小学六年级奥数题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-30 01:51 标签： 小学六年级奥数题
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六年级奥数题
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六年级奥数题
在B中加入60克水、B两杯食盐水各有40克！：2？克，浓度比是3！，然后倒入A中，跪求过程………………已知答案为25！、B中加水？！A？，再在A，使它们均为100克，这时候浓度比是7
提问者采纳
B溶液向A倒入时，因此含有盐的重量比是3。也就是B向A倒入了1小份盐，B有3小份盐盐的总量不变。因此原先A有6小份盐，应当是100÷4=25克，因此A有7小份盐，B有3小份盐：2。可以看出一开始的5份盐就是后来的10小份盐，后来A有7小份盐、B的总重量也相同，共有10小份盐，B有4小份盐，倒入1份盐，此时含有盐的总量比是7，即A有3份，100克含有4小份盐，B有2份、B的总重量相同：3，共5份后来A。一开始A
提问者评价
因为：两位数恰有8个约数 所以：该两位数【由3个不同的质因数组成】或【由3个相同的质因数和1个不同的质因数组成】
由3个不同的质因数组成的两位数有： 30=2×3×5 42=2×3×7 66=2×3×11 78=2×3×13 70=2×5×7
由3个相同的质因数和1个不同的质因数组成的两位数有： 24=2×2×2×3 40=2×2×2×5 56=2×2×2×7 88=2×2×2×11 54=3×3×3×2
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假设成别的也行），要倒出1克，之后A7克B3克，对B杯而言，设有10克盐（方便抓住盐总量不变来求解，可知倒过去1克，当然要25克水，A6克B4克，此时100克水中有4克盐，先加了60克水
设A、B两杯原各有食盐:3x克, 2x克又设B倒入A中y克,则:倒入A中的食盐为(2x/100)*y=xy/50所以:最后A、B两杯各有食盐:3x+(xy/50), 2x-(xy/50)[3x+(xy/50)]/[2x-(xy/50]=7/3(3+(y/50))/(2-(y/50))=7/3(150+y)/(100-y)=7/310y=250y=25
设A杯食盐水中有盐X克,则B杯食盐水中有盐为(2/3)X克(因为2个杯子的食盐水一样重,所以浓度比也就是含盐量之比);B中加入60克水,含盐量依然为(2/3)X克,但食盐水总重变为40+60=100克;倒入A中M克,这M克中含盐(2/3)X*(M/100),A中含盐量变为X+(2/3)X*(M/100),B中含盐量相应变为(2/3)X-(2/3)X*(M/100).此时,再在A,B中加水,使它们均为100克,此时浓度比为7:3,说明它们含盐量之比也是7:3(因为2个杯子的食盐水一样重,所以浓度比也就是含盐量之比.其实只要加水使它们一样重就可以了,不一定非要加到100克),即:(X+(2/3)X*(M/100)) / ((2/3)X-(2/3)X*(M/100))=7/3化简上式,得50X=2MX,所以M=25
会设元、解方程吧？首先，设A中食盐水质量分数（不知道现在小学有没有学质量分数，不懂什么叫质量分数去百度上查，很简单的概念）为“3a%”，则B中食盐水质量分数为“2a%”，则A中原有食盐40×3a%=1.2a克,B中有食盐40×2a%=0.8a克，在B中倒入60克水后，B中食盐的质量分数变为1.2a克÷（40克+60克）=0.8a%再到正题——设倒入A中的水为x克，由于水是在B中倒出的，所以x克水中有食盐0.8a%×x克=0.008ax克，因此A中最后共有食盐（1.2a+0.008ax）克，B中最后共有食盐（0.8a－0.008ax）克，由于A、B最后溶液都为100克，所以到最后：A中食盐水质量分数为：（1.2a+0.008ax）克÷100克B中食盐水质量分数为：（0.8a－0.008ax）克÷100克由它们的浓度比为7：3得到（1.2a+0.008ax）克÷100克：（0.8a－0.008ax）克÷100克=7：3（呵呵，分数线打不来）把a提出，把两个100克约去：a（1.2+0.008x）：a（0.8-0.008x）=7：3再把a约去，得到关于x的方程：(1.2+0.008x):(0.8-0.008x)=7:3解得：x=25（克）PS：这样的题目不难的，只不过很麻烦，还要设不只一个元，只不过想要学好奥数还是快把这种思想学会吧，到初中奥数肯定会用到的，我就设过a b c d e f g......
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