如图,O为平行四边形A
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF． （1）图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF．
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如图,O为平行四边形A
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF． （1）图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF．
有4对全等三角形． 分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA； （2）证明：∵OA=OC,∠1=∠2,OE=OF,∴△OCF≌△OAE． ∴∠EAO=∠FCO． 在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAO=∠DCO． ∴∠EAM=∠NCF．如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．（1）S与S′相等吗？请说明理由．（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=...”习题详情
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如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．（1）S与S′相等吗？请说明理由．（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-郴州
分析与解答
习题“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于...”的分析与解答如下所示：
（1）相等，矩形FGHE中，对角线所分的两直角三角形△FGE和△HGE的面积相等；矩形ENCP中，对角线所分的两直角三角形△ENC和△EPC的面积相等；矩形CQGM中，对角线所分的两直角三角形△CQG和△CMG的面积相等；因此矩形NFQC的面积和矩形PCMH的面积相等，即S=S′．（2）求矩形MFQC的面积，首先要求出NF和NC的长，已知了AE=x，那么EC=5-x，可在直角三角形ECN中，根据EC的长和∠ECN的正弦和余弦值求出EN，CN的长，进而可得出NF，CN的长，根据矩形的面积公式即可得出S，x的函数关系式．然后根据函数的性质可得出S的最大值及对应的x的值．（3）本题要分三种情况进行讨论：①AE=BE，此时E为AC的中点，因此x=2.5．②当AE=AB，已知了AB的长，即可求出x的值．③当AB=BE，过B作AE的垂线，先根据AB的长和∠BAC的余弦值求出x的一半的长，进而可求出x的值．
解：（1）相等理由是：因为四边形ABCD、EFGH是矩形，所以S△EGH=S△EGF，S△ECN=S△ECP，S△CGQ=S△CGM所以S△EGH-S△ECP-S△CGM=S△EGF-S△ECN-S△CGQ，即：S=S′（2）AB=3，BC=4，AC=5，设AE=x，则EC=5-x，PC=35（5-x），MC=45x，所以S=PCoMC=1225x（5-x），即S=-1225x2+125x（0≤x≤5）配方得：S=-1225（x-52）2+3，所以当x=52时，S有最大值3（3）当AE=AB=3或AE=BE=52或AE=3.6时，△ABE是等腰三角形．
本题主要考查了矩形的性质、解直角三角形、二次函数的应用、等腰三角形的判定等知识点．（3）题在不确定等腰三角形的腰和底的情况下要分类进行求解，不要漏解．
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如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的...
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经过分析，习题“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于...”相似的题目：
如图，抛物线F1：y1=-x2-x+1与抛物线F2：y2=x2-x-1相交于A、B两点，抛物线F1与抛物线F2分别交y轴于点C、点D（1）判断四边形ACBD的形状为&&&&，其面积为&&&&；（2）若将“抛物线F1：y1=-x2-x+1与抛物线F2：y2=x2-x-1”分别改为“抛物线F1：y1=-ax2-bx+1与抛物线F2：y2=ax2-bx-1，且（a＞0）”，则四边形ACBD的形状是否发生变化？说明理由；（3）在（2）的前提下，当b满足怎样的条件时，四边形ACBD是菱形．（直接写出答案）
如图：抛物线&y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C（1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）（2）若△ABC为直角三角形，求k的值．（3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？（直接写出答案）&&&&
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E．（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形ABDE的面积．&&&&
“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．（1）S与S′相等吗？请说明理由．（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．（1）S与S′相等吗？请说明理由．（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形．”相似的习题。经过凸n变形（n&3）一个顶点的对角线一共有多少条?一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢_百度作业帮
经过凸n变形（n>3）一个顶点的对角线一共有多少条?一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,理由呢
n-3n(n-3)/2=20 n=8n(n-3)/2=18 解得n不是整数,不存在
经过凸n变形（n>3）一个顶点的对角线一共有多少条？ 共有：n(n-3)/2条，一个顶点有：n-3条一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？ n(n-3)/2=20n^2-3n-40=0(n-8)(n+5)=0n=8n=-5(舍）即是8边形。是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如...
有n-1条一个凸n边形从一个顶点可以引n-1条对角线，他有n个顶点，所以是n(n-1)，但是因为两个顶点间有一条对角线，所以着这样相当于算重了一遍，所以是n(n-1)/2当n(n-1)/2=20时，无整数解，不存在这样的多边形当n(n-1)/2=18时，无整数解，不存在这样的多边形...
n边形，每个顶点可以向除自身和相邻两点的n-3个点连对角线总和为n(n-3),由于这样计算时每个对角线计算了2次，如从A点向B点连计作一条，从B点向A点连又计作一条，实际只有一条所以对角线的数量为n(n-3)/2有20条对角线的话，n(n-3)/2=20n=8,是8边形如果n(n-3)/2=18，n没有整数解，所以不存在18条对角线的多边形...正n边形有几条不一样长的对角线？_数学吧_百度贴吧
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正n边形有几条不一样长的对角线？收藏
四边形：1条五边形：1条六边形：2条七边形太乱了。。数不过来了。。。貌似是按斐波那契数列吧？
n/2-1,保留整数部分
特简单，奇数边：n/2-1.5。偶数边：n/2-1/。
固定起点，然后数
112就斐波那契？楼主你。。。
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所以（10-4）^5=7776
首先，讲一下通常情况。
对于n边形，过每一个顶点有(n-3)条对角线；那么n边形总共就有n*(n-3)/2条对角线。
因此：就你所给的条件看，
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