已知如图 三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,P为三角形ABC内一点,求证∠APB>∠APC
解答教师：时间： 16:07
已知:如图1，△ABC和△ADE中，AB=AC， …… ，CD，M，N分别为BE，CD的中点。 （1 …… 求证：BE=CD （2）△AMN是等腰三角形 （3）在图 …… °，其他条件不变，得到图2所示图形，请直接 ……
解答教师：时间： 18:10
已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点坐垂线，交CD的延长线于点F。求证：AB=FC
解答教师：时间： 18:41
已知如图，在△ABC中，H是高的交点，且AD=CD，求证AB=HC
解答教师：时间： 10:01
如图,D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,延长AE到F,使EF=AE,连接DF,你能说明AE=1/2AC么?
解答教师：时间： 14:51
已知a,b,c是△ABC的边长，满足a的平方加2b的平方加c的平方—2b(a+c)=0,判断其形状
解答教师：时间： 17:28
已知如图7-1-1-6，△ABC
中，AB=AC=x，BC
=6，则腰长x的取值范围是 A.0＜ ……
解答教师：时间： 21:02
如图经过平移 abc的边ab移到了ef处 作出平移后的三角形 你能给出两种方法吗？请表述出来。
解答教师：时间： 13:18
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC的平分线交BC边上的高AE与F,∠AC与点D,过点F做FG平行BC，∠BC于点G，求证：∠AFD=∠GFD。
解答教师：时间： 19:52
已知如图，DN＝EM，且DN⊥AB于D，EM⊥AC于E，BM＝CN求证∠A＝∠B
解答教师：时间： 23:59
共305页,3045行,只显示前50页
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京公网安备编号：64在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：3.5．
（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为3．
（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是110m2．
解：（1）△ABC的面积=3×3-×2×1-×3×1-×2×3=，
=9-1-1.5-3，
（2）△DEF如图2所示；
面积=2×4-×1×2-×2×2-×1×4，
=8-1-2-2，
（3）∵△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=AE，∠BAE=90°，
∴∠PAE+∠BAG=180°-90°=90°，
又∵∠AEP+∠PAE=90°，
∴∠BAG=∠AEP，
在△ABG和△EAP中，，
∴△ABG≌△EAP（AAS），
同理可证，△ACG≌△FAQ，
∴EP=AG=FQ；
（4）如图4，过R作RH⊥PQ于H，设RH=h，
在Rt△PRH中，PH=2-RH2
在Rt△RQH中，QH=2-RH2
两边平方得，25-h2=36-122
两边平方得，13-h2=4，
∴S△PQR=×6×3=9，
∴六边形花坛ABCDEF的面积=25+13+36+4×9=74+36=110m2．
故答案为：（1）3.5；（2）3；（4）110．
（1）利用△ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；
（2）根据网格结构和勾股定理作出△DEF，再利用△DEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；
（3）利用同角的余角相等求出∠BAG=∠AEP，然后利用“角角边”证明△ABG和△EAP全等，同理可证△ACG和△FAQ全等，根据全等三角形对应边相等可得EP=AG=FQ；
（4）过R作RH⊥PQ于H，设PH=h，在Rt△PRH和Rt△RQH中，利用勾股定理列式表示出PQ，然后解无理方程求出h，从而求出△PQR的面积，再根据六边形被分成的四个三角形的面积相等，总面积等于各部分的面积之和列式计算即可得解．当前位置：
＞＞＞如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥A..
如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形。
题型：证明题难度：中档来源：浙江省中考真题
证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵D是BC的中点， ∴BD=CD，∴△BED≌△CFD（AAS）； （2）∵DE⊥AB，DF⊥AC， 　∴∠AED=∠AFD=90°， ∵∠A=90°， ∴四边形DFAE为矩形， ∵△BED≌△CFD， ∴DE=DF，∴四边形DFAE为正方形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥A..”主要考查你对&&三角形全等的判定，全等三角形的性质，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定全等三角形的性质正方形，正方形的性质，正方形的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
发现相似题
与“如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥A..”考查相似的试题有：
124655108679309727361668231120104538考点：；．分析：（1）由三角形ABD与三角形ACE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，两三角形的内角都为60°，利用等式的性质得到∠DAC=∠BAE，利用SAS可得出△DAC≌△BAE，得证；（2）过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，得出△ABC与△AEG的两条高，等腰直角三角形的特殊性证明△ACM≌△AGN，是判断△ABC与△ADE面积之间的关系的关键；（3）同（2）道理知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，求出这条小路一共占地多少平方米．解答：（1）证明：∵△ABD和△ACE都为等腰直角三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=90°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS）；（2）△ABC与△ADE面积相等．证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，∵∠BAD+∠CAD+∠BAC+∠DAE=360°，∴∠BAC+∠DAE=180°，∵∠DAE+∠EAN=180°，∴∠BAC=∠EAN，在△ACM和△AEN中，，∴△ACM≌△AEN（AAS），∴CM=EN，∵S△ABC=ABoCM，S△ADE=ADoEN，∴S△ABC=S△ADE；（3）解：由（2）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和．∴这条小路的面积为（a+2b）平方米．故答案为：（a+2b）．点评：本题要利用正方形的特殊性，巧妙地借助两个三角形全等，寻找三角形面积之间的等量关系，解决问题．由正方形的特殊性证明△ACM≌△ANE，是判断△ABC与△ADE面积之间的关系的关键．答题：
其它回答（10条）
（1）∵△ADB,△AEC 是等腰直角三角形∴AE=AC,AD=AB又∵AD⊥AB,AE⊥AC ∴∠DAB=∠EAC=90°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠CAD=∠EAB∵AE=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AB∴△EAB≌△CAD(SAS)∴CD=BE（2）由（1）得△EAB≌△CAD则∠ADM=∠EBM（M为CD与AB的交点）∵∠ADM+∠AMD=90°∴∠ABE+∠BMC=90°∴CD⊥BE
一、由已知可知：三角形ABD，三角形ACE为等腰直角三角形，则AB=AD，AE=AC．所以，BE=AE-AB=AC-AD=CD二、因为角BAC是直角，BE在直线AE上，所以BE垂直AC，因为CD在直线AC上，所以BE垂直AC垂直CD
证明：∵等边△ABD，等边△BCF，等边△ACE∴AD=AB，BC=CF，AE=CE，∠ABD=∠FBC=∠FCB=∠ACE=60∵∠BCD=∠ABD-∠ABF，∠ABC=∠FBC-∠ABF∴∠BCD=∠ABC∴△ABC≌△DBF
（SAS）∴DF=AC∴DF=AE∵∠ACB=∠FCB+∠ACF，∠ECF=∠ACE+∠ACF∴∠ACB=∠ECF∴△ABC≌△ECF
（SAS）∴CE=AB∴CE=AD∴平行四边形ADFE （两组对边相等）
DE=2AM．∵∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，∴∠EAD=90°．∵AB=AE，AC=AD，∴△ABC≌△AED．∵M是BC的中点，∴BC=2AM．∴DE=2AM．
设：∠BAC=A，则∠EAG=360-2*90-A=180°-A∴S△AEG=AE*AGsinA/2S△ABC=AB*ACsinA/2又∵AB=AE；AC=AG∴S△AEG=S△ABC
分别以三角形ABC的AB、AC同时向外作等腰直角三角形，其中AD=BD，AF=CF，角ADB=角ACF=90度，点E为BC中点，探索DE与EF的位置及数量关系并说明理由
分别以三角形ABC的AB、AC同时向外作等腰直角三角形，其中AD=BD，AF=CF，角ADB=角ACF=90度，点E为BC中点，探索DE与EF的位置及数量关系并说明理由
你的这个题应该和我下面打了两次题目的一样的．做两个等直角的高，也就是三线合一，再做三角形ABC的两个中位线．找出相等的边，证两个三角形构造的三角形全等就有了相等的关系．你按我讲的思路试试．
（1）AM⊥DE，AM=DE； （2）结论仍然成立，证明：如图，延长CA至F，使FA=AC，FA 交DE于点P，连接BF，∵DA⊥BA，EA⊥AF，∴∠BAF=90°+∠DAF=∠EAD，在△FAB与△EAD中： FA=AE，∠BAF=∠EAD，BA=DA，∴&△FAB≌△EAD（SAS），∴BF=DE，∠F=∠AEP，∴∠FPD+∠F=∠APE+∠AEP=90°，∴FB⊥DE，又CA=AF，CM=MB，∴AM∥FB且AM=FB，∴AM⊥DE，AM=DE．
如图角ACB=90度，以AB、BC为边向外作二等边三角形ABE、BCD，若E垂直AB于F，（1）求DF垂直平分BC．若BC=8，AC=6，求点D到直线EF的距离以三角形ABC的边AC、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，fm=mh_百度知道
以三角形ABC的边AC、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，fm=mh
三角形ABC的边AC,求证，fm=mh、AB为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH，D为BC边上任意一点，DA的延长线交FH于M
提问者采纳
如图;&-∠BAF＝180&#186.baidu.hiphotos,使AM＝MP;&nbsp.∴∠ADB＝180&#186;&nbsp，取P.hiphotos://h;&&∠DAB+∠DBA＝&/zhidao/pic/item/fc1fe3a2f025cd1c8a786c9175c02;&nbsp://h;&nbsp.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bf736d8ab/fc1fe3a2f025cd1c8a786c9175c02;-∠FAH＝∠/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6ebc4c02d7e9db716e3ca/fc1fe3a2f025cd1c8a786c9175c02;&nbsp://h;D为BC边上一点;&<img class="ikqb_img" src="http，应该是&-90&#186
提问者评价
谢了，我们老师也讲得是这种方法
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