f(x)=sinx+已知f 根号x3cosx，x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-04 12:43 标签： 已知f 根号x
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f（x）的最小正周期,求f(x)得值域_百度作业帮
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f（x）的最小正周期,求f(x)得值域
a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f（x）的最小正周期,求f(x)得值域解析：∵a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+π/3),cosx-√3cosx)F(x)=a*b=2cosxsin(x+π/3)+sinxcosx(1-√3)=cosxsinx+√3(cosx)^2+sinxcosx(1-√3)=√3(cosx)^2+sinxcosx(2-√3)=√3/2(cos2x+1)+sin2x(2-√3)/2=√3/2cos2x+√3/2+sin2x(1-√3/2)(√3/2)^2+(1-√3/2)^2=5/2-√3设sinθ=(√3/2)/ √(5/2-√3),cosθ=(1-√3/2)/ √(5/2-√3)F(x)=√(5/2-√3)sin(2x+θ)+√3/2∴函数f（x）的最小正周期为π,值域[√3/2-√(5/2-√3),√3/2+√(5/2-√3)]已知:向量m=(sinx,-1) n=(根号3cosx,-1/2)设f(x)=(m+n)m-1(1)f(x)的表达式(2)求函数f(x)的图像与其对称轴的交点的坐标_百度作业帮
已知:向量m=(sinx,-1) n=(根号3cosx,-1/2)设f(x)=(m+n)m-1(1)f(x)的表达式(2)求函数f(x)的图像与其对称轴的交点的坐标
(1)向量m=(sinx,-1) n=(√3cosx,-1/2),f(x)=(m+n)m-1=（sinx+√3cosx,-3/2)*(sinx,-1)-1=(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x+1/2=1+sin(2x-π/6),(2)f(x)的图像与其对称轴:2x-π/6=（k+1/2)π,k∈Z的交点的坐标:x=(k/2+1/3)π,k是偶数时,y=2;k是奇数时y=0.当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+根号3cosx的值域答案 函数y=2（1/2sinx+根号3/2 cosx）①=2sin（x+π/3）②因为-π/2≤x≤π/2,-π/6≤x+π/3≤5π/6,所以,-1/2≤sin(x+π/3)≤1,函数值域[-1,2].
请问① →②怎么得来的 ?_百度作业帮
当-π/2≤x≤π/2时,求函数f(x)=sinx+根号3cosx的值域答案 函数y=2（1/2sinx+根号3/2 cosx）①=2sin（x+π/3）②因为-π/2≤x≤π/2,-π/6≤x+π/3≤5π/6,所以,-1/2≤sin(x+π/3)≤1,函数值域[-1,2].
请问① →②怎么得来的 ?
y=2（1/2sinx+√3/2 cosx）①=2（sinx×cosπ/3+cosx×sinπ/3） (然后由sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)可得)=2sin（x+π/3）②
y=2(1/2sin x + √3/2cos x)
=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)
=2sin(x+π/3)
（1/2sinx+根号3/2 cosx）=cos(π/3)*sinx+sin（π/3）*cosx=sin（x+π/3）
1/2等于cosπ/3，根号3/2等于sinπ/3，然后两角和公式，你懂得已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间_百度作业帮
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=a*b,求f(x)的周期、值域及单调区间
f(x)=sinxcosx+√3cos²x=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2周期 T=2π/2=π,值域[-1+√3/2,1+√3/2]令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ,即增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ],k∈Z同理,得减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ],k∈Z已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,求F(X)最小正周期2.当π/16_百度作业帮
已知向量a=(5根号3cosx,cosx)b=(sinx,2cosx),函数f(x)=ab+b^2,求F(X)最小正周期2.当π/16
1.ab={5√3cosx,cosx}*{sinx,2cosx}=5√3cosx*sinx + cosx*2cosx=5√3sinxcosx+2cos^x=(5√3/2)sin2x + 2cos^xb^=sin^x + (2cosx)^=sin^x + 4cos^x=1 + 3cos^x∴f(x)=ab+b^=(5√3/2)sin2x + 5cos^x +1=(5√3/2)sin2x + 5(1+ cos2x)/2 +1=(5√3/2)sin2x + (5/2)cos2x + 7/2=5*[(√3/2)sin2x + (1/2)cos2x] + 7/2=5[sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6) + 7/2=5sin(2x + π/6) +7/2由此可以得出,f(x)的最小正周期为：2π/2 =π2.x∈[π/16 ,π/2]2x ∈[π/8 ,π]2x+π/6 ∈[7π/24 ,7π/6]令t=2x+π/6,则有：f(x)=5sint + 7/2且t∈[7π/24 ,7π/6]分析基本正弦函数y=sint在此区间上的图像分布：7π/24显然位于[0,π/2]区间,而7π/6显然位于[π,3π/2]区间,故可将定义域t∈[7π/24,7π/6]分成几部分考虑：即[7π/24,π/2],[π/2,π],[π,7π/6]当t∈[7π/24 ,π/2]时,sint单调增,sint∈[sin(7π/24),sin(π/2)]=[sin(24π/7),1],其中0
这题涉及到向量的点乘，还有三角函数的那个合并sin和cos的重要公式，剩下的就好说了

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