690665207 b n jianshe99 ren ba

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-12 13:10 标签： jianshe99
设A,B是n阶方阵，满足AB=A-B，证明AB=BA_百度知道
设A,B是n阶方阵，满足AB=A-B，证明AB=BA
提问者采纳
AB=A-B &=& AB-A+B-I=-I &=& (A-I)(B+I)=-I &=& (B+I)(A-I)=-I &=& BA-A+B-I=-I &=& BA=A供储垛肥艹堵讹瑟番鸡-B所以AB=BA
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
因为AB=A-B，所以AB-A+B=0，从而 (A+I)(B-I)=-I，故 A+I 与 -(B-I) 互为逆矩阵，从而供储垛肥艹堵讹瑟番鸡 (B-I)(A+I)=-I，也即 BA-A+B=0，从而BA=A-B=AB，故结论成立。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁A，B是n阶方阵，求证：AB 与 BA有相同的特征值。_百度知道
A，B是n阶方阵，求证：AB 与 BA有相同的特征值。
提问者采纳
//e..com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/b17ecad8bea98a144ada.baidu,所以AB～A^{-1}(AB)A=BA的解答有缺陷详细解答请见下图注意关于特征值是否为零的分类讨论是必要的
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
这个一般的教材都有证明吧AB～A^{-1}(AB)A=BA 所以他们有相同的特征值
特征值的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知集合A={α|a=2k,K∈Z},B={b|b=1/8[1-(-1)^n](n^2-1),n∈N}那么AB的关系为A.AB
D.以上都不对写下详细过程，谢了！！_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
已知集合A={α|a=2k,K∈Z},B={b|b=1/8[1-(-1)^n](n^2-1),n∈N}那么AB的关系为A.AB
D.以上都不对写下详细过程，谢了！！
已知集合A={α|a=2k,K∈Z},B={b|b=1/8[1-(-1)^n](n^2-1),n∈N}那么AB的关系为A.AB & & & &B.BA & & & C.A=B & & D.以上都不对写下详细过程，谢了！！
a=2k=1/4*8kb:当n为偶，b=0.当n为奇,b=1/4(n^2-1)因为k、n属于N所以排除ABC，选D设A,B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且.AB=BA_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
设A,B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且.AB=BA
设A,B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且.AB=BA
AB=A+BAB-A-B+E=E(A-E)(B-E)=E所A-E可逆且有（B-E)(A-E)=E展开就有BA=A+B所以可交换
AB=A+B=B+A=AB
(A-E)(B-E)=E|(A-E)(B-E)|=|A-E||B-E|=1所以|A-E|不为0所以A-E可逆而且B-E为A-E的逆矩阵所以(B-E)(A-E)=EBA=B+A=A+B=AB

我要回帖

更多关于 jianshe99 的文章

 

随机推荐