已经抛物线y＝2x^2与斜率为1的直线斜率...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-06 08:17 标签： 直线斜率
已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个_百度作业帮
已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个
y^2=4x;根据题意,直线的方程为：y-1=k(x+2),代入抛物线方程得到：(kx+2k+1)^2=4xk^2x^2+2(2k+1)kx+(2k+1)^2=4xk^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0,根据题意,有一个交点,所以判别式=0,即：判别式=(4k^2+2k-4)^2-4k^2(2k+1)^2=0,得到：4k^2+2k-4=-4k^2-2k(k+1)(2k-1)=0所以k=-1,或者k=1/2.已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,...已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,直线BC交x轴于Q,试证明当k_百度作业帮
已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,...已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,直线BC交x轴于Q,试证明当k变化时,Q为定点
设A(x1,y1) 或A(y1^2/2,y1)
B(x2,y2)或B(y2^2/2,y2)
(2) 得x=y^2/2
代入（1） 整理得 ky^2-2y-2k=0
韦达定理得y1+y2=1/k
还可以求出 y1-y2=+-√(1/k^2+8)（这题不需要这个结果）设C(Y1^2/2,-y1)
则BC直线方程为
y+y1=(y2+y1)/[(y2^2-y1^2)/2](x-y1^2/2)
（4）结果代入整理得
y(y1-y2)=2x+2
与X轴交点y=0 (无论K为何值方程左边都为0)
所以2x+2=0
x=-1即过定点Q（-1,0）已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1），斜率为k,当k为何值时，直线l与抛物线有一个公共点;有..._百度知道
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1），斜率为k,当k为何值时，直线l与抛物线有一个公共点;有...
知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2，直线l与抛物线有一个公共点;有两个公共点,1）,当k为何值时，斜率为k
提问者采纳
0得;1/2无公共点，y-1=k(x+2)联立得，k存在)所以y^2=4x：△&lt：k&1&#47：k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0有一个公共点;k&lt：△=0得;2或-1有两个公共点：k=1/-1或k&gt：△&0得：-1&lt：y-1=k(x+2)(由图象设直线l
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有2个公共点
小于0时，即kx^2+（（4k+2）k-4）x+1=0求b^2-4ac，有一个公共点
大于0时，为0时：y-1=k（x+2）与y^2=4x联立得（k（x+2）+1）^2=4x直线方程
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出门在外也不愁已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线1）有一个交点；2）有两个交点；3）没有交点_百度作业帮
已知抛物线的方程为y²=2x,直线l过定点（1,2）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线1）有一个交点；2）有两个交点；3）没有交点
设直线l为：y=k(x-1)+2=kx+2-k,得：x=(y-2+k)/k代入抛物线方程得：y^2=2(y-2+k)/k即ky^2-2y+4-2k=0k≠0时,delta=4-4k(4-2k)=4(2k^2-4k+1)1)k=0时,直线L为y=2,它与y^2=2x,只有一个交点(2,2),符合k≠0时,有一个交点表明delta=0,得：2k^2-4k+1=0,得：k=1+√2/2,1-√2/2因此得：k=0,1+√2/2,1-√2/22)k=0时,由上,不符合k≠ 0时,delta>0,得：k>1+√2/2 或k
思路：设直线为y-2=k(x-1),y=kx+2-k(1)当直线平行x轴，既k=0时有一个交点或者y=kx+2-k代入抛物线，令Δ=0（略）(2）Δ>0（略）(3)Δ<0（略）已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2，1），斜率为K，当K为何值，直线l与抛物线有两个公共点_百度知道
已知抛物线方程y^2=4x,直线l过定点P（-2，1），斜率为K，当K为何值，直线l与抛物线有两个公共点
知抛物线方程y^2=4x，1），当K为何值，斜率为K,直线l过定点P（-2
的方程为y-1=k(x+2); 0将左边因式分解,化简,-1&lt,2K^2+k-1 & 0,即y=kx+2k+1,代入抛物线方程有(kx+2k+1)^2=4x;1&#47,所以有(4k^2+2k-4)^2-4K^2(2K+1)^2 &gt,整理后为k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0;k&lt,因为有两个交点
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2有两个公共点
判别式&=4xk^2x^2+2kx(2k+1)+(4k^2+4k+1)=4xk^2x^2+2x(2k^2+k-2)+(4k^2+4k+1)=0判别式=4(2k^2+k-2)^2-4k^2(2k+1)^2只有一个公共点 判别式=0 4(2k^2+k-2)^2-4k^2(2k+1)^2=0(2k^2+k-2-2k^2-k)(2k^2+k-2+2k^2+k)=0(-2)(4k^2+2k-2)=02k^2+k-1=0
k=-1或k=1/-1或k&1/0
k&k&2没有公共点
-1&lty=k(x+2)+1=kx+(2k+1)y&#178;1&#47
[提问者采纳]
过定点P（-2，1） Y=K（X+2）+1
与抛物线方程y^2=4x, 联立 令△大于0就可以咯
设直线方程式y-1=k(x+2)代入抛物线方程k^2x^2+(4k^2+2k-4)x+1=0次方程有两个实数根Δ＞0(k^2-1)(k^2+k-1)＞0(k-1)(k+1)(k-(-1+√5)/2)(k+(1+√5)/2)＞0所以k∈(-∞,(-1-√5)/2)∪(-1,(-1+√5)/2)∪
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