2(X+1)(X+2)(X+3)(X+6)+X的平方怎么因式分解完全平方

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-08 16:58 标签： 因式分解完全平方
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2次方_百度作业帮
在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2次方用十字相乘法 因式分解 x的平方-x+6 恩恩，抄错了，应该是-6_百度作业帮
用十字相乘法 因式分解 x的平方-x+6 恩恩，抄错了，应该是-6
十字相乘法是做不出来的吧因为6只能是1*6和2*3所以有(x-2)(x+3) (x-2)(x+3) (x+2)(x-3) (x-2)(x-3) (x-1)(x-6) (x+1)(x-6) (x-1)(x+6) (x+1)(x+6)你可能抄错题了x²－x－6=（x-3）*（x+2）
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(a+b)^3+(a-b)^3-8a^3(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-120
(a+b)^3+(a-b)^3-8a^3 =[(a+b)+(a-b)][(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]-8a^3=2a[a^2+2ab+b^2-(a^2-b^2)+a^2-2ab+b^2]-8a^3=2a[a^2+3b^2]-8a^3=2a^3+6ab^2-8a^3=6ab^2-6a^3=6a(b^2-a^2)=6a(b+a)(b-a)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2 =[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2=(X^2+7X+6)(X^2+5X+6)+X^2 =[(X^2+6)+7X][(X^2+6)+5X]+X^2 =(X^2+6)^2+12X(X^2+6)+35X^2+X^2 =(X^2+6)^2+2*6X*(X^2+6)+36X^2 =(X^2+6X+6)^2 (x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-120=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-120 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120 =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120 =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96 =[(x^2+5x)+16][(x^2+5x)-6] =(x^2+5x+16)(x^2+5x-6) =(x^2+5x+16)(x+6)(x-1)
(a+b)^3+(a-b)^3-8a^3 =2A^3+6B^2A-8A^3=6B^2A-6A^3=6A(B+A)(B-A)(X+1)(X+2)(X+3)(X+6)+X^2=(X^2+7X+6)(X^2+5X+6)+X^2 =[(X^2+6)+7X][(X^2+6)+5X]+X^2=(X^2+6)^2+12S(X^2+6)+35X...
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x2+x+6因式分解
告诉你这题的答案,你可能只会做这题,但如果告诉你方法,你就会做所有的因式分解了掌握了这些方法,你应该就能解决这些问题了1提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就按上面的公式进行.3.平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)这个要熟记,因为在配完全平方时有可能会拆添项,如果前面是完全平方,后面又减一个数的话,就可以用平方差公式再进行分解.4.十字相乘x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)这个很实用,但用起来不容易.在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.例子:x^2+5x+6首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.一次项系数为1.所以可以写成1*1常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)然后这样排列1 - 21 - 3(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)
x^2+x+6=x^2+2*1/2*x+(1/2)^2+25/4=(x+1/2)^2+4/25
（x+1/2)的完全平方＋25/4
貌似有点离谱……
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(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x^2=(x^2+6+7x)(x^2+6+5x)+x^2=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+36x^2=(x^2+6x+6)^2(a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2=[(a+b)-2ab][(a+b)-2]+(1-ab)^2=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+4ab+(1-ab)^2=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+[4ab+(1-ab)^2]=(a+b)^2-2(ab+1)(a+b)+(1+ab)^2=[(a+b)-(ab+1)]^2=[(a-1)(1-b)]^2=(a-1)^2(b-1)^2
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