cos(a+π/4)=3/5,求-已知a cosa sina

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-31 08:20 标签： 已知a cosa sina
已知sina=2/3,cosb=-3/4, a属于(派/2,派).b属于(派,3派/2),求cos(a-b)的值_百度知道
已知sina=2/3,cosb=-3/4, a属于(派/2,派).b属于(派,3派/2),求cos(a-b)的值
sina=2/3cos²a=1-sin²a=1-(2/3)²=5/9a∈(π/2，π)
cosa&0cosa=-√5/3 cosb=-3/4sin²b=1-cos²b=1-(-3/4)²=7/16b∈(π，3π/2)
sinb&0sinb=-√7/4 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-√5/3)(-3/4) +(2/3)(-√7/4)=(3√5-2√7)/12
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sina=2/3 a属于(派/2,派).∴cosa=-√1-(2/3)²=-√5/3,cosb=-3/4b属于(派,3派/2),∴sinb=-√1-(-3/4)²=-√7/4∴cos(a-b)=cosacosb-sinasinb=(-√5/3)(-3/4)-2/3×(-√7/4)=√5/4+√7/6=(3√5+2√7)/4
由题意得：cosa=-√(1-sin²a)=-√5/3，sinb=-√(1-cos²a)=-√7/4所以，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
=(-√5/3)*(-3/4)+(2/3)*(-√7/4)
=(3√5-2√7)/12祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
cosa=-√5/3 , sinb=-√7/4cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-√5/3)(-3/4)+2/3(-√7/4)=(3√5-2√7)/12
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出门在外也不愁已知a,B属于(0,兀/2),cosa=4/5,cos(a+B)=-4/5求sinB_百度知道
已知a,B属于(0,兀/2),cosa=4/5,cos(a+B)=-4/5求sinB
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sina=3&#47,5
sin(a+B)=3&#47,5*3&#47,5cos(a+B)=-4&#47,25,5sinB=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina=3&#47,5*4&#47,5=24&#47,5+4&#47,cosa=4&#47,
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已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)？
已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)？
08-09-30 & 发布
第一问：sinA+sinB=3/5...............① cosA+cosB=4/5..........② ①^2+②^2得到 (sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB+(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB =4+2cos(A-B)=1 =&cos(A-B)=-3/2
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算错啦sinA+sinB=3/5...............①cosA+cosB=4/5..........②①^2+②^2得到(sinA)^2+(sinB)^2+2sinAsinB+(cosA)^2+(cosB)^2+2cosAcosB=2+2cos(A-B)=1 =&cos(A-B)=-1/2
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第二问：请允许我在这里用一个技巧idea是单位圆和复数，设两个模为1的复数a，ba=cosA+isinA b=cosB+isinB令c=a+b=cosA+cosB+isinA+sinB=4/5+i3/5不可思议同样在单位圆上，在单位圆上画出显然知道a，b，c组成等边三角形这样就可以旋转c正负π/3得到两个a，连接a和c的端点得到两个b，由c和π/3容易计算出a，又可以计算出b就可以进一步计算出sin(A+B)+cos(A+B)其实只要计算出一个a就行了，因为由图知道另一个只不过是a，b交换了位置
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不过可能你没学过复数，不用担心其实在那里没有用复数的观点，充其量用了个坐标的思路。但是还有一种纯代数的方法，sinA+sinB=3/5...............①由①得 sinA=3/5-sinB两边平方得到(sinA)^2=9/25-6/5(sinB)+(sinB)^2......②cosA+cosB=4/5.......................................③
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请登录后再发表评论!sin(a+pai/3)=-4根3/5,-pai/2&a&0,求cosa_百度知道
sin(a+pai/3)=-4根3/5,-pai/2&a&0,求cosa
提问者采纳
都大过-1了我给个方法cosa=cos（a+pai&#47,3）通过根号（1-sin&sup2,将cos（a+pai&#47,注意cos（a+pai&#47,3)&#47,2+根3*sin(a+pai&#47,3）&#47,3)等于什么啊-4根3&#47,3）=cos（a+pai&#47,3-pai&#47,5,sin(a+pai&#47,3）是正的,3)）解出来,(a+pai&#47,2,
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,少东西了吧,
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出门在外也不愁已知sin(a+π/6)=3/5 ,
60°&a&150°,求cosa的值_百度知道
已知sin(a+π/6)=3/5 ,
60°&a&150°,求cosa的值
提问者采纳
5cosa=cos[(a+30)-30]=cos(a+30)cos30+sin(a+30)sina=-4&#47,5*(√3&#47,180所以cos(a+30)&lt,0[sin(a+30)]^2+[cos(a+30)]^2=1所以cos(a+30)=-4&#47,a+30&lt,150所以90&lt,560&lt,a&lt,都用角度表示sin(a+30)=3&#47,10,2)+3&#47,2)=(3-4√3)&#47,5*(1&#47,
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39,6=67° 或a=π -7°=173°又因为 60°&lt,6=π -37°所以a=37°+π&#47,6)在第一二象限又因为sin37°=sin(π -37°)=3&#47,5 所以(a+π&#47,6=37°或a+π&#47,5所以a+π&#47,150°所以a=67°cosa=0,因为sin(a+π&#47,a&lt,6)=3&#47,
60°&a&150°,则sina&0,cosa&0因为sin(a+π/6)=3/5，则sinacosπ/6+cosasinπ/6=3/5√3/2sina+1/2cosa=3/5设cosa=x，则sina=√（1-x^2）√3（1-x^2）+x=6/5解的x=0.12.另一根舍去
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