易学的科学基础　　——以河图为例　　作者：董重光　　绪论　　在当代，易学虽然被称之为宇宙的代数学，但是这一说法并没有被学术界所普遍认同，易学还是笼罩在神秘的光环里。这其中最主要的原因，是至今没有切实地找到易学的科学基础，从而有效地证明易学的科学性。因此可以知道易学的科学基础对易学的生存与发展何其重要。　　相关研究已经表明，21世纪是系统科学的世纪，地球人类已经到了必须以系统的眼光看待周围一切的时候，因为人类社会已经面临着重重整体性的危机问题。系统科学是整体性的科学，量子科学也是心物一体的整体性科学，现在地球人类的危机正是需要有整体性科学的应对，所以系统科学量子科学的出现，从一定的程度上说是有历史的使命的，这个使命就是纠正由片面的还原论带来的谬误，抚平人类社会与地球自然沉痛的创伤。　　系统科学的研究问题，目前主要应归结为缺乏系统科学的标准模型。现在系统学界流行复杂性、非线性概念，但是众说纷纭并无定论。笔者以为要定义复杂性，首先必须确定什么是系统？一个最简单而完整的系统有多少层次多少要素这些最基础的系统学问题。据笔者研究，复杂性科学、非线性科学，与系统科学实质上是同一个概念，都可以统一在系统科学里。以系统哲学为出发点，就系统整体而言，世界上不存在简单性的事物，因为事物都是系统的存在，或者复杂性的存在。简单性是相对的，复杂性是绝对的；复杂性是相对的绝对，简单性是相对的相对。对于复杂性的研究，根据系统整体性的规律可以简约化，因此所有的复杂性应该统一到系统的概念上来，也即复杂性、非线性在本质上就是系统性，这是具有明确的数学量化依据的。笔者给复杂性下的定义是：复杂性就是系统要素之间，要素集之间，系统层次之间，以及这三者之间的相关性。复杂性概念不统一的根本原因是缺乏统一的系统标准模型，因为这种系统标准模型可以应用于宇宙中的任何事物，所以就称之为宇宙系统模型。据研究，由于这种宇宙系统模型是以易学模型来建构的，故其名称为大易宇宙系统模型。研究表明，只有易学系统模型才是终极的系统科学模型。大易宇宙系统模型是高度综合而简约的，高度综合而简约的宇宙模型，其内涵又是可以充分体现系统复杂性的。大易宇宙系统模型，主要是指“先天八卦次序图”，后世又称“伏羲八卦次序图”、“小横图”。上述复杂性的定义就是根据大易宇宙系统模型来确立的。　　系统标准模型的建立，是通过中国的阴阳哲学思维来进行的：　　宇宙中的万事万物都是相对的存在，也就是说是阴阳的存在，所以从横向阴性的角度来说都是可以一分为二的，二是偶数也正与阴相符，就构成了阴阳。从纵向阳性的角度来说，又都可以分为上中下三个层次，这是由于一是太极，那么三就是除一之外的最小奇数，又正与阳性相符，这样就此构成了一个完整的阴阳系统。也就是说每一个事物都是一个系统，这个系统可以表述为：最高层次是太极，其余：上层次一分为二，成为二个部分；中层次在上层次二个部分的基础上再一分为二，成为四个部分；下层次又在中层次四个部分的基础上一分为二，而成为八个部分。那么，就可以简述为：事物整体是一，上层次为二，中层次为四，下层次为八。由此就得到一个完整的系统范式，也是一个标准的系统模型。而这个系统模型正是中国上古流传下来的太极八卦模型，称之为“先天八卦次序图”，又称“伏羲八卦次序图”、“小横图”。　　“先天八卦次序图”模型总共有四个层次，最高层次为太极，次为二仪层次，再次为四象层次，然后是八卦层次。与复杂性模型相配即是：太极是系统整体，二仪是上层次，四像是中层次，八卦为下层次。这也可以说是先天八卦由来的阴阳哲学根据。《道德经》“第四十二章”有曰：“道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。”从系统学的角度而言，一就是系统整体太极，二是上层次二仪，三是中层次四象，万物为下层次八卦。由道的对称性破缺而生太极，太极的对称性破缺而生二仪，二仪的对称性破缺而生四象，四象的对称性破缺而生八卦。所以《周易系辞》中说：“古者包牺氏主天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”所谓“三生万物”、“以通神明之德，以类万物之情”，就是宇宙模型的意思。　　　　先天八卦次序图　　而现代科学的研究已经充分表明，宇宙万有是以对称的法则所构建的，对称是宇宙最基本的原理。这与中国古代的阴阳学说完全相合，阴阳就是宇宙本质——对称的表达方式，易学是根据阴阳对称的规律所建立的。阴阳对称是绝对的，阴阳不对称是相对的，不对称是从对称演化而来的，不对称与对称也是一种对称，不对称属于广义的对称。所以，大易宇宙系统模型（如：先天八卦次序图，河图洛书等等），就是终极的宇宙科学模型，也就是宇宙万有理论模型。关于宇宙万有理论模型，笔者将有专门的论述。　　一、易学的数学科学性　　在古印度，传说舍罕王的宰相西萨?班?达依尔发明了国际象棋，他把象棋进献给国王。舍罕王对于这一发明很喜爱，就让宰相自己提出赏赐物。西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人，他就心满意足了。”舍罕王听了心想：“他的胃口实在不算大啊。”他立即慷慨的应允道：“爱卿，你当然会如愿以偿的！”但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快，国王很快意识到，即使把国家的全部粮食都拿来，也兑现不了他自己的诺言了！聪明的宰相所要求的麦粒总数，实际上是等比数列:1,2,4,8... 的前六十四项和，即二的六十四次方减一，为一个二十位的大数：　　1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1＝。　　这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。　　古印度国际象棋的传说，充分展示了人类传统智慧早已经涉及高度的系统性和复杂性。但是，这离易学所蕴藏的复杂性还是有相当的距离。相关研究表明，只有大易宇宙系统模型，才能够最接近宇宙自然地呈现复杂性。　　㈠大易系统宇宙模型的排列组合　　1、太极八卦系统要素的排列组合　　太极：1。　　二仪：1×2＝2。　　四象：1×2×3×4＝24。　　八卦：1×2×3×4×5×6×7×8＝40320。　　1×2×24×40。　　也就是说，标准的大易系统宇宙模型的非线性共有1935360种排列组合。排列组合对系统来说是系统要素的一种相关性，而这种高度复杂的系统要素相关性，正体现了易学的科学性，是易学坚实的科学基础。而这还仅仅是系统要素间的相关性，大易宇宙系统模型实际的复杂性更远高于此。大易宇宙系统模型所能够表达的系统复杂性，已经超出了一般的想象。系统复杂性的定义，只有以数学方式来表达，应用大易宇宙系统模型才能够确定。从另一个角度讲，系统科学的研究只有在大易宇宙系统模型的的观照下，方能取得系统而切实的成果。　　2、太极六十四卦系统要素的排列组合　　太极：1。　　二仪：1×2＝2。　　四象：1×2×3×4＝24。　　八卦：1×2×3×4×5×6×7×8＝40320。　　十六卦：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16＝00，共14位数。　　三十二卦：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25×26×27×28×29×30×31×32＝
，共36位数。　　六十四卦：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25×26×27×28×29×30×31×32×33×34×35×36×37×38×39×40×41×42×43×44×45×46×47×48×49×50×51×52×53×54×55×56×57×58×59×60×61×62×63×64＝　　000000，共90位数。　　那么，太极六十四卦系统的排列组合是：　　1×2×24×4×000000＝　　答案是共有145位数：0种组合。　　㈡大易系统宇宙模型的与超级计算机的比较　　据人民网题“2013年世界超级计算机500强排名发布”：世界超级计算机TOP500组织于北京时间17日下午，在德国莱比锡举行的“2013国际超级计算大会”上，正式发布第41届世界超级计算机500强排名。中国的天河二号位居第一。天河二号是由中国国防科技大学开发的超级计算机，今年以持续计算速度每秒3.39亿亿次的优越性能位居榜首。　　3.39亿亿次×每天86400秒＝2.92896e+21，这是每天可以计算的数字。即2.9次方。　　每年：2.9＝1.。　　1亿年：1.×10的8次方＝1.。　　1万万亿年：1.×10的16次方＝1.。　　也就是说，每秒计算速度每秒3.39亿亿次的超级计算机，如果从自然数1开始计算的话，那么计算1万万亿年，只能够计算到10的40次方。这相比较于太极六十四卦宇宙模型系统，共有10的145次方种的排列组合，完全不能够相比较。何况其后还有128卦、256卦、512卦、1024卦、2048卦、4096卦宇宙模型系统的排列组合。目前可见宇宙范围内的原子数约在10的100次方左右，所以，太极六十四卦宇宙模型系统，一定程度上讲相当于宇宙本身的运作。因为根据易学的原理，是从所有的可能性中择优，因此这里作了这样的比较。　　二、以河图为例的非线性　　　　河图　　非线性本质上就是系统层次与层次，层次与要素，要素与要素间的相关性。　　㈠ 河图太极系统的非线性　　1、层次整体上说　　太极层次与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　二仪层次与太极层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　四象层次与太极层次相关，与二仪层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关。　　2、层次部分上说　　⑴太极层次的阴10，　　①与太极层次的阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑵太极层次的阳5，　　①与太极层次的阴10相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑶二仪层次的阴20，　　①与太极层次的阴10相关，与太极层次的阳5相关；　　②与二仪层次的阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑷二仪层次的阳20，　　①与太极层次的阴10相关，与太极层次的阳5相关；　　②与二仪层次的阴20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑸四象层次的太阳9，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的少阴11相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑹四象层次的少阴11，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阳13相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑺四象层次的少阳13，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与太阴7相关；　　④与八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑻四象层次的太阴7，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑼八卦层次的干7，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑽八卦层次的兑2，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑾八卦层次的离3，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⑿八卦层次的震8，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⒀八卦层次的巽9，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与坎4相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⒁八卦层次的坎4，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与艮1相关，与坤6相关。　　⒂八卦层次的艮1，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③与四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与坤6相关。　　⒃八卦层次的坤6，　　①与太极层次的阴10相关，与阳5相关；　　②与二仪层次阴20相关，与阳20相关；　　③四象层次的太阳9相关，与少阴11相关，与少阳13相关；　　④八卦层次的干7相关，与兑2相关，与离3相关，与震8相关，与巽9相关，与坎4相关，与艮1相关。　　3、从层次整体与层次部分上说　　太极层次的阴10，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　太极层次的阳5，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　二仪层次阴20，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　二仪层次阳20，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　四象层次的太阳9，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　四象层次的少阴11，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　四象层次的少阳13，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　四象层次的太阴7，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的干7，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的兑2，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的离3，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的震8，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的巽9，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的坎4，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的艮1，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。　　八卦层次的坤6，与太极层次相关，与二仪层次相关，与四象层次相关，与八卦层次相关。
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　　㈢“河图太极系统的非线性”诠释　　1、河图太极系统的模型　　河图数与“先天八卦次序图”的配合是如下：　　八卦层次：乾7、兑2、离3、震8、巽9、坎4、艮1、坤6。　　四象层次：太阳9、少阴11、少阳13、太阴7。　　二仪层次：阳仪20、阴仪20。　　太极层次：阳5、阴10。　　以上，四象层次的太阳9，是干7与兑2相加；少阴11，是离3与震8相加；少阳13，是巽9与坎4相加；太阴7，是艮1与坤6相加。　　二仪层次的阳仪20，是太阳9与少阴11相加；阴仪20，是少阳13与太阴7相加。　　太极层次的阳5与阴10，是河图的本有数。　　八卦层次的河图系统模型，就是河图与先天八卦的关系模型。先天八卦与河图数的配合是易学界的千古之谜，在此第一次公开，其内涵另文相告。　　2、河图的非线性　　河图太极系统的模型：　　河图的系统性，即河图气数系统要素排列组合的系统，也就是河图大易宇宙系统模型要素的标准排列组合系统。　　河图大易宇宙模型系统要素的标准排列组合数目：328。　　河图大易宇宙模型系统要素的全部排列组合数目：3870720。　　八卦：1×2×3×4×5×6×7×8＝40320；　　四象：1×2×3×4＝24；　　二仪：1×2＝2；　　太极：1×2＝2；　　4×2＝3870720。　　就系统而言，系统的排列组合就是系统要素的相关性，相关性就是系统性，是系统要素之间的关系体现，对认识整个系统的系统性有不可替代的重要性。要素相关性系统又是系统要素关系的全部，在一定程度上可以确定系统的边界。从理论物理的角度而言相关性就是超弦，具体笔者也会另文阐述。易学的阴阳对称是宇宙最简单的相关性，但是这种宇宙最简单的相关性却又可以演绎出宇宙最复杂的相关性，这是易学可以成为终极的宇宙万有理论系统模型的原因所在。“河图太极系统的系统性”，使我们能够比较深入了解河图的系统性，并且在一定的程度上确定河图太极系统的边界。　　河图大易宇宙模型系统的全部相关性数据已经表明，河图大易宇宙模型看似简单，实则是具有相当复杂性的系统模型。这种揭示已经体现了河图的科学内涵，对我们研究和认识河图的系统性意义深远。　　结语　　阴阳对称是宇宙最本质的原理，是阴阳对称创造了宇宙。21世纪是系统整体的时代，而大易宇宙系统模型是现代科学的终极模型，所以21世纪是又可以说是地球人类道统文化回归的世纪。由于退化的人类世界需要有效地处理复杂性问题，所以世界才需要易学，也早在太古时代就产生了易学。当我们真正理解了大易宇宙系统模型的深广内涵，系统的定义仰或是复杂性定义的确定才有可能。　　系统科学研究的核心问题是如何整体地把握复杂系统。系统的相关性则是以还原论的形式整体地把握复杂性，是还原论与整体论的统一。科学易是近代以来易学的最重要追求之一，包括中国在内的世界易学界为此倾注了大量的心血。但是，由于没有解决易学的科学性这个基础问题，所以世界易学界开创科学易的夙愿一直没有实现。而笔者的研究业已完成了易学科学性这一重大的课题，因此科学易才从此得以有确实的名分。人类世界的科学发展现在已到了一个关键阶段，普通的科学理念和方法在科学前沿的各个领域几近失效；另一方面，学科的大一统时代也正到来，大一统方法论的核心则是模型理论，而模型理论的终极模型，据笔者研究就是以大易宇宙系统模型为基础的易学模型。大易宇宙系统模型既能够应用于自然科学领域，也能够应用于包括社会科学在内的所有领域，是一种宇宙通用的模型理论。在世界科学发展到新阶段的今天，大易宇宙系统模型已经开始成为人类新科学诞生的催化剂。大易宇宙系统模型由于它的极其复杂性，可以当之无愧地称为宇宙计算机。大易宇宙系统模型依据阴阳对称的宇宙法则，能够计算和预测宇宙万有，而为地球的生态平衡，以及当代人类世界的健康生存与发展作出巨大的贡献。
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　　宇宙中的万事万物都是相对的存在，也就是说是阴阳的存在，所以从横向阴性的角度来说都是可以一分为二的，二是偶数也正与阴相符，就构成了阴阳。从纵向阳性的角度来说，又都可以分为上中下三个层次。这是由于第一层次一是最小奇数已经存在阴阳二仪，第二层次二是偶数就排除在外，那么第三层次的三就是除一之外的最小奇数，又正与阳性相符。这样就形成整体系统横向阴性的阴阳之分，与纵向阳性的三个层次之分的阴阳对称，由此而构成了一个完整的阴阳对称系统。也就是说每一个事物都是一个系统，这个系统可以表述为：最高层次是太极，其余：上层次一分为二，成为二个部分；中层次在上层次二个部分的基础上再一分为二，成为四个部分；下层次又在中层次四个部分的基础上一分为二，而成为八个部分。那么，就可以简述为：事物整体是一，上层次为二，中层次为四，下层次为八。由此就得到一个完整的系统范式，也是一个标准的系统模型。而这个系统模型正是中国上古流传下来的太极八卦模型，称之为“先天八卦次序图”，又称“伏羲八卦次序图”、“小横图”。
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