设x y满足约束条件,y∈R,且xy≠0,则(x^2+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-06 07:31 标签： 设x y满足约束条件
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＞＞＞有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1..
有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1＞1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”③当a1，a2，b1，b2，c1，c2均不等于0时，“不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0解集相同”是“a1a2=b1b2=c1c2”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号）
题型：填空题难度：中档来源：不详
①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是真命题，故错．②∵原命题“?x∈R，x2+1＞1，∴命题“?x∈R，x2+1＞1的否定是：?x∈R，x2+1≤1，易得到答案．故正确．③通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可得③不正确，④“全等三角形相似”的否命题是“不全等三角形不相似”，可知，④不正确的．故答案为：②．
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据魔方格专家权威分析，试题“有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1..”主要考查你对&&充分条件与必要条件，全称量词与存在性量词&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件全称量词与存在性量词
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。1、全称量词与全称命题： ①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示； ②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题 ③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。 2、存在量词与特称命题： ①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。 ②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题； ③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。 3、全称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题p：，它的否命题4、特称命题的否定： 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论： 特称命题p：，其否定命题
发现相似题
与“有下列四个命题：①“若xy≠-1，则x≠1或y≠-1”是假命题；②“?x∈R，x2+1..”考查相似的试题有：
554904471969328090393408793629458390当前位置：
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设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵4x2-9y2=36，∴y=±23x2-9．∵xy＜0，∴y≠0．又∵4x2-36=9y2＞0，∴x＞3，x＜-3．∵xy＜0，∴f(x)=23x2-9(x＜-3)-23x2-9(x＞3)．函数y=f（x）的定义域为集合D={x∈R|x＞3，x＜-3}．（2）当x＜-3有-x＞3，f（-x）=-23(-x)2-9=-23x2-9=-f（x），同理，当x＞3时，有f（-x）=-f（x）．任设x∈D，有f（-x）=-f（x），∴f（x）为定义域上的奇函数．（3）联立方程组4x2-9y2=36y=k(x-1)，可得，（4-9k2）x2+18k2x-（9k2+36）=0，（Ⅰ）当k2=49时，即k=±23时，方程只有唯一解，与题意不符；∴k≠±23．（Ⅱ）当k2≠49时，即方程为一个一元二次方程，要使方程有两个相异实数根，则△=（18k2）2+4×（4-9k2）（9k2+36）＞0．解之得&&-22＜k＜22，但由于函数f（x）的图象在第二、四象限．故直线的斜率k＜0，综上可知-22＜k＜-23或-23＜k＜0．
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据魔方格专家权威分析，试题“设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．（1）求函数y=f（x）的解..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．（1）求函数y=f（x）的解..”考查相似的试题有：
797479752200746286556983887834747204设集合A={x ,y ,x+y}.B={0 ,x^2 ,xy },且A=B,求实数X，Y的值_百度知道
设集合A={x ,y ,x+y}.B={0 ,x^2 ,xy },且A=B,求实数X，Y的值
提问者采纳
1. x=0y=x+y矛盾2. y=0x=x+y矛盾3. x+y=01)
x=x²x=1y=-1x²=1xy=-1可以2）x=xyy=1x=-1x²=1xy=-1也可以。
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（1）若x=0,则A={0 ,y ,y}.，B={0 ,0 ,0 }，所以y=0
(2)若y=0,则A={x ,0 ,x}.B={0 ,x^2 ,0 },
(3)若x+y=0,即y=-x,
则A={x ,-x ,0}.B={0 ,x^2 ,-x^2 },
x=x^2, 且-x=-x^2,得x=1或x=0
x=-x^2, 且-x=x^2,得x=-1或x=0
所以 x=1,y=-1
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求xy的最大值
已知x、y&R+,且x^2-2x+4y^2＝0，求xy的最大值。
本题用求导的方法不难解决.但用初等方法可以解决吗？
现在导数、微积分也属初等数学内容啊！
下面用均值不等解决，算初等数学方法吧？
x^2-2x+4y^2＝0→(x-1)^2/1^2+y^^2/(1/2)^2＝1.
故可设x＝1+cosα,y＝(1/2)sinα,
∴xy＝(1/2)sinα(1+cosα)＝2sin(α/2)[cos(α/2)]^3
∴(xy)^2＝(4/3)·3[sin(α/2)]^2·[cos(α/2)]^2·[cos(α/2)]^2·[cos(α/2)]^2
为简洁表达，上式设p＝sin(α/2)，q＝cos(α/2)，
即有p^2+q^2＝1，
∴(xy)^2＝(4/3)·3p^2·q^2·q^2·q^2
≤(4/3)·[(3p^2+q^2+q^2+q^2)/4]^4
＝(4/3)·[(3/4)·(p^2+q^2)]^4
＝(3/4)^3，
∴xy≤(3√3)/8，
故所求最大值为：(xy)|max＝(3√3)/8。
此时易得，x＝3/2，y＝√3/2。
有一点小错误：y=√3/4，其他都ok。
回答数：20119
老师，切点好像是（3/2,√3/4），这刚好是均值不等式取等号的条件。老师可看我上传的图，我不保证能传上来。
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