基本最值不等式式没定值时为什么不能用?比如x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-03 05:55 标签： 绝对值不等式
步步高2015高考数学(人教A理)一轮讲义：7.3基本不等式及其应用_百度文库
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步步高2015高考数学(人教A理)一轮讲义：7.3基本不等式及其应用
高​三​数​学​理​一​轮​复​习​讲​义​ ​步​步​高05
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运用基本不等式为什么积为定值 本人没钱 如求1/X^2+1/x的最小值 我这样做的 当1/X^2=1/x时取等号 得X=1 然后代入2倍根号下【1/X】的最小值2 请问哪里错了写错了 是1/X^2+X
运用基本不等式为什么积为定值 本人没钱 如求1/X^2+1/x的最小值 我这样做的 当1/X^2=1/x时取等号 得X=1 然后代入2倍根号下【1/X】的最小值2 请问哪里错了写错了 是1/X^2+X
y=1/X^2+X x0y'=-2/x^3+1y"=6/x^4y'=0,x=2^(1/3)时,y">0,有极小值1/2^(2/3)+2^(1/3)当x>0 时,有最小值1/2^(2/3)+2^(1/3)当x0 时 y=（1/根号t-根号t)^2+2>=0+2 ； 1/根号t=根号t ,t=1时有最小值.注意与本题不一样,不能适用.
来,咱们用求导的方法来做,结果得-1/4
哪里来的 代入2倍根号下【1/X】啊？
因为这个式子X越大值越小啊，所以只有当X趋于正无穷时取到最小，为0
大哥 这是用、基本不等式求 啊
你还有什么条件没写吧，要不不存在最小值当前位置：
＞＞＞下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）A．a，b均为负数，则2ab+..
下列结论中，错用基本不等式做依据的是（　　）A．a，b均为负数，则2ab+b2a≥2B．x2+2x2+1≥2C．sinx+4sinx≥4D．a∈R+，(3-a)(1-3a)≤0
题型：单选题难度：中档来源：不详
根据均值不等式解题必须满足三个基本条件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均满足条件．对于C选项中sinx≠±2，不满足“相等”的条件，再者sinx可以取到负值．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列结论中，错用基本不等式做依据的是（）A．a，b均为负数，则2ab+..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
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838105567973746957858989761007455873用基本不等式求一个式子的最大值最小值的时候,一定要写“当且仅当什么和什么相等并把比如说x啊y啊的值算出来吗?_百度作业帮
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用基本不等式求一个式子的最大值最小值的时候,一定要写“当且仅当什么和什么相等并把比如说x啊y啊的值算出来吗?
用基本不等式求一个式子的最大值最小值的时候,一定要写“当且仅当什么和什么相等并把比如说x啊y啊的值算出来吗?您所在位置： &
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基本不等式及其应用.ppt39页
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基本不等式及其应用
1.算术平均数与几何平均数
2对于正数a,b,我们把 称为a,b的算术平均
ab数,称为a,b的几何平均数.
2.基本不等式: ab2
(1)基本不等式成立的条件:(2)等号成立的条件:当且仅当 ab时取等号不小于
(3)结论:两个正数a,b的算术平均数其几何平均数.3.几个重要的不等式
2 21a +b ≥2aba,b∈R.
a , b同号 a b
4.利用基本不等式求最值设x,y都是正数.
(1)如果积xy是定值P,那么当时,和x+y有
2 P最小值xy
(2)如果和x+y是定值S,那么当时积xy有最
4即“一正、二定、三相等”,这三个条件缺一不可.基础自测
1.已知ab≠0,a,b∈R,则下列式子中总能成立的
b a b a b a b a2 ;2 ;2 ; 2.
a b a b a b a b
①中不能保证
a b a b未必为负,②显然错误.x y
2.x+3y-20,则3 +27 +1的最小值为 解析
∵x+3y-20,∴x+3y2.
x 3 y x3 y
+27 +13 +3 +1≥
22 317x 3y当且仅当3 3 ,
1即x3y1,x1,y
3.已知 的最小值为.
5 3 15解析1 2 ,x y2 15 , x y60.
?当且仅当? ,
x y 2即x10,y6时,xy有最小值60.
4.设x,y为正数,则
的最小值为
1 4 y 4 x解析∵
x y x y≥5+2×29当且仅当y2x时取得最小值9.1 1? 4.
【例1】(1)已知a0,b0,a+b1,求证:
a b 2已知x,y,z是互不相等的正数,且x+y+z1,
(1)∵a0,b0,a+b1,
1 1 ab ab b a b a? 2 22? 4.
a b a b a b a b
1 1 4a b所以原不等式成立(2)∵x、y、z是互不相等的正数,且x+y+z1,2 y z
1 1x yz? 1?
x x x x2 x y
1 xy1z z z
1 xz 2 x z1y y y
又0x1,? 1 .同理1 ,1.
将①②③三式相乘,得
x y z跟踪练习1
(1)已知x0,y0,z0.
y z x z x y
x x y y z z2求证:
4 4 4 2 2 2 2 2 2
a +b +c ≥a b +b c +c a ≥abca+b+
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