如何证明5x55*5的方格中有25个数,总和的黑格最多只能通过一个白格？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2024-01-03 19:30 标签： 5*5的方格中有25个数,总和

一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全覆盖？...
一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全覆盖？
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把一柄三齿叉和四齿叉放于棋盘上，这迷宫似的效果就是把正方形小格排成一种循环次序，使得可循着迷宫次序走过所有小格各一次而回到开始的正方形小格．设某黑格为A，白格为B，A、B挖去．小格的色仍黑白交替，沿着迷宫路，位于一个黑格和一个白格之间的格子个数总是偶数．设想在A、B处各粘有一个以小方格A、B为底面的正方形骰子，然后把31张1×2的骨牌紧密无间地沿着叉子通道紧靠着骰子A开始一个一个地接着排列，贴着骰子B后再越过B紧靠着B接着排，直到再贴着骰子A．这样，31张1×2的骨牌即盖满了挖去黑（A）、白（B）两路的棋盘．因此剩下的62格残盘，可以用31张1×2的骨牌完全覆盖．
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