某种商品按定价的的销售价格为a元/千克，由于生产这种商品的两种...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-24 13:58 标签： 某种商品按定价的
最近，新乡市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，销售时售价不低于成本价但又不能高于每千克25元，经市场调查 发现每天的销售量y（千克）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图所示）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设该农户每天所获得的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，w的值最大？最大值是多少？_二次函数的应用 - 看题库
最近，新乡市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，销售时售价不低于成本价但又不能高于每千克25元，经市场调查发现每天的销售量y（千克）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图所示）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该农户每天所获得的利润为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，w的值最大？最大值是多少？
解：（1）设y=kx+b，把（22，36）和（24，32）分别代入，得：，解得：，∴y与x的关系式为y=-2x+80；（2）由题意知：w=（x-20）oy=（x-20）o（-2x+80）=-2x2+120x-1600，∴w与x的关系式为：y=-2x2+120x-1600（20≤x≤25）．∵w=-2x2+120x-1600=-2（x-30）2+200，∴当20≤x≤25时，在对称轴的左侧，w随x的增大而增大当x=25时，w的值最大为-2×25+200=150元．答：w与x之间的函数关系式：y=-2x2+120x-1600（20≤x≤25），当x取25时，w的值最大，最大值是150元．
（1）由函数的图象可知y与x是一次函数的关系，所以可设y=kx+b，把（22，36）和（24，32）分别代入，运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；（2）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答，再利用配方法即可求出如何定价每天获得的利润最大，及最大利润是多少．
其它关于的试题:某工厂现有甲种原料226千克,乙种原料250千克计划用这两种原料生产A.B两种产品40件，生产A.B两种产品的用料_百度知道
某工厂现有甲种原料226千克,乙种原料250千克计划用这两种原料生产A.B两种产品40件，生产A.B两种产品的用料
若设产A产品X件求X值
需要用甲原料
需要用乙原料 A产品
4千克B产品
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107X+3（40-X）≤226
4X+10（40-X）≤250
X≥25综合两解25≤X≤26.5
X取整数25、26所产A产品件数25或26
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出门在外也不愁某商品由A B两种原料制成 其中A原料每千克50元，B原料每千克40元；调价后，A原料价格上涨10_百度知道
某商品由A B两种原料制成 其中A原料每千克50元，B原料每千克40元；调价后，A原料价格上涨10
%B原料价格降15%核算产品本变 问产11千克种产品需A B原料各少千克
来自吉林大学
算术解：假设11000千克都A原料调价销售收入增加：=55000元每千克B原料调价减少40*15%=6元每千克A原料调价增加50*10%=5元每千克B元原料比每千克A原料调价相差：6+5=11元所B原料：5=5000千克A原料<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a-千克代数解：设原B原料x千克A原料11000-x千克(11000-x)*50*(1+10%)+x(1-15%)*40=50(11000-x)+40x(11000-x)*55+34x=50(11000-x)+40x5(11000-x)=6xx11x=55000x=500011000-x==6000千克所原A原料6000千克B原料5000千克
蔺志佳&&学生
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黄勃&&硕士研究生某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg，
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
试题及解析
学段：初中
学科：数学
某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg，
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
点击隐藏试题答案:
解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{9x+（50-x）&4≤360}\\{3x+（50-x）&10≤290}\end{array}\right.$；
（2）解第一个不等式得：x≤32，
解第二个不等式得：x≥30，
∴30≤x≤32，
∵x为正整数，
∴符合的生产方案为①生产A产品30件，B产品20件；
②生产A产品31件，B产品19件；
③生产A产品32件，B产品18件；
（3）总获利=700&x+1200&（50-x）=-500x+60000，
当x越小时，总利润最大，最大利润为：-500&30+元．
∴生产A产品30件，B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大，最大利润是45000元．
点击隐藏答案解析:
考查一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．
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