bn=(1/3)^(n-1)+(1/3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-05 10:51 标签： sn 2an n bn an an 1
设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3，n属于N*，_百度知道
设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3，n属于N*，
Sn=(2n-1) *
求数列{ bn
} 的前n项和Sn答案;4
+3&#47.求数列{an }的通项.设bn=
an：an=1 &#471
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+3^(n-2)*a（n－1）=（n－1）&#47.+3^(n-1)*an=n&#471．a1+3a2+3^2 *a3+;3　　两式相减得3^(n-1)*an＝1／3　　故an＝1／3＾n2．bn=
n&#47：－2Sn＝3＋3＾2＋……＋3＾n－n3＾（n＋1）　　　　　　　　　　　　＝（1／2－n）3＾（n＋1）－3／2　　　　　　得..;3　　可得a1+3a2+3^2 *a3+.;
an＝n3＾n　　则Sn＝1x3＋2x3＾2＋……＋n3＾n　　3Sn＝3＾2＋……＋（n－1）3＾n＋n3＾（n＋1）　　两式相减得.
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O(∩_∩)O谢谢喽0.0.0
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3a1+.;3所以an=1 / 3^nbn=
n&#47.+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)&#47.;3两式相减得到：3^(n-1)*a(n)=1&#47..+3^(n-1)*a(n)=n&#47a1+;
an=nx3^n在用错位相减sn=1x3+2x3^2……+nx3^n
1x3^2+2x3^3……+nx3^(n+1)
2用方程2减去方程1得Sn=(2n-1) *
a1+...+3^(n-2)*a(n-1)=(n-1)/3a1+...+3^(n-1)*a(n)=n/3两式相减得到：3^(n-1)*a(n)=1/3所以an=1 / 3^nSn用等比数列求和公式即得 Sn=(2n-1) *
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出门在外也不愁等差数列｛an｝中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4，n=1，2.....，记bn=an*2^(n-1),求数列｛bn｝的前n项_百度知道
等差数列｛an｝中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4，n=1，2.....，记bn=an*2^(n-1),求数列｛bn｝的前n项
是求数列｛bn｝的前n项和！
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2/S1=(a1+a2)&#47,a1=1所以a2=3公差d=a2-a1=2an=a1+(n-1)d=2n-1所以bn=(2n-1)*2^(n-1)设bn的前n项和是Tn则Tn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+……+(2n-1)*2^(n-1)2*Tn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n两式相减得-Tn=2^0+2*2^1+2*2^2+……+2*2^(n-1)-(2n-1)*2^n
=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-(2n-1)*2^n-1
=2(1-2^n)/a1=4
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公差为6，S2&#47，a2&#47，S2n&#47因为;S1=4;Sn=4所以,
a2=7，an=6n-5bn=（6n-5）*2 ^(n-1);a1=7
S2/S1=4，a2/a1=7这个怎样来的啊、、、？
不好意思，写错了，
S2/S1 =(a2+ a1)/a1 =4所以，a2=3
公差为2an=2n-1bn=（2n-1）*2 ^(n-1),
n=1时，S2/S1=4=(1+x)/1a2=x=3
d=2an=1+(n-1)*2bn=.....
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出门在外也不愁已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.求Tn_百度知道
已知数列an的前n项和Sn=3^n -1,数列bn满足b1=1,bn=3b(n-1)+an,记数列bn的前n项和为Tn.求Tn
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解；n=1时，a1=S1=3-1=2n≥2时，an=Sn-S(n-1)=3&#^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1时，a1=2×1=2，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-1)bn=3b(n-1)+2×3^(n-1)等式两边同除以3ⁿbn/3ⁿ=b(n-1)/3^(n-1) +2/3bn/3ⁿ-b(n-1)/3^(n-1)=2/3，为定值。b1/3=1/3，数列{bn/3ⁿ}是以1/3为首项，2/3为公比的等比数列。bn/3ⁿ=(1/3)(2/3)^(n-1)=2^(n-1)/3ⁿbn=2^(n-1)Tn=b1+b2+...+bn=1+2+...+2^(n-1)=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1
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出门在外也不愁已知数列｛An｝满足a1+3a2+3^2a3+……+3^（n-1）an=n/3，（1）求An（2）令bn=n/An，求｛bn｝的前n项之和Sn
已知数列｛An｝满足a1+3a2+3^2a3+……+3^（n-1）an=n/3，（1）求An（2）令bn=n/An，求｛bn｝的前n项之和Sn
n=1,a1=1/3
n&1,
a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3①
a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3②
①-②得 3^(n-1)an=1/3, an=3^(-n), n=1时也符合
1)an通项为an=3^(-n)
2)bn=n*3^n
Sn=1*3^1+2*3^2+……+n*3^n③
3Sn=1*3^2+2*3^3+……+n*3^(n+1)④
④-③得 2Sn=n*3^(n+1)-(3^1+3^2+……+3^n)=n*3^(n+1)-3(3^n-1)/2=(n-1/2)*3^(n+1)+3/2
Sn=(2n-1)*3^(n+1)/4+3/4
怎么跟别的回答不一样。谁对谁错呢
还有个问题：当x属于（1，2）时，x^2+mx+4&0，恒成立，求m的取值范围
f(x)=x^2+mx+4,开口向上
f(1)=1+m+4=m+5&0 ,m&-5
f(2)=4+2m+4=8+2m&0 ,m&-4
m的范围m&-5
的感言：谢谢
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由a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3
和a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an+3^na_(n+1)=(n+1)/3得
3^n*a_(n+1)=1/3
所以a_(n+1)=1/[3^(n+1)]
所以an=1/(3^n)
所以bn=n*3^n
设它的前n项和为S
则S=3+2*3^2+…………n*3^n
3S=3^2+2*3^3+…………(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
上两等式左右分别相减得
(1-3)S=3+3^2+3^3+…………3^n-3^(n+1)
=[3^(n+1)-3]/2+3^n-3^(n+1)
=3^n-[3^(n+1)+3]/2
所以S=[3^(n+1)+3]-2*3^n
所以S=[3^(n+1)+3]/4-(3^n)/2
当x属于（1，2）时，不等式x^2+mx+4&0，恒成立，求m的取值范围
可以把原式看成f(m)=mx+x^2+4
即m的一次函数
f(1)=1+m+4=m+5&0
f(2)=4+2m+4=8+2m&0
解得：m的取值范围m&-5
a1+3a2+3^2a3+……+3^（n-1）an=n/3
a1+3a2+3^2a3+……+3^（n-2）a（n-1）=n-1/3
做差的第推公式
后面苛求哦
2.a1+3a2+3^2a3+……+3^（n-2）a(n-1)=(n-1)/3
原式-2式得3^（n-1）an=1/3
an=1/（3^n）
1、a1=1/3,a2=1/9,a3=1/27...
用数学归纳法证明an=3^(-n)
2、bn=n*3^n
S(n+1)-3*Sn=(1*3+2*9+...+(n+1)3^(n+1))-3*(1*3+2*9+...n*3^n)
=(1*3+2*9+...(n+1)3^(n+1))-(1*9+2*27+...+n*3(n+1))
=3+9+27+...+3^(n+1)
=3(1-3^(n+1))/(1-3)
=(3^(n+2)-3)/2
S(n+1)-3*Sn=b(n+1)-2Sn=(n+1)3^(n+1)-2Sn=(3^(n+2)-3)/2
Sn=((n+1)3^(n+1)-(3^(n+2)-3)/2)/2
=((2n-1)*3^(n+1)+3)/4
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