求满足下列条件的直线方程，并化为一般式（1）经过两点A（0，4）和B（4，0）；（2）经过点（-
），与x轴平行；（3）在x轴上的截距为4，斜率为直线y=
x-3的斜率的相反数；（4）经过点（1，2），且与直线x-y+5=0垂直；（5）过l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行于l3：x+2y-5=0．
（1）由题意可得直线的截距式方程为
=1，化为一般式可得x+y-4=0；（2）由题意可得直线的斜率为0，故方程为y=-
=0；（3）由题意可得所求直线的斜率为-
，可设斜截式为y=-
x+b，代入点（4，0）可得b=2，故方程为y=-
x+2，即x+2y-4=0；（4）可得直线x-y+5=0的斜率为1，故所求直线的斜率为-1，可得方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0；（5）联立
3x-5y-10=0
，即交点（
）又直线平行于l3：x+2y-5=0，故方程为x+2y+c=0，代入点（
），可得c=
，故方程为x+2y+
=0，即8x+16y+21=0．
在光滑的水平面上放着甲、乙两辆同样的小车，甲车上放着一个通电螺线管，乙车上放着一块相同质量的条形磁铁，让小车相距一定距离，然后同时放开小车，如图所示，则下列说法中正确的是
A．甲车不动，乙车向甲车方向运动
B．乙车不动，甲车向乙车有向运动
C．甲、乙两车同时反向运动
D．甲、乙两车同时相向运动
小磁针放在水平面上静止时，它的N极所指的方向严格地说应是（
A．地磁的北极 B．地磁的南极 C．地理的北极 D．地理的南极
在探究“感应电流产生条件”的实验中，将导体ab水平置于蹄形磁铁的磁场中，如下图所示。闭合开关后，能使灵敏电流计G的指针发生偏转的做法是（
A．让蹄形磁铁静止，导体ab也保持静止
B．让蹄形磁铁静止，导体ab在竖直方向上下运动
C．让导体ab静止，蹄形磁铁在竖直方向上下运动
D．让导体ab静止，蹄形磁铁沿水平方向左右运动
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1 先求斜率k=（-4+2）/(5-3)=-1任意选一点,代人点斜式y-（-2）=-1×（x-3）y+2=-x+3x+y-1=02 设直线方程为2X+Y+c=0将P（-3,1）代人2×（-3）-1+c=0c=7所以所求直线方程为2x+y+7=0
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一次函数解析式过y=kx+b过（－1;4，5）得方程组-k+b=-23K+b=5解得k=7/4所以y=7/4x-1&#47,－2）和（3，b=-1&#47
是不是4分之7和4分之－1
4分之7减4分之一
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4y=4/7x-5&#47a=4/7c=-5&#47
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于直线的一般式方程的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：直线的一般式方程.ppt㈠复习提问:①直线方程有几种形式?点斜式:已知直线上一点P1(x1,y1)的坐标,和直线的斜率k,则直线的方程是斜截式:已知直线的斜率k,和直线在y轴上的截距b则直线方程是两点式:已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则直线的方程是:截距式:已知直线在X轴Y轴上的截距为a,b,则直线的方程是121121xxxxyyyy?????1??byax)(11xxkyy???bkxy??②上述四种直线方程,能否写成如下统一形式??
=0)(11xxkyy???bkxy??121121xxxxyyyy?????1??byax0)1(11?????kxyykx0)1(????bykx0)()()()(????????xxyyyxyxxxyy0)(????abaybx上述四式都可以写成直线方程的一般形式:Ax+By+C=0, A、B不同时为0。㈡讲解新课:①直角坐标系中,任何一条直线的方程都是关于x,y的一次方程。⑴直线和Y轴相交时:此时倾斜斜角α≠π/2,直线的斜率k存在,直线可表示成y =k x+b(是否是二元一次方程?)⑵直线和Y轴平行(包括重合)时:此时倾斜角α=π/2,直线的斜率k不存在,不能用y =kx+b表示,而只能表示成x=a(是否是二元一次方程?)结论:任何一条直线的方程都是关于x,y的二元一次方程。②任何关于x,y的一次方程Ax+By+c=0(A,B不同时为零)的图象是一条直线⑴B≠0时,方程化成这是直线的斜截式,它表示为斜率为– A/B,纵截距为- C/B的直线。BCxBAy???⑵B=0时,由于A,B不同时为零所以A≠0,此时,Ax+By+C=0可化为x= -C / A,它表示为与Y轴平行(当C=0时)或重合(当C=0时)的直线。思考:直线与二元一次方程具有什么样的关系?结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程(2)关于x,y的二元一次图象又都是一条直线。我们把方程Ax+By+c=0(A,B不同时为零)叫做直线方程的一般式。所以直线和二元一次方程是一一对应。例1:已知直线经过点A(6,- 4),斜率为– 4/3,求直线的点斜式、一般式和截距式方程。解:经过点A(6,- 4)并且斜率等于- 4/3
的直线方程的点斜式是y + 4 = -4/3 (x – 6)143??yx化成一般式,得4x+3y – 12=0截距式是:截距式是:巩固训练(一)若直线l在x轴上的截距-4时,倾斜角的余弦值是-3/5,则直线l的点斜式方程是___________直线l的斜截式方程是___________直线l的一般式方程是___________4x+3y+16=0)4(34???xy31634???xy例2:把直线L的方程x –2y+6= 0化成斜截式,求出直线L的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图。解:将原方程移项,得2y = x+6,两边除以2,得斜截式321??xy因此,直线L的斜率k=1/2,它在y轴上的截距是3 ,令y=0,可得x= -6即直线L在x轴上的截距是- 6xyo3-6巩固训练(二)设直线l的方程为Ax+By+c=0(A,B不同时为零)根据下列各位置特征,写出A,B,C应满足的关系:直线l过原点:____________直线l过点(1,1):___________直线l平行于轴:___________直线l平行于轴:____________C=0A+B+C=0A=0,B=0,C=0A=0,B=0,C=0例3:设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6根据下列条件确定m的值(1)l在x轴上的截距是-3;(2)斜率是-1。解:(1)由题意得332622?????mmm????623322???????mmm353???mm或解得032,32????mmm时而当35,3????mm((2)由题意得1323222??????mmmm0)12(3222???????mmmm341???mm或解得巩固训练(三)1、若直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450,则m的值是()(A)3
(D)2与32、若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是__________B-61播放器加载中，请稍候...
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直线的一般式方程.ppt㈠复习提问:①直线方程有几种形式?点斜式:已知直线上一点P1(x1,y1)的坐标,和直线的斜率k,则直线的方程是斜截式:已知直线的斜率k,和直线在y轴上的截距b则直线方程是两点式:已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)则直线的方程是:截距式:已知直线在X轴Y轴上的截距为a,b,则直线的方程是121121xxxxyyyy?????1??byax)(11xxkyy???bkxy??②上述四种直线方程,能否写成如下统一形式??
=0)(11xxkyy???bkxy??121121xxxxyyyy?????1??byax0)1(11?????kxyykx0)1(????bykx0)()()()(????????xxyyyxyxxxyy0)(????abaybx上述四式都可以写成直线方程的一般形式:Ax+By+C=0, A、B不同时为0。㈡讲解新课:①直角坐标系中,任何一条直线的方程都是关于x,y的一次方程。⑴直线和Y轴相交时:此时倾斜斜角α≠π/2,直线的斜率k存在,直线可表示成y =k x+b(是否是二元一次方程?)⑵直线和Y轴平行(包括重合)时:此时倾斜角α=π/2,直线的斜率k不存在,不能用y =kx+b表示,而只能表示成x=a(是否是二元一次方程?)结论:任何一条直线的方程都是关于x,y的二元一次方程。②任何关于x,y的一次方程Ax+By+c=0(A,B不同时为零)的图象是一条直线⑴B≠0时,方程化成这是直线的斜截式...
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福建省漳州市芗城中学学年高一数学（新人教A版必修2）教案：3.2.3《直线的一般式方程》.doc4页
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福建省漳州市芗城中学高中数学 3.2.3直线的一般式方程教案 新人教A版必修2
授课类型：新授课
授课时间：第
一、教学目标
1、知识与技能
（1）探索并掌握直线方程一般式的形式特征；
（2）掌握直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间的互化的方法；
（3）了解在直角坐标系中，平面上的直线与x、y的一次方程是一一对应的。
2、过程与方法
通过直角坐标系中直线与二元一次方程对应关系的探究，体会直线的一般式与平面上直线的关系，学会用分类讨论的思想方法解决问题。
3、情感态度与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点：
重点：直线方程的一般式和点斜式、斜截式、两点式、截距式之间互化的方法；
难点：平面上的直线与x、y的一次方程的一一对应关系。
三、教材分析：
1、提示概念内涵，反映客观事物的本质属性
（1）联系旧知识，引入新概念；――回顾直线方程的特殊形式，说明它们都具有局限性，通过扩大概念的外延，引出新概念：一般式。
（2）充分用课本，剖析新概念；――“讲授新课”一段，分两个方面，每方面又分两种不同情况进行讨论；教学过程中又适当借助图形，最后得出“平面上的直线与二元一次方程一一对应”的结论。
（3）设计小例题，强化新概念；――例1具体地说明了直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点；例2除了说明一般式化斜截式，由已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法，强化这堂课的新概念外，也重温了前面所学过的知识――由方程如何画直线。
2、进行概念教学，注意运用
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