有没有可能在直角三角形中一条直角边和斜边均等于1?如果可能、那么另一条直角边的长度是多少?_作业帮
有没有可能在直角三角形中一条直角边和斜边均等于1?如果可能、那么另一条直角边的长度是多少?
这是不可能的.你试想 :在直角三角形中,根据勾股定理,斜边的平方等于两直角边的平方和,如果一条直角边和斜边均等于1,那么另一条直角边就等于0,那就不是平面图形了,就成了线段了!
当然不可能，既然是直角三角形，斜边必定最长的，怎么可能“一条直角边和斜边均等于1”如果真的是这样，那不就两个直角了，两条斜边，另一条直角边长度也就成了 0 所以，结论不可能成立的 不过，上面这些说法只是针对平面三角形的，对空间三角形并不适合，例如过北极向赤道的两个不同点做垂线，从而形成了一个空间三角形，而这个空间三角形中出现两个直角(假设地球是完全的球体，处...
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& 二次函数综合题知识点 & “如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率85.5%
如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）（1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；（2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-清远
分析与解答
习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”的分析与解答如下所示：
（1）在△BCG和△ACH中，已经知道一组边和一组角相等，只要∠BCF=∠ACH即可，根据题中数据，即可求出．（2）作CM⊥AB，可根据AC、BC求出CM，然后根据三角形面积公式解答．
解：（1）在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠A=∠B=45°，当∠ACH=∠BCG时，△BCG≌△ACH．又因为∠GCH=30°，所以∠BCF=∠ACH=30°．（2）作CM⊥AB于M，因为在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，所以AB=2√2，因此CM=√2．所以S△GCH=12×GH×CM，即y=√22x．当G和B重合、或H和A重合时，面积最大，如图：作HK⊥BC与K，在Rt△BHK中，因为BH=x，所以BK=HK=√22x，又∵在RT△CHK中，∠HCK=30°，∴CK=√3KH=√62x，因此BC=BK+CK，即√22x+√62x=2，解之得：x=√6-√2，此时y=√22×(√6-√2)=√3-1．
此题考查了三角形全等以及直角三角形的相关知识，难易程度适中．
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如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终...
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经过分析，习题“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA...”相似的题目：
如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经过点B，与y轴相交于点C．（1）求A、B两点的坐标（可用m的代数式表示）；（2）如果?ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求m的值．&&&&
如图，抛物线y=a（x+1）（x-4）的图象与直线y=13x-2相交于A、B两点，且该直线与x轴交于点P，交y轴于点A．（1）求a的值；（2）若过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
已知抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），点C（3，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得AD+CD的值最小，则D点的坐标为&&&&．
“如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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如果一个直角三角形的一条直角边与斜边的比为1:√2，这个三角形是什么三角形？ 求过程，
√2，谢谢大神了？
求过程，这个三角形是什么三角形如果一个直角三角形的一条直角边与斜边的比为1
提问者采纳
sin a=√2/2 则a=45 °所以是等腰直角三角形
看不懂额，说清楚点好吗？拜托了
你几年级？
初中就该学了，
∠a的正弦=1:√2那么，∠a就是45°
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁已知三角形ABC中,角C等于90度,一条直角边为4厘米,斜边比另一条直角边大1厘米,求三角形ABC的周长._作业帮
已知三角形ABC中,角C等于90度,一条直角边为4厘米,斜边比另一条直角边大1厘米,求三角形ABC的周长.
假设另一条直角边长为x厘米,则斜边长x+1厘米.根据勾股定理,有4²+x²=(x+1)²16=(x+1)²-x²16=x²+2x+1-x²16=2x+116-1=2x2x=15x=15/2所以斜边长为15/2+1=17/2因此三角形ABC的周长=4+15/2+17/2=4+16=20厘米希望对你有所帮助如有问题,可以追问.谢谢您的采纳!教师讲解错误
错误详细描述：
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形和一个边长为c的正方形，直角三角形两直角边长分别是a，b，斜边长为c，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．
【思路分析】
（1）把四个全等的直角三角形的斜边首尾相接，可拼成所需图案，如图所示（答案不唯一）；（2）分别用两种方法计算大正方形的面积，从而可得（a+b）2=c2+4× ab，化简即可得证．
【解析过程】
解：（1）（答案不惟一）如图；（2）验证：∵大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+4×ab，∴（a+b）2=c2+4×ab，即a2+b2+2ab=c2+2ab，∴a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
(1)答案不唯一，如(2) 验证：∵大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+4×ab，∴（a+b）2=c2+4×ab，即a2+b2+2ab=c2+2ab，∴a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
本题考查了勾股定理的证明，解题的关键是拼出熟知的勾股图．
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