已知直线x 2y 2mf（x）=x-2/x+a的图像关于直线y=x对称,则a=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-23 02:37 标签： 已知直线x 2y 2m
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已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集；（3）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当a=2时，则f（x）=x2-3x+2，由f（x）＞0，得x2-3x+2＞0，令x2-3x+2=0，解得x=1，或x=2∴原不等式的解集为（-∞，1）∪（2，+∞）（2）由f（x）＜0得（x-a）（x-1）＜0，令（x-a）（x-1）=0，得x1=a，x2=1，…5 分，当a＞1时，原不等式的解集为（1，a）；…6 分，当a=1时，原不等式的解集为?；…（7分），当a＜1时，原不等式的解集为（a，1）．…（8分）．（2）由f（x）+2x≥0即x2-ax+x+a≥0在（1，+∞）上恒成立，得a≤x2+xx-1..…9 分，令t=x-1（t＞0），则x2+xx-1=(t+1)2+t+1t=t+2t+3≥22+3，…13 分∴a≤22+3．故实数a的取值范围是(-∞，22+3]…14 分
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的..”考查相似的试题有：
247265407319247643572513445016505211若f(-x+a)=f(x+b), 则函数f(x)的对称轴为x=(a+b)/2 什么时候不适用_百度知道
若f(-x+a)=f(x+b), 则函数f(x)的对称轴为x=(a+b)/2 什么时候不适用
已知f(-x+2)=f(x-2),则称轴y错误 面公式适用
提问者采纳
已知f(-x+2)=f(x-2),则称轴y轴面公式仍适用比取x=0则f(2)=f(-2)；再取x=1则f(1)=f(-1)；再取x=0则f(0)=f(0)；取x=5则f(-3)=f(3)；........；典型称啦
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y称轴f（x）=f（-x）Lx-2看做x能面等式啊
如果函数满足 f(-x+a)=f(x+b) ，则函数图像的对称轴是 x=(a+b)/2 。已知 f(-x+2)=f(x-2) ，则函数图像对称轴是 x=0 ，也就是 y 轴 。这个是对的。不知为什么，你怎么认为它是错误的呢？
这样，对称轴为x=(a-b)/2这样就对了，你算算
对称轴的相关知识
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出门在外也不愁问你道题 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0，最小值为-1，求f(x)的解析式 因为f(_百度知道
问你道题 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0，最小值为-1，求f(x)的解析式 因为f(
问道题已知二函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像y轴截距0值-1求f(x)解析式f(x)满足:f(2-x)=f(2+x),所函数f(x)称轴x=2.【称轴x=2.】所设f(x)=a(x-2)&#178;+b.y轴截距0值-1所a&0,4a+b=0b=-1.【<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006da+b=0b=-1.】解：a=1&#47;4,b=-1.所f(x)=(x-2)&#178;&#47;4-1=x&#178;&#47;4-x.【完全懂】
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【称轴x=2.】记住式若f(x+a)=f（x-b）,则函数称轴x=(a+b)/2看告诉称轴【<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006da+b=0b=-1.】称周知道吧x=2.带入所设f(x)=a(x-2)&#178;+bb=-1值所口向所称轴所点低点函数值截距0带入X=O函数值等于04a-1=0所f(x)=(x-2)&#178;/4-1=x&#178;/4-x.
f(x)=x&#178;&#47;4-x这是什么函数
二次函数，也可以说是抛物线
提问者评价
只有你的听懂了
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f(x) 关于y 轴（x=0)称（偶函数）f(x)=f(-x),同理f(a+x)=f(a-x),则f(x) 关于x=a称f(x)=a(x-2)^2 + bf(0) = 4a+b （0f(0))曲线y轴交点x=2f(2) = b 值（a&0,则值）所b = -1, a = 1/4
你可以画图啊，:f(2-x)=f(2+x)，则证明X属于R中存在f(A)=f(B)，且A不等于B，若带入0，则证明f(2)不与任何一个函数值重合.........则该函数为二次函数。。。。。。可设函数解析式为关于X=2的二次函数形式，至于它在y轴上截距为0即图像传过y=0，x=0，同时存在最小值，则证明该二次函数开口向上，a大于0，因为X=2为对称轴同时为最小值，可将X=2带入式，得到b的值，在将X=Y=0同时带入，得到a的值
截距的相关知识
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出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
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已知已知：函数y=-1/4x2+x+a的图象的最高点在x轴上．1.求a&&&&&&2.如图所示，设二次函数y=-1/4x2/x+a的图象与y轴的交点为A，顶点为B，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求p点坐标3.在2中，若圆与x轴另一点c关于直线pb的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=-1/4x2+x/a上，若在抛物线上，求出M点坐标，若不在，请说明理由
悬赏雨点：23 学科：【】
（1）令y=0，则-2+x+a=0∵函数的顶点在x轴上2-4×(-14)×a=0解得：a=-1（2）由（1）得：y=-2+x-1=-2∴B（2，0）当x=0时，y=-1∴A（0，-1）∴OB=2，AO=1∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B∴PB⊥AB则∠PBC=∠BAO∴Rt△PCB∽Rt△BOA∴，故PC=2BC，设P点的坐标为（x，y），∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x＞2∴BC=x-2，PC=2x-4，∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线即y=-PC=4-2x，P点的坐标为（x，4-2x）∵点P在二次函数的图象上，∴4-2x=-2+x-1解得：x1=10，x2=2（∵x＞2，故舍去）∴4-2×10=-16∴P点坐标为（10，-16）（3）点M不在抛物线y=-2+x-1上由（2）知：C为圆与x轴的另一交点，连接CM，设CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ，即QE是中位线．∴C（10，0），∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE∵CM⊥PB，QE⊥CE，PC⊥x轴∴∠QCE=∠EQB=∠CPB∴tan∠QCE=tan∠EQB=tan∠CPB=CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，∴BE=∴DE=CE=4BE=∴OE-DE=∵-2-145-1=-14425≠-325∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线上
&&获得：23雨点
条件就这么点？
（1）（4ac-b2）/4a&&& =&&& 0
这么看，好看多了

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