如果tan(a+b)=3/4,tan(a-π)=1/2,那么tan（b+π/4）的值...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-15 12:08 标签： tan150度的值
已知tan(α+β）=2/5,tan（β-π/4）=1/4那么tan(α+π/4）等于_百度作业帮
已知tan(α+β）=2/5,tan（β-π/4）=1/4那么tan(α+π/4）等于
已知tan(α+β）=2/5,tan（β-π/4）=1/4那么tan(α+π/4）等于
tan(a+π/4)=tan(α+β-β+π/4)=tan【α+β-(β-π/4)】=[tan(α+β)-tan(β-π/4)]/[1+tan(α+β)*tan(β-π/4)]=(2/5-1/4)/(1+2/5*1/4) 分子分母各乘20= (2/5-1/4)*20/（1+2/5*1/4）*20=（8-5）/(20+2)=3/22
tan(a+b)=tan(a+π/4+b-π/4)=[tan(a+π/4)+tan(b-π/4)]/[1-tan(a+π/4)tan(b-π/4)]=[tan(a+π/4)+1/4]/[1-tan(a+π/4)*1/4] =2/5tan(a+π/4)+1/4=2/5*[1-tan(a+π/4)*1/4]=2/5-tan(a+π/4)*1/10tan(a+π/4)+tan(a+π/4)*1/10=2/5-1/4=3/2011/10*tan(a+π/4)=3/20tan(a+π/4)=3/22当前位置：
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设0＜α＜π＜β＜2π，向量a=(1，-2)，b=(2cosα，sinα)，c=(sinβ，2cosβ)，d=(cosβ，-2sinβ)．（1）若a⊥b，求α；（2）若|c+d|=3，求sinβ+cosβ的值；（3）若tanαtanβ=4，求证：b∥c．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若a⊥b，则 aob=2cosα-2sinα=0，∴tanα=1．再由0＜α＜π＜β＜2π，可得α=π4．（2）由题意可得 c+d=（sinβ+cosβ，2cosβ-2sinβ），∴|c+d|=(sinβ+cosβ)2+(2cosβ-2sinβ)2=5-6sinβcosβ=3，∴sinβcosβ=13．结合0＜α＜π＜β＜2π，可得β为第三象限角，故 sinβ+cosβ＜0．∴sinβ+cosβ=-(sinβ+cosβ)2=-1+2sinβcosβ=-153．（3）若tanαtanβ=4，则有 sinαcosαosinβcosβ=4，∴sinαsinβ=4cosαcosβ，∴2cosαsinβ=sinα2cosβ，故b与c的坐标对应成比例，故b∥c．
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据魔方格专家权威分析，试题“设0＜α＜π＜β＜2π，向量a=(1，-2)，b=(2cosα，sinα)，c=(sinβ，2cosβ..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角平面向量的应用
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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469087434951567922465399396839447747a+b=3 π/4,则（1-tan a)(1-tan b)=_百度作业帮
a+b=3 π/4,则（1-tan a)(1-tan b)=
a+b=3 π/4,则（1-tan a)(1-tan b)=
tan(a+b)=-1(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1tana+tanb=tanatanb-1(1-tan a) (1-tan b)=1-tana-tanb+tanatanb=1+tanatanb-(tana+tanb)=1+tanatanb-(tanatanb-1)=2已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求tan(a+b)的值_百度作业帮
已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求tan(a+b)的值
已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求tan(a+b)的值
解；：(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4∴2tana/2/(1-tan²a/2)=1/2∴tana=1/2∵a,b∈(0,π/4)∴2sina=cosa∴sina=√5/5∴cosa=2√5/5∵3sinb=sin2acosb+cos2asinb代入3sinb=2*√5/5*2√5/5cosb+4/5sinb∴4/5cosb=11/5sinb∴tanb=sinb/cosb=4/11∴tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/2+4/11)/(1-1/2*4/11)=(11/22+8/22)/(1-2/11)=(19/22)/(9/11)=19/18已知a属于（0，π/4）B属于（0，π）且tan（a-B）=1/2，tanB=－1/7，求tan（2a-B)的值及角2a-B。过程谢谢_百度知道
已知a属于（0，π/4）B属于（0，π）且tan（a-B）=1/2，tanB=－1/7，求tan（2a-B)的值及角2a-B。过程谢谢
我有更好的答案
2∴tana=1/7)/a)=3/3∴tan2a=2tana/4∴tan(2a-b)=(tan2a-tanb)/7)=1∵a属于（0;4×1/(1-3/(1-tan²(1-1/7)&#47：∵tan（a-B）=1&#47，π/(1+tan2atanb)=(3&#47，π）∴2a-b∈(-π;7∴（tana+1&#47，tanB=－1&#47,π/2;4 或者π/4）B属于（0;7·tana)=1/2)∴2a-b=-3π/4+1&#47解
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