已知fx{-x,x<0已知x 根号3 根号2x,x≥0 若关于x的方程fx=a(x+1)有三个不相等实

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2009-04-12 16:48 标签： 已知m 根号9 4m
设f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)&0，求证：方程f(x)=0必有两个不相等的实根，且3＜x1+x2＜5_百度知道
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只能证后一个问： f(1)f(3)=(a+b+c)(9a+3b+c)&0 因为6a+2b+c=0，所以c=-6a-2b 带入f(1)f(3)=(-5a-b)(3a+b)&0 两边同时除以a^2, (-5-b/a)(3+b/a)&0 解不等式得，3&-b/a&5 x1+x2=-b&#4愚乇慧瀑岈叛昏毓讥说7;a 所以x1+x2的取值范围为 （3,5）
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原来是这样，感谢！
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已知函数f(x)=|x|/e^x，若关于的方程f^2(x)-tf(x)+t-1=0恰好有4个不相等
已知函数f(x)=|x|/e^x，若关于的方程f^2(x)-tf(x)+t-1=0恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为
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当&x&0&时，f(x)=&-x/e^x&为减函数；当&x=0&时&f(0)=0&；当&x&0&时，f(x)=x/e^x&，f&'(x)=(1-x)&/&e^x&，可以看出，当&0&x&1&时&f&'(x)&0，当&x&1&时&f&'(x)&0&，因此函数在（0，1）上增，在（1，+∞）上减，函数在&x=1&处取极大值&f(1)=1/e&。综上可知，方程&f(x)=k&的根的情况如下：（1）当&k&0&时&无根；（2）当&k=0&时有惟一实根&x=0&；（3）当&0&k&1/e&时有三个不同实根；（4）当&k=1/e&时有两个不同实根；（5）当&k&1/e&时有惟一实根。要使关于&x&的方程&k^2-tk+t-1=0&有四个不相等的实数根，只须0&k1&1/e&，k2=0&或&k2&1/e&；当&k=0&时，t=1&，此时方程&k^2-k=0&的两根为&k1=1&，k2=0&，k1&不满足&0&k1&1/e&，因此必有&0&k1&1/e&k2&，令&g(k)=k^2-kt+t-1&，因此得&（1）g(0)=t-1&0&；（2）g(1/e)=1/e^2-t/e+t-1&0&；以上两式解得&1&t&(e+1)/e&。附：函数 f(x)=|x| / e^x 的图像 。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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不区分大小写匿名
建议把k移到右边，然后两边同平方消去绝对值，然后是三次方程。。如果有像二次那样的判别式就可以做了。如果没有你无视我好了。。
原方程变形为|x|（x-1）=k，令y1=|x|（x-1）=x2-x&&&&x≥0x-x2&&&&x＜0，y2=k，如图，其图象分别为C1，C2，函数y=x2-x（x≥0）的顶点坐标为（12，-14），由图象知，当-14＜k＜0时，直线C2与曲线C1相交，有三个不同的交点．故-14＜k＜0
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