y=xsinx的积分 ,求dx分之dy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-01 06:23 标签： xsinx的积分
8题 微分方程求通解…… 明天考试！！ 急…… 谢谢！！_百度知道
8题 微分方程求通解…… 明天考试！！ 急…… 谢谢！！
提问者采纳
求微程dy/dx+y/x=sinx通解解：先求齐程dy/dx+y/x=0通解：离变量dy/y=-x/dx积lny=-lnx+lnc₁=ln(c₁/x)故y=c₁/x；c₁改x函数uy=u/x..........(1)(1)x取导数dy/dx=(xu'-u)/x².......(2);(1)(2)代入原式：(xu'-u)/x²+u/x²=sinx化简u'/x=sinx；即u'=du=xsinxdx积u=∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx+c.......(2)（2）代入(1)式即通解：y=(-xcosx+sinx+c)/x.【解谓参数变易】
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁根据下面的式子求出dx分之dy和dx的平方分之d的平方y式子是x=4at/1+t的3次方和y=4a（t的平方）/1+t的3次方 前提a＞0_百度作业帮
根据下面的式子求出dx分之dy和dx的平方分之d的平方y式子是x=4at/1+t的3次方和y=4a（t的平方）/1+t的3次方 前提a＞0
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)={[8at*(1+t^3)-4at^2*3t^2]/(1+t^3)^2}/{[4a(1+t^3)-4at*3t^2]/(1+t^3)^2}}=(8at-4at^4)/(4a)=2t-t^4d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]=(2-4t^3)/{[4a(1+t^3)-4at*3t^2]/(1+t^3)^2}}=(1-2t^3)(1+t^3)^2/a
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求下列函数的导数。_百度知道
求下列函数的导数。
（1)y=sin根号（1+x^2)
(2)y=ln^2(x)/x
提问者采纳
y=sin√(1+x²)y'=cos√(1+x²)·2x/2√(1+x²)=[x/√(1+x²)]cos√(1+x²)(2)y=ln²(x)/xy'=[2lnx·1/x·x-ln²(x)]/x²=[2lnx-ln²(x)]/x²
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
（1）y=ln(3x^2+e^2)求dy/
dy/dx=6x/[3x²+e²]
（2）y=∫0^x cost^2 dt求dy/
=∫(1/2)(1+cos2t)
=(1/2)t+(1/4)sin2t+C
=x/2+(1/4)sin2x dy/dx=1/2+(1/2)cos(2x)
（3）y=xsinx求y''; y'=sinx+xcosx y''=cosx+cosx-xsinx
=2cosx-xsinx
（4）y=(2xsinx+3)/x求
=2sinx+3/x dy=2cosx-3/x²
（5）3-x^2=2y^3-y求dy/ 两边求导 -2xdx=6y²-1dy dy/dx=-2x/(6y²-1)
（6）y=(sinx)^lnx求dy/dx. 取数 lny=lnx*lnsinx 求导 y'/y=(1/x)lnsinx+(1/tanx)lnx y'=[(1/x)lnsinx+(1/tanx)lnx]*[(sinx)^lnx]
dy/dx=[(1/x)ln(sinx)+(1/tanx)lnx](sinx)^lnx
知道智能回答机器人
我是知道站内的人工智能，可高效智能地为您解答问题。很高兴为您服务。
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y不好意思,刚赚分数去拉_百度作业帮
设参数方程x=t方分之（1+lnt）,y=t分之（3+2lnt）确定y=y（x）,求dx分之dy,dx方分之d方y不好意思,刚赚分数去拉
天降豆子庄y
dx/dt=[t*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(t-3-2lnt)/t²dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1-2lnt)/(t²-3t-2tlnt)d²y/dx²=d(dy/dx)/dx/dt={[(-2/t)*(t²-3t-2tlnt)-(-1-2lnt)*(2t-3-2lnt-2)]/(t²-3t-2tlnt)²}÷(-1-2lnt)/t³=t[-2t+6+4lnt+(1+2lnt)*(2t-5-2lnt)]/[(t-3-2lnt)²(-1-2lnt)] =t[-2t+6+4lnt+2t-5-2lnt+4tlnt-10lnt-4ln²t]/[(t-3-2lnt)²(-1-2lnt)] =t(8lnt-4tlnt+4ln²t-1)/[(t-3-2lnt)²(1+2lnt)] 可能会有计算错误你在算一遍
答案一个为t，一个为（1+2lnt）分之负t的三次方
dx/dt=[t²*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³
dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(-1-2lnt)/t²
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx/dt
=t'÷(-1-2lnt)/t³
=1÷(-1-2lnt)/t³
=-t³/(1+2lnt)
对不起，dy/dt算错了
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设X的平方加Y的平方等于一求DX分之DY_百度作业帮
设X的平方加Y的平方等于一求DX分之DY
求dy/dx题目应该这样表述求解微分方程Y"+2Y'-3Y=e^x对应的齐次方程是它的齐次方程是y''+3y'+2y=0这个常微分方程的特征方程是r?+3r+2=0特征根为r=-1,r=-2所以齐次方程的通解为y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)那么容易求得Y"+2Y'-3Y=e^x一个特解是y*=xe^x所以原微分方程的通解是y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-2x)+xe^(x)
为您推荐：
其他类似问题
对等式两边求导：2x+y'＝0→y'＝－2x 又y'＝DX分之DY所以DX分之DY＝－2x
哇～～～这是什么啊？
x^2+y^2=1,两边对x求导，2x+2yy'=0,整理得Dy/Dx=y'=-x/y
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 xsinx的积分 的文章

 

随机推荐