设曲线f(x)=x^(-n)在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(p,0),求当n趋近于无穷时,f(p)的极限,_百度作业帮
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设曲线f(x)=x^(-n)在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(p,0),求当n趋近于无穷时,f(p)的极限,
设曲线f(x)=x^(-n)在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(p,0),求当n趋近于无穷时,f(p)的极限,
设切线的斜率为k,则k=f'(1)=-n,切线方程为：y-1=-n(x-1),把（p,0)点代入方程得：-1=-n(p-1),p=1+1/n∴lim(n→∞)f(p)=lim(n→∞)(1+1/n)^(-n)=1/e设曲线y=x^n+1( n€N*).在点(1.1)处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn, 令an=lgXn.则a1+a2...+a99=_百度作业帮
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设曲线y=x^n+1( n€N*).在点(1.1)处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn, 令an=lgXn.则a1+a2...+a99=
设曲线y=x^n+1( n€N*).在点(1.1)处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn, 令an=lgXn.则a1+a2...+a99=
y=x^(n+1),y'=(n+1)x^n,在点(1,1)处切线斜率k=n+1,切线方程y-1=(n+1)(x-1),与x轴的交点的横坐标为x=n/n+1即xn=n/(n+1),an=lnn-ln(n+1)a1+a2+...+an=ln1-ln2+ln2-ln3+...+lnn-ln(n+1)=-ln(n+1）当n=99时为-2你的认可是我最大的动力、祝你学习愉快、>_（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是____；点Pn的坐标是____（用含n的式子表示）．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “（2013o泸州）如图，点P1（x1，y...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率73.8%
（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是（√3+√2，√3-√2）&；点Pn的坐标是（√n+√n-1，√n-√n-1）&（用含n的式子表示）．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：2013-泸州
分析与解答
习题“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”的分析与解答如下所示：
过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，根据△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律得出点Pn的坐标．
解：过点P1作P1E⊥x轴于点E，过点P2作P2F⊥x轴于点F，过点P3作P3G⊥x轴于点G，∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=12OA1，设点P1的坐标为（a，a），（a＞0），将点P1（a，a）代入y=1x，可得a=1，故点P1的坐标为（1，1），则OA1=2a，设点P2的坐标为（b+2，b），将点P2（b+2，b）代入y=1x，可得b=√2-1，故点P2的坐标为（√2+1，√2-1），则A1F=A2F=√2-1，OA2=OA1+A1A2=2√2，设点P3的坐标为（c+2√2，c），将点P3（c+2√2，c）代入y=1x，可得c=√3-√2，故点P3的坐标为（√3+√2，√3-√2），综上可得：P1的坐标为（1，1），P2的坐标为（√2+1，√2-1），P3的坐标为（√3+√2，√3-√2），总结规律可得：Pn坐标为：（√n+√n-1，√n-√n-1）．故答案为：（√3+√2，√3-√2）、（√n+√n-1，√n-√n-1）．
本题考查了反比例函数的综合，涉及了点的坐标的规律变化，解答本题的关键是根据等腰三角形的性质结合反比例函数解析式求出P1，P2，P3的坐标，从而总结出一般规律，难度较大．
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（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是...
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经过分析，习题“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三...”相似的题目：
如图，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．（1）求点P的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．&&&&
如图，第一象限内的点A在某反比例函数的图象上，过A作AB⊥x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于点P，且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标．&&&&
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB=2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“（2013o泸州）如图，点P1（x1，y...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为（　　）
3（2010o崇川区模拟）如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（　　）
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有（　　）
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对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处得切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/(n+1)}的前n项和的公式是?
对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处得切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/(n+1)}的前n项和的公式是?
y=x^n*(1-x)y'=n*x^(n-1)(1-x)-x^n,x=2时, y'=-n*2^(n-1) -2^n,k=-n*2^(n-1) -2^n,切点：（2,-2^n）,所以切线方程为：y+2^n=[-n*2^(n-1) -2^n](x-2),根据题意过点(0,an)有：an+2^n=2*[n*2^(n-1) +2^n]an=2^n(n+1);an/n+1=2^n,所以为等比数列,则有：sn=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2.您还未登陆，请登录后操作！
高三数学，急求，在线等
1.设曲线y=x^(n+1)(n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令An=lgXn,则a1+a2+……+a99的值为
曲线y=x^(n+1)上任意一点处切线的斜率k=y'=(n+1)*x^n
所以，在点(1,1)处切线的斜率为k=y'(1)=n+1
所以，在点(1,1)处切线方程为：y-1=k(x-1)=(n+1)(x-1)
那么，它与x轴的交点为当y=0时：
Xn=1-[1/(n+1)]=n/(n+1)
所以，an=lgXn=lg[n/(n+1)]=lgn-lg(n+1)
则，a1+a2+……+a99=(lg1-lg2)+(lg2-lg3)+……+(lg98-lg99)-(lg99-lg100)
=lg1-lg100
lim&△x→0&[f(xo+2△x)-f(xo)]/(3△x)=1，则f'(x0)=?
lim&△x→0&[f(xo+2△x)-f(xo)]/(3△x)=1
===& lim&△x→0&{[f(xo+2△x)-f(xo)]/(2△x)}*(2/3)=1
===& f'(xo)*(2/3)=
1.设曲线y=x^(n+1)(n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令An=lgXn,则a1+a2+……+a99的值为
曲线y=x^(n+1)上任意一点处切线的斜率k=y'=(n+1)*x^n
所以，在点(1,1)处切线的斜率为k=y'(1)=n+1
所以，在点(1,1)处切线方程为：y-1=k(x-1)=(n+1)(x-1)
那么，它与x轴的交点为当y=0时：
Xn=1-[1/(n+1)]=n/(n+1)
所以，an=lgXn=lg[n/(n+1)]=lgn-lg(n+1)
则，a1+a2+……+a99=(lg1-lg2)+(lg2-lg3)+……+(lg98-lg99)-(lg99-lg100)
=lg1-lg100
lim&△x→0&[f(xo+2△x)-f(xo)]/(3△x)=1，则f'(x0)=?
lim&△x→0&[f(xo+2△x)-f(xo)]/(3△x)=1
===& lim&△x→0&{[f(xo+2△x)-f(xo)]/(2△x)}*(2/3)=1
===& f'(xo)*(2/3)=1
===& f'(xo)=3/2
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