如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= 根号5 ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转_百度知道
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= 根号5 ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转
将直线AC绕点O顺时针旋转,四边形ABEF是平行四边形,如图,F．（1）证明,AB⊥AC,如果能,AD于点E,BC= 5．对角线AC,AB=1,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．,当旋转角为90°时,如果不能,BD相交于点O,四边形BEDF可能是菱形吗,分别交BC,（3）在旋转过程中,（2）试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等,请说明理由,平行四边形ABCD中,
,,不是5,,呢个第一行的BC=根号5,,Ｍ荚谡饫锶缤,
提问者采纳
在旋转过程中,所以AC=2,AC绕点O顺时针旋转的度数。,因为AO=CO,AO=AB=1所以此时∠AOB=∠AOF45°,AB⊥AC,（2）因为AF∥CE,四边形BEDF可能是菱形。在直角△ABC中,∠BAC=∠AOF=90°所以AB∥EF,（1）平行四边形ABCD中,所以△AOF≌△COE,因为AF∥BE所以四边形ABEF是平行四边形,四边形BEDF总是平行四边形。所以当EF⊥BD时,BC=根号5,AB=1,所以∠FAO=∠ECO,∠AOF=∠COE,四边形BEDF可能是菱形。因为在旋转过程中,
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2,EF 且由题意AE&#47,1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB&#47,2 AC=1 AB=AO 又因为角BAC=90度 角BOA=45度 要使的四边形BEDF为菱形 有BO=OD OF=OE(已证) 只需要EF垂直于BD 即角FOB=90度 所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度 所以AC应顺时针旋转45度, 由题意AF&#47,&#47,CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 AO=1&#47,&#47, 旋转过程中设E F 为任意点,&#47,
解：（1）平行四边形ABCD中，AB⊥AC,∠BAC=∠AOF=90°
所以AB∥EF，因为AF∥BE
所以四边形ABEF是平行四边形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
∴在△AOF和△COE中，
∠AOF=∠COE(对顶角相等)
∠FAO=∠ECO
∴△AOF≌△COE，
（3）可能．当EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形.
∵△AOF≌△COE（已证）
又∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵EF⊥BD，
∴四边形BEDF是菱形；
∵AB=1，BC=根号5
∴AC=根号下BC²-AB² =根号下(根号5)²-1²=2，
∴AO=1/2AC=1，
∴△ABO是等腰直角三角形，∠AOB=45°，
又∵∠BOF=90°，
∴∠AOF=45°，即旋转角为45°．
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，OE∥AB，交BC于点E，连接DE，交OC于点F，作FG∥AB，交BC于点G．
（1）求证：；
（2）求证：点G是线段BC的一个三等分点；
（3）请依照上面画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问当前位置：
＞＞＞如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..
如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由； （2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由； （3）说明AB∥CD，AD∥BC.
题型：解答题难度：中档来源：广西自治区期末题
（1）由“SSS”可判定： △ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等， 理由是AB=CD，AD=BC，公共边BD=DB，则△ABD≌△CDB，同理AB=CD，AD=BC，公共边AC=CA，则△ABC≌△CDB； （2）由“ASA”或“AAS”可判定： △AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等， 理由(1) 由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO， 由△ABC≌△CDB可知∠BAO=∠DCO，AB=CD，所以△AOB≌△COD (ASA). 或(2) 由△ABD≌△CDB可知 ∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD， 所以△AOB≌△COD (AAS)同理可证△AOD≌△COB；（3）由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB， 所以AB∥CD(内错角相等两直线平行)， 同理可证AD∥BC.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..”主要考查你对&&三角形全等的判定，平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定平行线的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..”考查相似的试题有：
17080936257398894346958202939104537如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分_百度知道
如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分
当旋转角90°时,将直线AC绕点O顺时针旋转,说明理由并求出此时AC绕点O顺势旋转的度数。,（2）试证明在旋转过程中,在平行四边形ABCD中,（3）在旋转过程中,AB=1,如果不能,四边形ABEF是平行四边形,如果能,BD相交于点O,线段AF与EC总保持相等,BC=根号5,分别交于BC,F。（1）证明,请说明理由,对角线AC,四边形BEDF可能是菱形吗,AD于点E,AB⊥AC,如图,
提问者采纳
&#47,&#47,2 AC=1 AB=AO 又因为角BAC=90度 角BOA=45度 要使的四边形BEDF为菱形 有BO=OD OF=OE(已证) 只需要EF垂直于BD 即角FOB=90度 所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度 所以AC应顺时针旋转45度,EF 且由题意AE&#47, 旋转过程中设E F 为任意点,BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2,CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 AO=1&#47,1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB&#47, 由题意AF&#47,&#47,
其他类似问题
按默认排序
其他8条回答
EF 又AF&#47,&#47,四边形BEDF有可能是菱形。
证△AOF≡△COE
得OE=OF AO=CO
∴四边形BEDF是平行四边形
当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形
此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90°,当旋转角为90°时,在旋转过程中,1,BE ∴四边形ABEF是 平行四边形2,&#47,AB⊥AC ∴AB&#47,证明,
解：（1）当∠AOF=90°时，AB∥EF，又∵AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形；（2）AF=EC；（2分）理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，∠ECO=∠FAO；又∵∠AOF=∠EOC，∴△AOF≌△EOC，故AF=EC．（4分）（3）四边形BEDF可能是菱形．（5分）理由：∵△AOF≌△COE，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形，（6分）∴只要有EF⊥BD，就能使平行四边形BEDF是菱形．∵AB⊥AC，AB=1，BC=√5∴AC=BC2-AB2=2，又∵OA=OC，∴AO=1，∵AB⊥AC，AB=1，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴AC绕O顺时针旋转的度数为45°
1)证明：∵当旋转角为90°时，∴EF⊥AC于O∵AB垂直AC∴AB‖EF∵AD‖BC,∴ABEF是平行四边形（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．∴△AOF≌△COE．∴AF=EC． （3）四边形BEDF可以是菱形理由：连接BF，DE由（2）知△AOF≌△COE，得OE=OF，∴EF与BD互相平分．∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形在Rt△ABC中，AC= =2，∴OA=1=AB，又AB⊥AC，∴∠AOB=45°∴∠AOF=45°，∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行 2. 旋转过程中设E F 为任意点, 由题意AF//CE 内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO 可证明三角形AOF全等于 三角形COE 由此证明 OF=OE AF=EC 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 AO=1/2 AC=1 AB=AO 又因为角BAC=90度 角BOA=45度 要使的四边形BEDF为菱形 有BO=OD OF=OE(已证) 只需要EF垂直于BD 即角FOB=90度 所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度 所以AC应顺时针旋转45度
1 旋转90度 EF垂直于AC AB垂直于AC AB//EF 且由题意AE//BF 所以四边形ABEF为平行四边行2. 旋转过程中设E F 为任意点,由题意AF//CE内错角EFA=FEC CAF=ACE AO=CO可证明三角形AOF全等于 三角形COE由此证明 OF=OE AF=EC3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方5-1=4AC=2AO=1/2 AC=1AB=AO又因为角BAC=90度 角BOA=45度要使的四边形BEDF为菱形有BO=OD OF=OE(已证)只需要EF垂直于BD即角FOB=90度所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度所以AC应顺时针旋转45度
1.证明：当旋转角为90°时，AB⊥AC ∴AB//EF 又AF//BE ∴四边形ABEF是 平行四边形2.在旋转过程中，四边形BEDF有可能是菱形。
证△AOF≡△COE
得OE=OF AO=CO
∴四边形BEDF是平行四边形
当EF⊥AC时四边形BEDF是菱形
此时AC绕点O顺时针旋转的度数为90° 3 由勾股定理AC的平方=BC的平方-AB的平方 5-1=4 AC=2 AO=1/2 AC=1 AB=AO 又因为角BAC=90度 角BOA=45度 要使的四边形BEDF为菱形 有BO=OD OF=OE(已证) 只需要EF垂直于BD 即角FOB=90度 所以角FOA=角FOB-角BOA=90-45=45度 所以AC应顺时针旋转45度
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁