小学六年级奥数题工程问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-04 17:33 标签： 小学六年级奥数题
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小学六年级数学教案――工程问题
23:05:35&&&&&&&&标签：
　　教学要求：
　　1．使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
　　2．培养学生分析解答应用题的能力，及迁移类推触类旁通的能力。
　　教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
　　教学难点：工作总量用单位&1&表示及工作效率所表示的含意。
　　教学手段：多媒体
　　教学过程：
　　一．设计情境，复习铺垫：
　　1．谈话：同学们，你发现最近我们南雄城发生了哪些变化？
　　生答：略
　　师：如果我们要把新建沿江路人行道两边进行绿化。
　　①这项工程计划15天完成，平均每天完成几分之几？
　　②如果这项工程每天完成 ，几天可以完成全部工程？
　　2、导入新课：在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究&工程问题&。
　　二．尝试探究、探讨新知：
　　1．谈话：如果我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需15天，丙工程队单独完成需18天。请问：
　　①你选择哪个队施工？为什么？
　　②为了加快工程完成速度，又该做怎样的选择？
　　2．（投影）出示例题，进行研讨。
　　（1）要绿化30公顷土地，甲队单独完成要10天，乙队单独完成要15天，两队合作，几天可以完成？
　　要求：①学生独立完成。
　　②分析题意：明确：30&10 、 30&15与（30&10+30&15）各求出的是什么？怎样求合作时间？
　　（2）把&30公顷&改为&10公顷&、&1公顷&。这时分别怎样求合作时间？学生独立完成，并汇报。
　　板书： 30&（30&10+30&15）=6天
　　10&（10&10+10&15）=6天
　　1&（1&10+1&15）=6天
　　问：通过这三个算式，你发现了什么？（工作总量在变化可用的时间都一样）
　　怎样求出合作时间呢？
　　板书：工作总量&效率和=合作时间
　　为什么绿化面积加大了，可用的时间却都一样呢？
　　（3）（出示去掉具体绿化面积是多少的题目）
　　通过读题看看现在这道题与前面三道题有什么不同？
　　①、学生独立解答，相互交流。
　　②、弄清：表示什么？表示什么？
　　又表示什么？要求合作时间，为什么要用1&（ + ）？
　　讨论：已知条件中去掉了具体的数量也能求出问题，这种做法与前面具体的数量计算结果的方法比较，有什么相同的地方与不同的地方？
　　不同：一是具体的工作总量，另一题是没有具体的工作总量，而是用单位&1&表示。
　　相同：解题的思路是一致的，数量关系也相同，合作时间=工作总量&工作效率和。
　　把全部工作量看作单位&1&是工程问题的特点，这个&1&可代表一项工程，一块地，一堆煤，一段路程等等。
　　再看一看：为什么绿化面积水逐渐加大，可用的时间却都一样呢？
　　明确：工作总量虽然变化了，但每天完成工作量的几分之几没有变。把工作量&30公顷&、&45公顷&、&60公顷&都可以看作单位&1&，这三个算式实际就是例题的后一种形式，所以工作时间不变。
　　三、综合应用、巩固提高：
　　（1）为了加快工程速度，三个工程队一起完成这项工程需几天？
　　（2）根据上面给出的情境，绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需10天，丙队单独完成需18天。
　　大家提问，共同解答。
　　①甲乙合做几天完成全工程的一半？
　　②甲乙合做几天后，还剩全工程的 ？
　　③甲乙合做2天后，剩下的丙队来完成还需几天？
　　④甲、乙、丙合做3天后，还剩全部工程的几分之几？
　　4、看书质疑。
　　三、全课总结：
　　这节课我们共同研究了工程问题这类应用题，了解了工程问题的特点及解题思路和方法，同时解决了我们生活中的问题。同学们通过学习还有什么新的想法和见解。
　　四、课外实践：
　　编题练习：
　　五、回归评价：
　　希望同学们能够用我们所学的知识解决生活中的实际问题，把我们南雄建设得更加美好
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小学六年级数学题及答案：工程问题
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　　为帮助六年级的同学们加大应用题的练习，我们整理了一些六年级应用题和答案分析，希望学生们能通过这些练习题提高数学的水平，从而提高成绩。
　　一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等,则共用几天？
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①一件工作，甲乙两人合作36天完成，乙丙两人合作45天完成，甲丙两人合作要60天完成，那么，甲一人独做需要多少天完成？②某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙单独完成，那么乙需要做多少天？③有一批资料要复印，甲机单独复印需要11小时，乙机单独复印需要13小时，当甲乙两台复印机同时复印，由于互相干扰，每小时两台共少印28张，现在两台复印机同时复印了6小时15分钟才印完，那么这批资料共有多少张？④一项工作，甲单独做用30天完成，乙的工作效率是丙的2倍。由于相互间的干扰，任意两人共同工作时，各自的工作效率降低25%。现在由甲乙先合作7天，甲丙合作13天后完成任务。那么这项工作由乙丙合作需要多少天完成？⑤某项工程，由甲乙两队承包，2天可以完成，需支付1800元；由乙丙两队承包，3天可以完成，需支付1500元；由甲丙两队承包，2天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的情况下，选择哪个队单独承包费用最少？⑥甲乙丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作。搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了多长时间？禁用方程！！！写出每个步骤求的是什么。
提问者采纳
1、设工程量为1；则甲乙合作的工作效率为1/36；乙丙两人合作的工作效率为1/45；甲丙两人合作的工作效率为1/60；因此（1/36+1/45+1/60)为甲乙丙三人合作两天的工作效率，所以甲乙丙三人的工资效率为（1/36+1/45+1/60）/2；、所以甲的工作效率为（1/36+1/45+1/60）/2-1/45；、所以我们可以求出甲单独做需要的天数为1/[（1/36+1/45+1/60）/2-1/45]=90(天) 。2 .先弄清甲乙的关系：由63甲+28乙=（甲+乙）48
可知：3甲=4乙由
42甲+？乙=63甲+28乙
？=56天 。3. 6小时15分=25/4小时如果没有干扰，两机一共能完成总量的：(1/11+1/13)*25/4=150/143超出总数：150/143-1=7/143如果没有干扰，两机25/4小时能多印：25/4 *28=175张这批资料共有：175/(7/143)=/6)/(1/10-1/30) =18。。。。。。。。。。。。。5甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/15甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60甲工效：31/60-4/15=1/4乙工效：31/60-7/20=1/6丙工效：31/60-5/12=1/10能在一星期内完成的为甲和乙甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元甲每天工程款：855-400=455元乙每天工程款：855-560=295元甲总费用：455×4=1820元乙总费用：295×6=1770元所以应将工程承包给乙。 。。。。。。。。。。6工作效率的比为1/10:1/12：1/15=6:5:416小时的工作总量为（6+5+4）*16=240一个仓库的工作量为240/2=120 丙在A仓库做的时间为（120-6*16）/4=6小时
小同学我只帮到着，这些题目你实在不懂不用强求，都很简单，上了初中自然懂，但你在小学不能甩尾巴，起码在30名，全班中等，对吧！为什么不用方程？》不会？加油哦
提问者评价
不用方程的原因不是我不会，而是不准用！！！
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1.甲乙一天完成1/36；乙丙一天完成1/45；甲丙一天完成1/60；甲乙丙一天共完成1/2（1/36+1/45+1/60）=1/30。 则甲完成需1/（1/30-1/45）=90天； 乙------1/（1/30-1/60）=60天； 丙------1/（1/30-1/36）=180天。
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