挑战数学提分极限，跟谁学名师带你跨越高考独木桥
用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈
又到一年高考放榜时，跟谁学名师频频传来高考喜讯！近日，各地高考成绩陆续公布。据报道，截至6月26日，2016年全国31省份的高考成绩全部出炉。除新疆外，各地也陆续公布高考分数线。潇湘少年2000公里e
又到一年高考放榜时，跟谁学名师频频传来高考喜讯！近日，各地高考成绩陆续公布。据报道，截至6月26日，2016年全国31省份的高考成绩全部出炉。除新疆外，各地也陆续公布高考分数线。潇湘少年2000公里e补习，提分80不敢想湖南永州的谢锋同学最早在跟谁学平台报跟谁学数学名师曹炜的线上班课是在日，那时距离高考还有2个半月时间，当时他的数学成绩很差，经常在25分左右徘徊。经过2个半月的辅导，谢锋同学成功逆袭，最后高考数学是106分，提分约80分。曹炜老师说：&第一次接触这位同学，我的第一感觉就是他很绝望、很迷茫，因为学习成绩很差，学校老师很直白地告诉他说没有任何希望，让他放弃高考，家长劝他去工厂打工。这让我很震惊，也很气愤。本来成绩不好想努力把成绩提上去，但是老师和家长都泼冷水，甚至嘲笑他想努力学习的举动。所以，当这位同学找到我时，我认为让他重新燃起斗志是成绩能否提高的关键。&于是，曹炜老师利用qq、微信、电话等一切能够联系的渠道给他鼓劲儿，给他加油，甚至到夜里一点还给他做思想工作，指导学习策略，同时督促和指导他按照要求听辅导课程，并适时给予答疑支持。&经过一段时间的努力，终于慢慢让他建立起了信心，他真的真的是在非常非常刻苦地学习，当时用我和他常说的一个词来形容就是&拼了&。我告诉他不要去在意别人怎么看他挖苦他嘲讽他，只要自己尽力了，最后考成什么就是什么。&曹炜老师说，&如今高考尘埃落定，最终他取得了对他来说以前想都不敢想的成绩，高考成绩出来后第一时间告诉了我。其实在很多时候，一个学生的成绩提高，不仅仅需要好的课程，更重要的是要调动起他的积极性，激发他的埋藏在心底的那份激情，这样成绩提高就是水到渠成的事了。&在相同的时间里，迅速提高分数才是硬道理&6月23日凌晨1点57分，来自李梓蕊同学的一条微信声突然惊醒了本就睡的不安的我：&杨老师，您在吗？我的高考成绩出来了，数学149分，总分663分。再一次感谢您多日的辅导，让我数学飞速的提高，真的特别特别感谢您。&看到微信的我高兴得一下子坐了起来，立即回复到：&恭喜恭喜啊，是你的努力肯干才取得这么好的成绩，真的替你高兴。&&跟谁学数学名师杨茗哲说道。日的下午，距离高考还有24天。来自内蒙古的小姑娘李梓蕊通过《大众日报》的一篇专访知道了杨茗哲老师，了解了全球最大的找好老师平台跟谁学，随即就在跟谁学上找到了杨茗哲老师。那个时候，她的数学只有105分。通过与梓蕊同学的沟通，杨茗哲老师发现了她的问题所在，也是觉得大多数考生的问题所在&&答题时间不够，选择填空浪费时间过多，大题准确性不高。时间紧迫，随即便具有针对性的开课了。杨茗哲老师说：&数学属于模块型学科，而高考的考点是有是相对固定的，从高考考点的入手，因为对于考生来说，只有一个目标&&分数，我知道迅速提高分数才是硬道理。怎么样在相同的时间内拿到更多的分数是高考成败的所在。高考数学卷子150分，选择填空占了80分。所以可以说，选择填空做的好不好决定着整张卷子做的好不好。而恰巧的是，我的选择填空解决一向是遵循&快、狠、准&的原则。我专门为她开设了&5秒钟速解三视图&、&5秒钟速解二项式定理&、&10秒钟速圆锥曲线小题和导数小题&等快速解答选择填空小题课程，并给她悉心讲解了高考6道大题等模型和速解技巧，最后再做选择填空的专项训练，找出她其中存在的问题。&就这样，短短几堂课下来，因李梓蕊同学的原有的基础与杨茗哲老师的速解方法相结合并熟练应用，她的选择填空已经基本能做到全部正确，半数以上的分就这样被她稳稳的拿到手。看着她短短几堂课便有如此大的收获，身为一名课外辅导老师，杨茗哲老师心中的欣喜是无法言表的。但他知道，她需要同她面对的后面的大题任务更加艰巨。&前两道大题的分数决不能丢。针对立体几何的大题，竟只用了半节课时间的讲练，她便完全掌握了我的速解立体几何大题的方法，能精准的找出立体几何题的突破口，节省了许多时间。高考打的也是时间仗，时间利用的好更加决定着高考成绩的好。接着我帮她规范了一下答题步骤，这样立体几何的两问不论怎样出，我知道拿满分她都不在话下。&杨茗哲老师说，&最大的问题便是圆锥曲线和导数，这是无数学霸千辛万苦也攻不破的难关，但这两重难关，却也是我最有自信的地方。对于圆锥曲线，我有着完全不同于教材甚至任何辅导书的解题方法，李梓蕊产生了极大的兴趣，随着习题量的增加，她掌握的越来越熟练。就这样前后不过20天的时间，我便将她送入了高考的战场。她没有令我失望，149的高分对她来说是一个极大的突破，这个突破也深深鼓舞着我。&&&免责声明：本文仅代表企业观点，与凤凰安徽无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。
[责任编辑：楚武文]
用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈论文发表、论文指导
周一至周五
9：00&22：00
高中数学极限中几种常见的求法及应用
　　“极限”是高中数学中的重要概念，也是高考必考的内容之一。在高中数学中深受广大师生的重视。其实很多题都有一些特点，能够抓住这个特点，对解题会带来方便、快捷。下面是根据自己在教学实践中的体会，介绍求极限的几种方法和应用，并附有习题与读者切磋。 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-4062382.htm　　数列极限： 　　一、∞∞型：应遵循三条规律 　　（1）分子次数高，分母次数低，则极限不存在；（2）分子次数低，分母次数高，则极限值为0；（3）分子、分母的次数相同，则极限值是分子、分母中最高次项前的系数的比值。 　　例1：填空 　　①limn∞5n2-12n2+n-5=52 　　解法1：limn∞5n2-12n2+n-5=limn∞5-1n22+1n-5n2=limn∞5-limn∞1n2limn∞2+limn∞1n-limn∞5n2=5-02+0-0=52 　　解法2：观察分子、分母就知道此式符合规律（3），又分子次数为5，分母次数为2，所以极限为52。 　　②limn∞n-12n4+2n-5=（0） 　　解：此式符合规律（2），所以极限为0. 　　③limn∞4n5-1n4+n（不存在） 　　解：此式符合规律（1），所以极限不存在。 　　例2：填空 　　①若limn∞n-1an3+bn-c=2，则a=（0），b=12，c=（任意实数） 　　解：此题符合规律（3），又分子次数为1，所以分母的次数也为1，即a=0。又由题意知1b=2，所以b=12。因为C对极限无影响，所以C值为任意实数。 　　②若limn∞n2+1n+1-an-b=0，则a=（1），b=（-1） 　　解：∵n2+1n+1-an-b=n2+1-an2-an-bn-bn+1=（1-a）n2-（a+b）n+（1-b）n+1，由已知limn∞n2+1n+1-an-b=0，得：∵1-a=0，a+b=0，即a=1，b=-1 　　二、00，∞±∞等类型要注意分子分母有理化策略 　　例3：求下列极限：（1）limn∞n+2-n；（2）limn∞4n2+3n-n2+1. 　　解：（1）原式=∵limn∞n+2-nn+2+nn+2+n=limn∞2n+2+n=0 　　（2）原式=limn∞4n2+3n+n2+13n-1=limn∞41+3n+1+1n23-3n=83 　　三、对于分子分母是分数指数幂形式的一般分子分母同除以底数较大的幂值 　　例4：（1）求limn∞2n-1-3n2n-3n-1，（2）已知a>0，b>0求limn∞anan+bn+1 　　解：（1）原式=limn∞2n-13n-1-32g2n-13n-1-1=3 　　（2）∵a>0，b>0，∴limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban 　　若ba>1，n∞时，ban∞，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban=0 　　若ba=1时，ban=1，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban=11+b 　　若0<ba<1，n∞时，ban0，limn∞anan+bn+1=limn∞11+bban=1 　　注：含字母常数时要有分类讨论思想 　　四、对于无限项的数列的和或积，应先求其n项的和或积，然后再求极限 　　例5：求limn∞1n2+4n2+7n2+L+3n2-nn2 　　解：limn∞1n2+4n2+7n2+L+3n2-nn2=limn∞3n2-nn2=limn∞3-1n2=32 　　五、用“四则运算”法则求极限及逆向思维求参数的值 　　例6：已知limn∞（3an+4bn）=8，limn∞（6an-bn）=1，求limn∞（3an+4bn） 　　解：数列{3an+4bn}，{6an-bn}的极限存在，但{an}，{bn}的极限不一定存在，所以不能列出方程组求{an}，{bn}的极限，而应该把3an+4bn，6an-bn看成整体，再求解。 　　设m（3an+4bn）+n（6an-bn）=3an+bn则有（3m+6n）an+（4m+n）bn=3an+bn 　　∴3m+6n=34m-n=1解得m=13，n=13。limn∞（3an+bn）+an=limn∞13（3an+4bn）+13（6an-bn） 　　=limn∞13（3an+4bn）+limn∞13（6an-bn）=13limn∞（3an+4bn）+13limn∞（6an-bn）83+13=3。 　　六、几个基本极限①limn∞l（-1）nn=0，②limn∞c=c，③limn∞qn=0（|q|<1）的应用 　　例7：已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且limn∞a11+q-qn=12，则首项a1的取值范围是（D） 　　A.0　　C.0　　解：由题可知：01时，极限不存在；当|q|=1时，由a11+q知q≠-1，所以当q=1时，由limn∞a12-1=12得a1=3，故应选D 　　函数极限 　　连续函数的极限，直接代值即可 　　例8：求limx3（2x2-x-1） 　　解：limx3（2x2-x-1）=limx32x2-limx3x-limx31=2×32-3-1=14 　　二、分子与分母均是x的多项式时，x∞的极限，分式呈“∞∞”型，则与数列极限一的规律一样。 　　例9：求limx∞2x2-5x+3x2+x 　　解：由规律可知极限值为2 　　三、分子与分母均是x的多项式时，xx0的极限，分式呈“00”型，方法是将分子与分母进行因式分解，约去“零因式”，再代值即可 　　例10：求limx2x3+3x2+2xx2-x-6 　　解：求limx2x3+3x2+2xx2-x-6=limx2x（x+1）（x+2）（x+2）（x-3）=limx2x（x+1）x-3=limx2x（x+1）limx2x-3=2（2+1）2-3=-6 　　综上所述，本文提出的规律、结论确实给解题带来方便。这充分显示了解题的规律性、简捷性及应用的广泛性。
转载请注明来源。原文地址：
【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。
xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。社会化媒体
了解更多>>
桂ICP备 号
阅读下一篇
自媒体运营攻略
行业经验交流
Hi，在你登录以后，就可以永久免费的收藏任何您感兴趣的内容，关注感兴趣的作者！
手机注册或邮箱注册
点击按钮进行验证
请输入正确的邮箱
已有帐号请点击
帐号创建成功！
我们刚刚给你发送了一封验证邮件
请在48小时内查收邮件,并按照提示验证邮箱
感谢你对微口网的信任与支持
你输入的邮箱还未注册
还没有帐号请点击
点击按钮进行验证
你输入的邮箱还未注册
又想起来了？
你已成功重置密码，请妥善保管，以后使用新密码登录
邮件发送成功！
我们刚刚给你发送了一封邮件
请在5分钟内查收邮件,并按照提示重置密码
感谢你对微口网的信任与支持
对不起，你的帐号尚未验证
如果你没有收到邮件，请留意垃圾箱 或
意见与建议
请留下您的联系方式
* 留下您正确的联系方式，以便工作人员尽快与你取得联系
转藏至我的藏点