设b＞0，已知数列an满足a1 1{an}满足：a[1]=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-07 09:48 标签： 设数列an满足a1 3a2
已知数列{an}中，a1=8，，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N)，求数列{an}的通项公式_百度知道
已知数列{an}中，a1=8，，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N)，求数列{an}的通项公式
设bn=1/n（12-an），Tn=b1+b2+...+bn（n∈N）是否存在最大整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞m/32成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。
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a(n＋2)＋an=2a(n＋1)，则数列{an}是等差数列，因a1=8，a4=2，则d=－2，所以an=－2n＋10；bn=1/[n(12－an)]=1/[n(2n＋2)]=(1/2)[(1/n)－1/(n＋1)]，得：Tn=(1/2)[1－1/(n＋1)]，若Tn&m/32恒成立，则(Tn)的最小值&m/32，而Tn的最小值是T1=(1/2)[1－(1/2)]=1/4，则：1/4&m/32，得：m&8，则最大的正整数m的值是m=7
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(1)an+2-2an+1+an=0
{an}是等差数列
an=10-2n(2)Sn=10-2+10-4+10-6+...+10-2n
=10n-n^2-n
=9n-n^2(3)Tn裂项求和 解出Tn 找到Tn最小值 所以m最大为10是别人的成果，不是我做的。我们还没教过
参考资料：
从百度查的
解：(1)a4=2a3-a2a3=2a2-a1a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=23a2=18a2=6a2-a1=6-8=-2a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0a(n+2)=2a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2，为定值。数列{an}是以8为首项，-2为公差的等差数列。an=8-2(n-1)=10-2n数列{an}的通项公式为an=10-2n(2)令10-2n≥0，解得n≤5，即数列前5项非负，从第6项开始，以后各项均&0。n≤5时，Sn=a1+a2+...+an=10n -2(1+2+...+n)=10n -2n(n+1)/2=9n -n²n≥6时，Sn=a1+a2+...+a5-a6-a7-...-an=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a5)=-(9n-n²)+2×(9×5 -5²)=n²-9n+40
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出门在外也不愁设B&0，数列满足｛An｝满足A1=B,An=[nBA(n-1)]/[A(n-1)+n-1]且n&=2，求出{An}的通項
设B&0，数列满足｛An｝满足A1=B,An=[nBA(n-1)]/[A(n-1)+n-1]且n&=2，求出{An}的通項
不区分大小写匿名
解：
an=4-(4/a(n-1))，
an-2=2-4/a(n-1)
=[2a(n-1)-4]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/（an-2）=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2 1/[a(n-1)-2]
然后采用逐级消除法 依次将n=n-1，n-2……2 带入 然后所有等式相加
1/（an-2）-1/[a(n-1)-2]=1/2
1/（a（n-1）-2）-1/[a(n-2)-2]=1/2
……
1/(a2-2)-1/(a1-2)=1/2
左边消去很多项 得
1/(an-2)-1/(a1-2)=(n-1)1/2
将a1=2带入得：
an=2/n 2
为什么这里要用到倒数？那以后做数列题目的时候，什么时候要用到倒数呢
希望对您有所帮助
我想问一下，为什么要用N去除以AN，而且为什么要考B的范围
我想先说下，那个人是乱回答的，和这个题目根本不相干的，没看出来吗？
再来说我的，因为在算的过程中，用到了1/(1-b)
所以此时b不能等于1的，b=1的情况要单独在考虑
等待您来回答
数学领域专家已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有( )
A.a1+a101＞0 B. a2+a100＜0 C.a3+a99=0 D.a51=5
解答教师：时间： 20:57
已知两直线a1x+b1x+1=0和a2x+b2x+1=0的交点为p(2,3),求过两点Q1(a1,b1)和Q2(a2,b2)(a1不等于a2)的直线方程.
解答教师：时间： 17:28
已知{an}满足a1=1, an+1=2an+1,n属于正整数 1.求证：数列{an+1}是等比数列； 2.求{an}的通项公式。请写明步骤，谢谢你
解答教师：时间： 20:59
﹙x﹚=kx+m，数列﹛an﹜，﹛bn﹜。当x∈[a1,b1]时， …… ]，当x∈[a2,b2]时，f﹙x﹚的值域[a3,b3]是， …… 常数，a1=0，b1=1,。若k＞0，设﹛an﹜与﹛bn﹜的前n ……
解答教师：时间： 20:27
设公差不为零的等差数列{An}与递增的等比数列{Bn}中,满足A1=B1,A3=B3,A7=B5，求数列An中与B9相等项的项数
解答教师：时间： 20:40
设an为等差数列，bn为各项都是正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13。 （1）求an,bn的通项公式 （2）求数列an/bn的前n项和Sn
解答教师：时间： 13:40
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+1/n)^2an,求(1 ) an的通项公式 (2)bn=an/n,求b1+b2+b3.......+bn (3) Cn=n/an,求c1+ ……
解答教师：时间： 08:42
设函数f(x)=(1/2)x,数列{an}满足a1=f(0), …… ； (2)令bn=(1/2)an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=1/a1a2+ …… 1,试比较Sn与4/3Tn的大小，并加以证明。 ……
解答教师：时间： 14:41
设数列{an}满足a1+a2+a3+···an=2n-1对任意正整数n都成立，则1/a1+1/a3+1/a5+···1/a2n-1+1/a2n+1=
解答教师：时间： 17:57
已知数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，···，an-an-1是首项为1，公比为1/3的等比数列。 （1）求an的通项公式 （2）若bn=（2n-1）an，求bn的前n项和
解答教师：时间： 13:58
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同类试题1：（2011 江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆24+y22=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k＞0，求证：PA⊥PB．解：（1）由题设知，a=2，b=2，故M（-2，0），N（0，-2），所以线段MN中点坐标为（-1，-22）．由于直线PA平分线段MN，故直线PA过线段MN的中点，，又直线PA过原点，所以k=22．（2）直线PA的方程为y=2x，代入椭圆方程得x24+4x22=1，解得x=±23，因此P（23，43），A（-23，-43）于是C（23，0），直线AC的斜率为1，故直线AB的方程为x-y-23=0．...
同类试题2：（2011 江西）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，，求边c的值．解：（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；&得cosA=13；（2）∵cosA=13&∴sinA=223&&&&&&&cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-13cosC+223sinC&...

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