求下列函数的导数：（1）y=x2sinx；（2）y=ln（x+2）；（3）y=x+1ex-1；（4）y=．【考点】．【分析】根据函数的求导公式可得答案．【解答】解：（1）y′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx．（2）y′=2o（x+2）′=2（1+2）=2．（3）y′=x+1)′(ex-1)-(ex+1)(ex-1)′(ex-1)2=x(ex-1)2．（4）y′=2=2=2．【点评】本题主要考查导数的运算法则．属基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wsj1012老师　难度：0.65真题：1组卷：2
解析质量好中差求下列函数的导数
求下列函数的导数
求下列函数的导数 (1)y=log2x; (2)y＝2e∧x； (3)y=2x∧5-3x∧2+5x-4; (4)y=3cos x-4sin x
1、y'=1/xln2
2.& y'=2e^x
3.& y'=10x^4-6x+5
4. y'=-3sinx-4cosx&
（1）1/（xln2） &(2)2e^x &(3)10x^4-6x+5 & (4)-3sinx-4cosx不过还是建议你把几个基本公式记住，不难记的，而且用处很大
能写详细计算过程吗→_→
根本不需要过程啊，因为直接套公式就搞定了。把这里用到的公式给你你就明白了。（log a
X）&=1/(xlna)
(e^x)&=e^x
(a*x^b)&=abx^(b-1)
(cosx)&=-sinx
(sinx)&=cosx
我数学差劲，还是不懂
给你的是公式，不需要懂的。只要记住会用，这几道题目直接套用就够了，你认真比对下我给你的公式和你的题目啦。要我写过程真写不出，因为实在想不出有什么过程啊。这种题目考试也是直接写答案就可以了的。
其他回答 (1)
1/x2e^x10x^4-6x+5-3sinx-4cosx
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理工学科领域专家求下列函数的二阶偏导数&_百度作业帮
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求下列函数的二阶偏导数&
∂z/∂x= -1/x^2 *f(xy) +1/x *f '(xy) *y +y*φ'(x+y)那么∂^2 z/∂x^2=2/x^3 *f(xy) -y/x^2 *f '(xy) -1/x^2 *f '(xy) *y + 1/x *f "(xy) *y^2 +y* φ "(x+y)而∂^2 z/∂x∂y= -1/x *f '(xy) +1/x *f '(xy) + y/x *f "(xy) *x +φ'(x+y) +y* φ "(x+y)= y/x *f "(xy) *x +φ'(x+y) +y* φ "(x+y)下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-3是
练习题及答案
下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-3是函数y=f（x）的极值点；②-1是函数y=f（x）的最小值点；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增；则正确命题的序号是
[     ]
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
题型：单选题难度：中档来源：北京期末题
所属题型：单选题
试题难度系数：中档
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高中二年级数学试题“ 下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-3是”旨在考查同学们对
函数的单调性与导数的关系、
函数的极值与导数的关系、
函数的最值与导数的关系、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
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考点名称：
函数单调性判定：
函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 &G 且 x 1＜ x 2 时
1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，则 f ( x ) 在G 上是增函数；
2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，则 f ( x ) 在G 上是减函数；
单调函数的图象特征：G = ( a , b )
若 f(x) 在G上是增函数或减函数，则 f(x) 在G上具有严格的单调性。G 称为单调区间
(1)函数的单调性也叫函数的增减性；
(2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概念。这个区间是定义域的子集。
(3)单调区间：针对自变量x而言的。 若函数在此区间上是增函数，则为单调递增区间； 若函数在此区间上是减函数，则为单调递减区间。
以前,我们用定义来判断函数的单调性.在假设x1&x2的前提下,比较f(x1)&f(x2)与的大小,在函数y=f(x)比较复杂的情况下,比较f(x1)与f(x2)的大小并不很容易.如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单.
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f&（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f&（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；
（2）若f&（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f&（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。
利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域；
②计算导数f&（x）；
③求出f&（x）=0的根；
④用f&（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f&（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f&（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f&（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f&(x)=0，在其余的点恒有f&（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f&(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
考点名称：
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点；
（2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小；
（2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个；
（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值；
（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。
极值理解注意点：
1.极值是一个局部的概念，只与附近点的大小有关，不同于最大值和最小值
注:函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值.
2.函数可以有多个极大值和极小值
3.极大值与极小值没有大小关系。
即:极大值不一定等于最大值
极小值不一定等于最小值
判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足&左正右负&，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足&左负右正&，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
(1)&&& 求导函数f &(x)；
(2)&&& 求解方程f & (x)=0；
(3)&&& 检查f &(x)在方程f &(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：
①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图
②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．
③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．
④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有
限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，
⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，
考点名称：
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值；
（2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；
②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；
③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&
生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，
不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；
(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；
(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．
&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，
&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；
& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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分别计算函数y=xcos(x) 的导数和3阶导数.用MATLAB
代码：syms x f=x*cos(x); diff(f,'x') 求一次导有ans=cos(x)-x*sin(x) 求三阶导代码：syms x f=x*cos(x); diff(f,'x',3) ans=-3*cos(x)+x*sin(x)