两向量夹角正负同向是不是指两向量夹角正负的坐标必须正负号相同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-10 13:56 标签： 向量的正负
两个坐标向量如何判断是同向还是反向_百度知道
两个坐标向量如何判断是同向还是反向
我有更好的答案
用一个向量的坐标除另外一个如果得到的是正数 那它们就是同向反之 就是反向你也可以大致的画出向量 直接用眼睛直观的看它们是正向还是反向~元宵节快乐啊
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第三方登录：同一直线上方向相反或相同的两个向量怎么相加减_百度知道
同一直线上方向相反或相同的两个向量怎么相加减
我有更好的答案
看你说的是字母表示的向量还是坐标了，坐标的话注意一下正负号，字母的话要注意字母能不能合并，其实更简单的说就是在图上看看两条向量合并后成什么了，如何在用新向量表示
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就一样做啊
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向量C在 √ 区域的表示可以， 在 × 表示不可以。
四维空间投影再投影，就是二维空间啊
解析：内积 A · B=|A| · |B| · cos&A,B& ，
内积的正负由A,B夹角余弦决定，夹角的取值范围为[0，
设 A 向量方向为 X 轴正方向，B向量为60度(当然也可能为120度，只考虑第1和第2象限，其他象限概率相同，特值为60度是合理的)
则 C 与 A的夹角为 [ 0, Π /2
]为正 ，[ Π /2， Π
则 C 与 B的夹角为 [
]为正 ，[ Π /2+
首先我们假设A，B在平面上，A在X轴上，B在第一象限与A成60度角，分别，做A，B的垂线，此时，A的垂线就是y轴，而B的垂线在第二象限与y轴正方向成60度角，此时这两条垂线的比较小的角就是内积符合不同的区域，是120度，而整个平面是360度，所以符号为正的情况下的概率为2/3,而题目中说的四维空间应该是唬人的，假如放到三维空间的话，平面假设依然成立，因为三维空间也是由平面构成的，即使对空间进行体积积分的话也不会影响概率的结果,然而，我做错了，并没有什么卵用。
各个纬度相互独立，所以跟在二维情况一样
解析：内积
，本题要求的是
cos&A,C&*|B|
cos&B,C& & 0
cos&A,C&* cos&B,C&
向量方向为
轴正方向，则
轴的夹角为
值异号。因此同号占的比例为
除了可能都是正号，也有可能都是负号的，考虑要周全些
感觉这类题目就可以，通过二维，三维空间类推得到答案，但做对了也是稀里糊涂的，有严谨科学的解法吗？
首先我们假设A，B在平面上，A在X轴上，B在第一象限与A成60度角，分别，做A，B的垂线，此时，A的垂线就是y轴，而B的垂线在第二象限与y轴正方向成60度角，此时这两条垂线的比较小的角就是内积符合不同的区域，是120度，而整个平面是360度，所以符号为正的情况下的概率为2/3,而题目中说的四维空间应该是唬人的，假如放到三维空间的话，平面假设依然成立，因为三维空间也是由平面构成的，即使对空间进行体积积分的话也不会影响概率的结果
不知道这个四维空间该怎么考虑，大神求解答一下，谢谢
完全没注意这个四维空间……所以现在看大家的讨论一脸懵逼……
脑袋被门挤了，看题目的时候没反应过来，符号是正负符号。还以为是啥子高端的东西呢
根本没注意到四维空间，
能会做这道题的都是大神 膜拜一下
遇到这种题，画二维平面，直接算，肯定是类推
这题有两个难点，一个是四维空间，一个是夹角60度。应该这样考虑：
首先退化为最基础的情况：二维空间的和x，y轴内积同符号，这样的概率显然是1/2。
然后分析：二维空间的夹角为60度的两个向量，这时候我们固定x轴为其中一个，然后再画一个在第一象限与x轴夹角为60度的向量，很容易得到概率为2/3.。
最后考虑三维空间上，首先我们可以将夹角为60度的两个向量投影到一个平面上，然后空间任意一个向量也可以投影在这个平面上，所以对应的概率依然是2/3.对于四维空间，实在想不出来，不过按照投影的思想，最终都可转化为平面上的问题，所以结果应该是2/3.
和在二维空间一个样 两个120度
二维空间的话，C向量如果使得与AB向量的内积符号相同，那处在顶点相同的两个扇形里；三维空间的话，应该是处在两个顶点相同的圆锥的区域里，四维空间的话要怎么想呢，是不是一个概念
本题我们可以建立一个坐标系，标出向量A和B，A和B的夹角为60度，当C与A和B的夹角都大于90度或都小于90度的时候，内积符号一样。我们发现不在其中的只有二个60度角区域，也就是120度，在的也就是2/3了。
这道题你会答吗？花几分钟告诉大家答案吧！
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第8章 平面向量的坐标表示
一、向量的坐标表示及其运算
掌握平面直角坐标系中的向量的坐标表示及其运算的坐标表示；
掌握平行向量的坐标表示；
知道定比分点公式、三角形重心坐标公式；
会求向量的长度。
【例1】填空
（1）已知直角坐标平面上点，则
（是坐标原点）；
（2）已知直角坐标平面上两点，有，若与相等的位置向量为
，则点的坐标是
（3）已知，则
（4）已知点，在上，且，则点的
（5）的顶点分别为，则重心的坐标
解：（1）两点坐标分别为，
（2）由题可知，，即位置向量，
故点的坐标是。
已知点，则，。
【例2】（1）已知是两个非零向量，且，求证：的充要条件是；
（2）已知非零向量，且，则与的关系是
证明：（1）必要性
所以必要条件成立。
当都不为零时，有
当时，则中至少有两个为零，
若，则由知，必有，
进一步有，记，则，。
若，则，同理可证。
所以充分条件成立。
（2），且为非零向量，又，
与的关系是，且。
理解向量，所在直线与向量所在直线平行的异同。
【基础练习】
（≠）的单位向量=___________
和向量，若，求点的坐标。
3、已知向量，且三点共线，求的值。
4、已知，且，确定实数的值。
5、已知，且，求实数的值。
6、已知点是的重心，，求的坐标。
7、已知点的坐标分别为，且。（1）为何值时，点在轴上？在第二象限？（2）四边形是否成为平行四边形？若能，求出相应值；若不能，请说明理由。
求与向量平行，且满足的向量。
9、设，求的最大值。
10、已知的顶点，则的重心的坐标是
11、（1）已知点，点在所在直线上，且，则点的坐标是
（2）已知点，点在所在直线上，且，则点的坐标是
12、已知非零向量与平行，则实数满足的条件是
13、已知是两个非零向量，则是成立的
14、已知，则
二、向量的数量积
（1）理解向量夹角的概念，知道夹角的范围；
（2）掌握向量数量积公式，会求向量的夹角；
（3）理解向量在向量上的投影概念，会计算在上的投影；
（4）掌握向量数量积的运算性质：
，（当且仅当时，等号成立）
【例1】（1）已知向量与的夹角为，且，则在的方向上的投影是
（2）在中，，，求的值。
解：（1）与的夹角为，且，又，
所以向量在向量方向上的投影是。
（1）在方向上的投影是数值（其正负由夹角的大小而定），而不是长度，也不是向量；
（2）找准向量的夹角，用好数量积公式是解决有关向量数量积问题的两个要点。
【例2】（1）证明；
（2）已知与的夹角为，求；
（3）已知，若与垂直，求实数的值。
解：（1）左边
所以，结论成立。
（2）与的夹角为，
因此，所求实数的值是。
【基础练习】
写出与下列向量垂直的一个向量。
2、（1）求向量的同向单位向量；
（2）已知向量，则与垂直的单位向量坐标为
3、已知，且，则实数
4、已知，与的夹角为，
（2）若，则
5、已知是边长为2的正三角形，则
6、若，则与的
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