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初中数学人教新课标版七年级上册列一元一次方程解应用题中的思想方法素材.doc10页
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列一元一次方程解应用题中的思想方法
一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么?
去分母:不漏乘加括号 去括号:注意分配;括号前是负号时要变号 移项:
注意要变号
合并同类项:
系数化“1”:注意约分和不要丢“?”号
自觉养成检验的习惯
列方程解应用题的步骤有哪些?关键是什么?
审题:分析题意,找出题中的数量关系及其关系;
设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x);
列方程:根据相等关系列出方程;
解方程:求出未知数的值;
检验:检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案关键:正确审清题意,找准“等量关系”
众所周知,数学思想是我们数学解题的灵魂,列一元一次方程解应用题也不例外,在列一元一次方程解应用题过程中也蕴含着许多的数学思想,如果能灵活的加以运用,往往能更好地解决列一元一次方程解应用题,现就列一元一次方程解应用题中的常见的思想方法举例说明.
一、设k法.利用一元一次方程解应用题时经常会遇到有关比例问题,这时若能巧妙地设出其中的平分为k,就能轻松地列出方程求解.
例1 一个三角形三条边长的比是2∶4∶5,最长的边比最短的边长6厘米,求这个三角形的周长.
分析 要求三角形的周长,若知道三边即可,由于三角形三条边长的比是2∶4∶5,可设这三条边长分别为2k,4k,5k,这样根据最长的边比最短的边长6厘米,即可列出方程求解.
二、数形结合思想.数形结合思想是指在研究问题的过程中,由数思形、由形想数,把数与形结合起来解析问题的思想方法
例2 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,则这个矩形色块图的面积为________.
分析 通过观察图形可以发现,除了边长为
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怎么列方程解应用题练习?初中的一元一次方程要讲清楚,要举些应用题来解释?
列一元一次方程的技巧:【知识方法归纳】 1.列方程解比较容易的两步应用题 (1)列方程解应用题的步骤 ①弄清题意,找出未知数并用x表示； ②找出应用题中数量间的相等关系,列方程； ③解方程； ④检查,写出答案.(2)列方程解应用题的关键 弄清题意后,找出应用题中数量间的相等关系,恰当地设未知数,列出方程.(3)运用一般的数量关系列方程解应用题 首先未知数一定要明确.用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x,从而更好地分析题目.如果你算数学好的话,其实一元一次方程也不是太难.下面是一般的一元一次方程的格式：（问题照抄,只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语,可以省略很多文字来说明,深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中,就像是你把算数的检查一样,把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来）.一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,4,在有比的问题中,我们设一份数为X,5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.解应用题的基本步骤有:1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验.其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:1:爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘（未出现和棋）后,得分相同,他们各赢了多少盘?分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.2:在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24 .加油!1怎么列一元一次方程 要详细点的,_百度作业帮
怎么列一元一次方程 要详细点的,
1.审题（找出已知数据以及一些未知数据）2.根据题意,列出等量关系式3.设好未知数（不一定必须设要求的数据,也可以设一个与要求的数据相关、比较简单的数据）4.解方程5.检验（可以不用写出来）6.答：————————等量关系式一般都可以运用一些公式的,如果不可以,题目里面一定找得到的.追及问题：速度差×追及时间=追及路程相遇问题：相遇路程÷速度和=相遇时间行程问题：A走的路程+B走的路程=总路程工程问题：A的工作总量+B的工作总量=1（总的）有的只可以自己慢慢理解,关键是把题目看透、看准.希望我的回答对你有用.谁知道一元一次方程怎么弄?怎么找等量关系?怎么列方程?_百度作业帮
谁知道一元一次方程怎么弄?怎么找等量关系?怎么列方程?
怎样找等量关系同学们在列方程解应用题时,总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系,找出等量关系,方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢?（1）抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如：“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2 －4＝50．（2）根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量＝总价”的数量关系,可以列出方程36 ＝216．（3）根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”,可列出方程4 ＝19．（4）根据文字关系式找等量关系例如：“学校五年级一班有36人,二班有37人；一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是：一班＋二班＋三班＝总数一班＋二班＝总数－三班一班＋三班＝总数－二班二班＋三班＝总数－一班根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如：36＋37＋ ＝10836＋37＝108－ 36＋ ＝108－3737＋ ＝108－36（5）根据图形找等量关系例如：“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图．从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式,可列出方程70×3＋2 ＝400．常见等量关系式：总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 生产问题：单位时间生产量×生产时间=已生产量 原计划生产总量-已生产量=还要生产量长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤等量关系找出来后,根据等量关系列方程,另外建议多练一元一次方程的题,这样会提升更快实际问题与一元一次方程如何找出等量关系如何列方程?从中的概念又是什么?为什么要这样设?原因是什么?_百度作业帮
实际问题与一元一次方程如何找出等量关系如何列方程?从中的概念又是什么?为什么要这样设?原因是什么?
一元一次方程对应的是现实中的单变量问题求解方程的形式和等量关系由具体数量条件决定方程形式上的概念就是满足限制条件的变量值能使条件成立客观条件限制了方程的形式满足客观条件所以要选择合适的方程的形式
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