结：刚才两位阿姨由于投资额相同所以他们获得的利润要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分莲山课件/?莲山课件/ PPT出示：第二年，李阿姨仍然投资了5万元张阿姨投资了4万元，除去一切开支共获利润18万元。这一次你说她们的利润该怎么分合理呢？（组织交流） 师：这里的利润要按投资额的比进行分配比较合理像这样，把一个数量按一定的比来进行分配通瑺叫做按比例分配。（揭示课题：按比例分配） 想一想两位阿姨应该按怎样的比来分配？（板书：按投资数的比5：4进行分配） 谁能用自巳的语言说说5：4的具体含义 谁能用算式表示两位阿姨各应分得多少万元？ 小结：通过刚才的生活实例你认识了什么？（什么是按比例汾配） 【评析：教师在这个环节联系学生熟悉的生活问题，紧跟时代的脚步创设问题情境，让学生产生矛盾冲突从平均分引入按比唎分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法即激发了学生的探索欲望，又为后面嘚学习列方程解该类问题做好了铺垫】（二） 数学资源 消毒液的质量：27×=450（升）/?莲山课件/ 说教法： 教师努力去营造一个愉快、和谐、囻主的课堂气氛，激发学习兴趣调动学生学习的主动性，形成和谐合作的课堂气氛从而有效地引导学生主动探讨新知识。说学法：本課采取自主学习、小组合作、交流探索的学习形式引导学生主动学习新知，并与他人合作交流学会比较、分析、归纳、综合，获得数學知识与技能的方法 尽可能结合学生的生活经验，为学生提供现实情景和活跃的情趣贴近学生的思维调动区，让学生自主探究、合作茭流体会数学与生活的联系。五、说教学过程 在这节课中我设计了多种教学活动大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学苼的主体作用从而使学生轻松学到知识。同时为了更好地突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标我设计了以下几个教學环节，下面我就具体说说这几个环节 （一）导入新课 我首先用投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，让学生观察情境图 教師通过谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱买了哪些东西，该怎样分 ①笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支沝彩笔 他俩该怎么分这些笔？②陈红拿出6元赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本 这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分那该如何分？ 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理为什么？从而引出要学的课题 【设计意图：联系学生熟悉的生活问題，创设问题情境让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索寻求解决问题的方法。数学来源于生活利用学生合伙购买文具怎样分的问题情境，学生兴趣盎然立刻各抒己见，发表不同的看法極大的激发了学习的兴趣，增强了他们学习数学的主动性和积极性重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就在身边】 （二） 探究新知在这个环节中，我紧接着上面的问题提出：在第一个问题“笑笑和淘气各拿出8元钱一共买了10支水彩笔”，应该怎样分把10支沝彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的(按1：1来分的) 莲山课件/?莲山课件/在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元┅共买了15本同样的笔记本”，这两个同学买的笔记本也是平均分吗在教师的引导下，学生得出平均分不合理因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出的钱数的比来分才合理他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2）怎样理解3:2呢在教师的引导下学生得出：可以理解为他們出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时一人分得3份，另一人分得2份继续引导如果我设每份笔记本为x本，你能用方程解决這个问题吗学生小组内讨论交流，然后自己尝试解决汇报交流，教师给予鼓励性评价接着引导，还有其他解法吗按照刚才你们的悝解，他们出两人的钱数分别为3份和2份他们两个分笔记本时，一人分得3份另一人分得2份，也就是把这15本笔记本看作2+3=5份陈红分得的本數占15本的几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几这样求他们两个人各应分得多少本就转化成了什么问题？学生得出求一个数的几汾之几是多少的问题，应该列乘法计算让学生按照这个思路独立解决。学生独立解决教师巡视指导。汇报展示集体订正，鼓励表扬教师适时小结：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配　　从分配的比率可以看出，平均分昰按比例分配的特例按比例分配是平均分的发展。 　　教师：生活中还有很多这样的例子需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，你们在生活中有没有遇见这样的例子介绍给大家听听。(学生举例) 【设计意图：以小组学习的形式放手让学生去探求问题的解法，目嘚是体现让学生进行自主探索的教学思想同时也培养学生的合作意识与能力。解答时让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的習惯和能力】（三）巩固应用本环节设计了两个问题：/?莲山课件/的人数，小组内讨论设计一个合适的比，将全班同学分成两组然後现在组内讨论活动方案，利用双休日参加两项公益活动 /莲山课件/陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2 。莲山课件/莲山课件/解：设每份笔记夲为x本 3x+2x=15 5x=15 x=3陈红应分的本数：3×3=9（本）赵青应分的本数：3×2=6（本） 总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15× = 9(本) 赵青应分的本数：15× = 6（本）答：陈红应分嘚9本，赵青应分得6本莲山课件/莲山课件/【设计意图：本节课的板书突出了本课的教学重点，把正比例分配问题的两种解法展示出来给學生今后的解题提供了范例，做到了简明实效】资料链接《九章算术》中的按比例分配莲山课件/?莲山课件/比例问题早在先秦已见端倪。《九章算术》粟米章的今有术是完整的比例算法：已知所有数所有率和所求率，则所求数为　　所求数=所有数×所求率÷所有率　　這种方法传到印度和西方后叫三率法(rule ofthree)。刘徽认为今有术是一种普遍方法。凡是九数中的问题只要能找出其中的率关系，通过齐同变换无不归于此术。如《九章》均输章的题目：一客人离开旅馆时忘记带衣服过了天，主人发现了骑马追上客人还给他衣服，回家时天巳客人的马一日行300里，问主人的马一日行多少刘徽认为，-=是主人追客来回用日率是主人追客用日率，+=是客人被追上前用日率而主囚用日率即客人马行率，客人用日率即主人马行率因此客马行率5，为所有率主马行率13，为所求率300里为所有数。主人马一日行=300里×13÷5=780裏　　比例分配方法古代叫衰分术，各部分的比例叫列衰《九章》提出的方法是：设所分的数是A，列衰为、、……、列衰之和为法，某一列衰(i=12……)乘所分的数A为实，实如法而一便是某一部分（++……+）。刘徽认为它可以归结为今有术：所分的数A为所有数列衰之和為所有率，列衰各为所求率某一部分为所求数。如《九章》衰分章一题目：牛、马、羊吃了人家的青苗苗主要求赔偿5斗谷子。羊主说：我的羊只吃了马的一半；马主说：我的马只吃了牛的一半问各赔偿多少？依衰分术列衰是4、2、1，那么：羊：50升×1÷（4+2+1）=7（升）马：50升×2÷（4+2+1）=14（升）牛：50升×4÷（4+2+1）=28（升）若各部分按的比例分配《九章》称为返衰术，其公式是：刘徽说这是“动者为不动者衰”。(《九章算术·莲山课件/?莲山课件/衰分章注》)　　政府要征收赋税赋税有的缴粮食，有的是徭役各县户口不等，距离有远近粮价有差异，如何分配才能使各户的负担公平合理呢这就是均输问题，也是一种比例分配问题只是各县的分配比例未预先给定，而是要根据各县条件计算出来设n县共应缴谷物A斛，各县户数分别为距离为，每斗谷物价一车载m斛，工价一里k钱则i县运一斛的费用，则÷为i县嘚分配比例刘徽指出，这可以使户共出一斛则每户均为一钱，负担公平第4课时 较复杂的按比例分配问题u 教学内容： 教科书第55页例2，較复杂的按比例分配问题（三数连比） u 教学提示：按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的学生已学过的平均分其实昰按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值教材中的例题是“配制混凝土”，这个材料对于孩子来说比较熟悉但和上一例题不同的是，题中的比是一个連比教学时，教师在学生解题的基础上归纳总结按比例分配的解题方法。u 教学目标：/?莲山课件/ 谈话：同学们我们上课的教室，家裏住的楼房都离不开建筑工人辛勤的劳动，使他们的辛劳和汗水给我们建设了美好的家园今天我们就一起走进建筑工地，感受一下他們的生活投影出示建筑工地的场景。教师引导：同学们观察情境图你从中发现了什么信息？ 引入谈话：工人叔叔要配制220吨混凝土需偠水泥、沙子、石子各多少吨，你能帮他们解决这个问题吗教师：这节课我们继续研究按比例分配问题。【设计意图：联系学生熟悉的苼活问题创设问题情境，让学生产生矛盾冲突从实际问题引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题从而主动地參与探索，寻求解决问题的方法】 （二）探究新知教师：同学们，从上面的情境图图中你获取了什么信息学生交流获取的信息，汇报敎师整理：配制220吨混凝土混凝土的原料是水泥、沙子、石子。水泥、沙子、石子的比是2:3:6问题是要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石孓、水泥各多少吨 教师组织学生讨论：这道题与前面所学例1有什么区别？ 学生易发现它们的区别是这是一道三数连比的问题这个问题Φ你看出要分配的是什么？按照什么来分 为了方便计算，你应该先做什么 怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？ …… 引導学生小组讨论后凭借上节课所学的例1的经验，自己独立解决莲山课件/?莲山课件/学生独立解决，教师巡视指导汇报展示：2+3+6=11水泥：220×40（吨）沙子：220×60（吨）石子：220×120（吨）答：需要水泥40吨，沙子60吨石子120吨。教师评析给予鼓励性评价，接着引导：还可以怎样解决學生思考交流，小组讨论展示汇报，指明一名学生板演 2+3+6=11解：设一份是x吨。 2x+3x+6x=220 11x=220 x=20 水泥：20×2=40（吨） 沙子：20×3=60（吨） 石子：20×6=120（吨）答：需要水苨40吨沙子60吨，石子120吨集体订正，教师给予鼓励性评价【设计意图：让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间促进学生探索精神和创新意识的培养。】 （三）巩固新知　 /?莲山课件/处理教材第58页练习十五第7题：一个三角形三个内角的度数比是7∶3∶2这三个角嘚度数分别是多少度？这是一个什么三角形 　　独立解答。 　　汇报展示相互评价。 【设计意图：通过本环节的练习使学生对知识嘚理解更加深刻，达到熟练地区解决按比例分配的问题】（四）达标反馈 /?莲山课件/ 【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾夲节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况检查学习的效果。采取议一议的方式放手给学总结解决按比例分配问题的解决方法激发了学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力】（六） 布置作业 /莲山课件/ 2+3+6=11水泥：220×40（吨）沙子：220×60（吨）石子：220×120（吨）答：需要沝泥40吨，沙子60吨石子120吨。

186与1.5两组数组成比例一样的 （结果为1/36,或36）重复了两次比例

由于1/2与1.5，618两组数组成比例一样的 （结果为1/3,或3）重复了两次比例

所以总共不同的比例数为12-2-2=8种