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matlab数学手册
第1章& 矩阵及其基本运算&7
1.1& 矩阵的表示&7
1.1.1& 数值矩阵的生成&7
1.1.2& 符号矩阵的生成&8
1.1.3& 大矩阵的生成&9
1.1.4& 多维数组的创建&9
1.1.5& 特殊矩阵的生成&10
1.2& 矩阵运算&15
1.2.1& 加、减运算&15
1.2.2& 乘法&15
1.2.3& 集合运算&18
1.2.4& 除法运算&21
1.2.5& 矩阵乘方&22
1.2.6& 矩阵函数&22
1.2.7& 矩阵转置&23
1.2.8& 方阵的行列式&23
1.2.9& 逆与伪逆&24
1.2.10& 矩阵的迹&25
1.2.11& 矩阵和向量的范数&25
1.2.12& 条件数&26
1.2.13& 矩阵的秩&26
1.2.14& 特殊运算&27
1.2.15& 符号矩阵运算&32
1.2.16& 矩阵元素个数的确定&35
1.3& 矩阵分解&35
1.3.1& Cholesky分解&35
1.3.2& LU分解&36
1.3.3& QR分解&36
1.3.4& Schur分解&38
1.3.5& 实Schur分解转化成复Schur分解&38
1.3.6& 特征值分解&39
1.3.7& 奇异值分解&39
1.3.8& 广义奇异值分解&40
1.3.9& 特征值问题的QZ分解&41
1.3.10& 海森伯格形式的分解&41
1.4& 线性方程的组的求解&41
1.4.1& 求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题）&41
1.4.2& 求线性齐次方程组的通解&44
1.4.3& 求非齐次线性方程组的通解&45
1.4.4& 线性方程组的LQ解法&47
1.4.5& 双共轭梯度法解方程组&47
1.4.6& 稳定双共轭梯度方法解方程组&48
1.4.7& 复共轭梯度平方法解方程组&49
1.4.8& 共轭梯度的LSQR方法&50
1.4.9& 广义最小残差法&50
1.4.10& 最小残差法解方程组&51
1.4.11& 预处理共轭梯度方法&52
1.4.12& 准最小残差法解方程组&52
1.5& 特征值与二次型&53
1.5.1& 特征值与特征向量的求法&53
1.5.2& 提高特征值的计算精度&54
1.5.3& 复对角矩阵转化为实对角矩阵&54
1.5.4& 正交基&55
1.5.5& 二次型&55
1.6& 秩与线性相关性&56
1.6.1& 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性&56
1.6.2& 求行阶梯矩阵及向量组的基&56
1.7& 稀疏矩阵技术&57
1.7.1& 稀疏矩阵的创建&57
1.7.2& 将稀疏矩阵转化为满矩阵&58
1.7.3& 稀疏矩阵非零元素的索引&59
1.7.4& 外部数据转化为稀疏矩阵&59
1.7.5& 基本稀疏矩阵&59
1.7.6& 稀疏矩阵的运算&61
1.7.7& 画稀疏矩阵非零元素的分布图形&62
1.7.8& 矩阵变换&62
1.7.9& 稀疏矩阵的近似欧几里得范数和条件数&65
1.7.10& 稀疏矩阵的分解&65
1.7.11& 稀疏矩阵的特征值分解&67
1.7.12& 稀疏矩阵的线性方程组&67
第2章& 数值计算与数据分析&68
2.1& 基本数学函数&68
2.1.1& 三角函数与双曲函数&68
2.1.2& 其他常用函数&75
2.2& 插值、拟合与查表&82
2.2.1& 插值命令&83
2.2.2& 查表命令&89
2.3& 数值积分&90
2.3.1& 一元函数的数值积分&90
2.3.2& 二元函数重积分的数值计算&92
2.4& 常微分方程数值解&93
2.5& 偏微分方程的数值解&96
2.5.1& 单的Poission方程&97
2.5.2& 双曲型偏微分方程&98
2.5.3& 抛物型偏微分方程&99
第3章& 符号运算&101
3.1& 算术符号操作&101
3.2& 基本运算&103
3.2.1& 函数计算器&114
3.2.2& 微积分&115
3.2.3& 符号函数的作图&118
3.2.4& 积分变换&124
3.2.5& Taylor级数&129
3.2.6& 其它&130
第4章& 概率统计&140
4.1& 随机数的产生&140
4.1.1& 二项分布的随机数据的产生&140
4.1.2& 正态分布的随机数据的产生&140
4.1.3& 常见分布的随机数产生&141
4.1.4& 通用函数求各分布的随机数据&141
4.2& 随机变量的概率密度计算&142
4.2.1& 通用函数计算概率密度函数值&142
4.2.2& 专用函数计算概率密度函数值&143
4.2.3& 常见分布的密度函数作图&144
4.3& 随机变量的累积概率值(分布函数值)&147
4.3.1& 通用函数计算累积概率值&147
4.3.2& 专用函数计算累积概率值（随机变量 的概率之和）&147
4.4& 随机变量的逆累积分布函数&149
4.4.1& 通用函数计算逆累积分布函数值&149
4.4.2& 专用函数-inv计算逆累积分布函数&149
4.5& 随机变量的数字特征&151
4.5.1& 平均值、中值&151
4.5.2& 数据比较&153
4.5.3& 期望&154
4.5.4& 方差&155
4.5.5& 常见分布的期望和方差&157
4.5.6& 协方差与相关系数&158
4.6& 统计作图&159
4.6.1& 正整数的频率表&159
4.6.2& 经验累积分布函数图形&160
4.6.3& 最小二乘拟合直线&160
4.6.4& 绘制正态分布概率图形&160
4.6.5& 绘制威布尔(Weibull)概率图形&161
4.6.6& 样本数据的盒图&161
4.6.7& 给当前图形加一条参考线&162
4.6.8& 在当前图形中加入一条多项式曲线&163
4.6.9& 样本的概率图形&163
4.6.10& 附加有正态密度曲线的直方图&163
4.6.11& 在指定的界线之间画正态密度曲线&164
4.7& 参数估计&164
4.7.1& 常见分布的参数估计&164
4.7.2& 非线性模型置信区间预测&167
4.7.3& 对数似然函数&170
4.8& 假设检验&172
4.8.1&& 已知，单个正态总体的均值&的假设检验（U检验法）&172
4.8.2&& 未知，单个正态总体的均值&的假设检验( t检验法)&173
4.8.3& 两个正态总体均值差的检验（t检验）&173
4.8.4& 两个总体一致性的检验&&秩和检验&174
4.8.5& 两个总体中位数相等的假设检验&&符号秩检验&175
4.8.6& 两个总体中位数相等的假设检验&&符号检验&175
4.8.7& 正态分布的拟合优度测试&176
4.8.8& 正态分布的拟合优度测试&176
4.8.9& 单个样本分布的 Kolmogorov-Smirnov 测试&177
4.8.10& 两个样本具有相同的连续分布的假设检验&178
4.9& 方差分析&178
4.9.1& 单因素方差分析&178
4.9.2& 双因素方差分析&180
第5章& 优化问题&182
5.1& 线性规划问题&182
5.2& foptions函数&183
5.3& 非线性规划问题&184
5.3.1& 有约束的一元函数的最小值&184
5.3.2& 无约束多元函数最小值&185
5.3.3& 有约束的多元函数最小值&187
5.3.4& 二次规划问题&189
5.4& &半无限&有约束的多元函数最优解&191
5.5& 极小化极大（Minmax）问题&195
5.6& 多目标规划问题&197
5.7& 最小二乘最优问题&200
5.7.1& 约束线性最小二乘&200
5.7.2& 非线性数据（曲线）拟合&201
5.7.3& 非线性最小二乘&202
5.7.4& 非负线性最小二乘&204
5.8& 非线性方程(组)求解&204
5.8.1& 非线性方程的解&204
5.8.2& 非线性方程组的解&205
第6章& 模糊逻辑&207
6.1& 隶属函数&207
6.1.1& 高斯隶属函数&207
6.1.2& 两边型高斯隶属函数&207
6.1.3& 建立一般钟型隶属函数&208
6.1.4& 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数&208
6.1.5& 通用隶属函数计算&209
6.1.6& 建立П型隶属函数&209
6.1.7& 通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数&210
6.1.8& 建立Sigmoid型隶属函数&210
6.1.9& 建立S型隶属函数&211
6.1.10& 建立梯形隶属函数&212
6.1.11& 建立三角形隶属函数&213
6.1.12& 建立Z型隶属函数&214
6.1.13& 两个隶属函数之间转换参数&215
6.1.14& 基本FIS编辑器&215
6.1.15& 隶属函数编辑器&217
6.2& 模糊推理结构FIS&218
6.2.1& 不使用数据聚类方法从数据生成FIS结构&218
6.2.2& 使用减法聚类方法从数椐生成FIS结构&219
6.2.3& 生成一个FIS输出曲面&219
6.2.4& 将mamdan型FIS转换为Sugeno FIS&220
6.2.5& 完成模糊推理计算&220
6.2.6& 模糊c均值聚类&221
6.2.7& 模糊均值和减法聚类&222
6.2.8& 绘制一个FIS&222
6.2.9& 绘制给定变量的所有隶属的曲线&223
6.2.10& 从磁盘装入一个FIS&223
6.2.11& 从FIS中删除某一隶属函数&224
6.2.12& 从FIS中删除变量&225
6.2.13& 设置模糊系统属性&226
6.2.14& 以分行形式显示FIS结构的所有属性&227
6.2.15& 完成模糊运算&228
6.2.16& 解析模糊规则&229
6.2.17& 规则编辑器和语法编辑器&229
6.2.18& 规则观察器和模糊推理框图&230
6.2.19& 保存FIS到磁盘上&231
6.2.20& 显示FIS的规则&232
6.2.21& 显示FIS结构的所有属性&232
第7章& 绘图与图形处理&235
7.1& 二维图形&235
7.1.1& 基本平面图形命令&235
7.1.2& 特殊平面图形命令&242
7.1.3& 二维图形注释命令&248
7.2& 三维图形&252
7.2.1& 三维曲线、面填色命令&252
7.2.2& 三维图形等高线&254
7.2.3& 曲面与网格图命令&257
7.2.4& 三维数据的其他表现形式命令&261
7.3& 通用图形函数命令&267
7.3.1& 图形对象句柄命令&267
7.3.2& 轴的产生和控制命令&278
7.3.3& 图形句柄操作命令&279
7.3.4& 图形窗口的控制命令&281
7.4& 颜色与光照模式命令&283
7.4.1& 颜色控制命令&283
7.4.2& 色图控制命令&285
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