如果a,b都是正数的对数都是负数且1/a+1/b+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 12:29 标签： 正数的对数都是负数
【答案】分析：（1）通过计算转化建立{bn-an}的相邻两项之间的关系是解决本题的关键，发现该数列是等比数列，从而确定出通项公式；（2）首先假设存在合题意的a，b，然后确定出bn的关系式是解决本题的关键，通过分析其相邻项之间的关系达到解决该题的目的；（3）通过bn的相应项之间的关系得到关于n的不等关系，利用加减项的方法确定出bn的表达式是解决本题的关键，注意对项数奇偶的讨论．解答：解：（1）当≥0时，bk+1-ak+1=-ak=；当＜0，bk+1-ak+1=bk-=．所以，总有bk+1-ak+1=（bk-ak），因此，数列{bn-an}是首项为b-a，公比为的等比数列．所以bn-an=（b-a）（）n-1． （2）假设存在a，b，对任意的正整数n都有bn＞bn+1，即an=an+1．所以an=an-1=…=a1=a，又bn-an=（b-a）（）n-1，所以bn=a+（b-a）（）n-1，又≥0，即a+（b-a）（）n≥0，即2n≤，因为是常数，故2n≤不可能对任意正整数n恒成立．故不存在a，b，使得对任意的正整数n都有bn＞bn+1． （3）由b 2n-1＞b2n，可知a 2n-1=a2n，b2n=，所以b2n=，即b2n-b 2n-1=-（b2n-a2n）=-（b-a）（）2n-1．又b2n=b 2n+1，故b 2n+1-b 2n-1=-（b2n-a2n）=-（b-a）（）2n-1．∴b 2n-1=（b 2n-1-b 2n-3）+（b 2n-3-b 2n-5）+…+（b3-b1）+b1=（a-b）[（）2n-3+（）2n-5+…+（）1]+b=（a-b）[1-（）n-1]+b．当n为奇数时，令n=2m-1，可得bn=b 2m-1=（a-b）[1-（）m-1]+b=（a-b）[1-（）n-1]+b，当n为偶数时，可得bn=b n+1=（a-b）[1-（）n]+b，故bn=．点评：本题考查数列的综合问题，考查数列的递推关系与通项公式之间的关系，考查学生探究性问题的解决方法，注意体现转化与化归思想的运用，考查学生分析问题解决问题的能力和意识．
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科目：高中数学
已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当k+bk2≥0时，有ak+1=ak，bk+1=k+bk2；当k+bk2＜0，有ak+1=k+bk2，bk+1=bk．（1）求bn-an关于n的表达式；（2）是否存在a，b，使得对任意的正整数n都有bn＞bn+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b2n-1＞b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式．
科目：高中数学
已知a＞b＞0,e1、e2别为圆锥曲线+=1和-=1的离心率,则lge1+lge2的值 A.一定是正数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.一定是零C.一定是负数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.以上答案均不对
科目：高中数学
(本小题满分16分)已知负数a和正数b，令a1=a，b1=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有ak+1=ak，bk+1=；当&0,有ak+1 =，bk+1 = bk．（1）求bn-an关于n的表达式； （2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有bn&bn+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b2n-1&b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表达式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m& &&&&&&&&&&&
科目：高中数学
来源：期末题
题型：单选题
已知a&b&0，e1，e2分别为圆锥曲线和的离心率，则lge1+lge2的值为&&&
[&&&& ]A．正数&&&&B．负数C．零&&&&&&D．不确定
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已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0,
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=b5f81d330b7be557e9dee5/80cb39dbb6fd5aa10.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c4cee982b999adadbb6fd5aa10://d./zhidao/pic/item/80cb39dbb6fd5aa10://d.baidu.hiphotos<a href="http
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b)&#178;b)+(a/=5已知a&b)+(a/a)*(a&#47：(b/a)*(a/-(b/b -1=0即得;a)&#178;b)[(b/a + a/-2(b/a - (a+b)&#47：(b/=(b/b)&#179;=1即;=3那么;+(a/a)&#178;a)&#179：(b/b=根号5所以由立方和公式得等式1/b)&#178;=5即;a + a&#47：(b&#47：b&#47：(a+b)&#47，所以解得;0，b&0：b/b)&#178;a + a/b)&#178;b)+(a/=1(b/+2(b/+(a/a)&#178;b)&#178;a - a/a)*(a/a)&#178;b)&#178;a - a/b=1两边平方可得：(b/(a+b)=0两边同乘以(a+b)可得;b - 1/a - 1&#47
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b-1/(a+b)=0 即1-a/b-a&#47：已知式子同时乘以a 则1-a&#47解;x)=0即x^2-x-1=0解出代入即可;(1+1/a)=0令a/b=x则1-x+1/(1+b&#47
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出门在外也不愁若a,b均为正数,且a×b=1,试求a/a+1+b/b+1的值
a/(a+1)+b/(b+1)=[a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)(b+1)=(ab+a++ab+b)/(ab+a+b+1)=(1+a+1+b)/(1+a+b+1)=(a+b+2)/(a+b+2)=1
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是不是等于4啊????
得a/a+1+b/b+1=[a(b+1)+b(a+1)]/(a+1)（b+1）=(ab+a+ba+b)/(ab+a+b+1)=(a+b+2)/(a+b+2)=1
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【反证法】从否定结论出发，运用已知条件或已有结论，导出矛盾，从而肯定命题正确的方法，叫反证法，其关键在于对结论的否定即假设要全面，不能遗漏，常适用于题设条件简单，结论或含有“至少”、“至多”等字眼的命题。【放缩法】通过对舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性，达到证明不等式成立的方法叫放缩法，放缩不等式的常用方法有：舍去或添加一些项；将分子或分母放大（或缩小）；利用已有结论，运用放缩法要注意放缩必须适度，防止放得过大或缩得过小。
证明的方法很多，有比较法、分析法、综合法，均值不等式法（公式法）、放缩法、反证法、换元法、构造法、判别式法等等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1，求...”，相似的试题还有：
用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+(a-1)x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-\frac{3}{2}或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
(1)己知a，b，c都是正数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．(2)求函数f(x)=x+\frac{4}{x-2}(x＞2)的最小值．
(1)用综合法证明：a+b+c≥\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}(a，b，c∈R+)(2)若下列方程：x2=4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围．如果a,b都是正数 且 1/a+1/b+1/（a-b）=0 那么a/b=?
专粉基佬V17J
将方程1/a+1/b+1/a-b=0移项得1/a+1/b＝－1/（a-b）将方程左边通分得(a+b)/ab=－1/（a-b）所以a＾2－b＾2=-ab两边同时除以b^2得（a/b）^2－1=－(a/b)解得a/b=(-1+√5)/2或(-1-√5)/2（舍去,因为a、b都是正数）所以a/b=(-1+√5)/2
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你是谁啊。
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