已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为l0，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x．
（1）用x表示△AMN的面积；
（2）△AMN沿MN折叠，使△AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A′，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．
①用的代数式表示y，并写出x的取值范围．
②当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？
（1）本题需先根据已知条件求出△AMN∽△ABC，再根据面积比等于相似比的平方的性质即可求出△AMN的面积．
（2）本题需先根据已知条件分两种情况进行讨论，当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时和当点A′在四边形BCMN外时进行讨论，第一种情况很容易求出，第二种情况进行画图，连接AA′与MN交于点G与BC交于点F，再根据面积比等于相似比的平方的性质求出即可．再根据求出的式子，即可求出重叠部分的面积y的最大值来．
（1）∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△AMN}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{{MN}^{2}}{{BC}^{2}}$，
∴$\frac{{S}_{△AMN}}{25}$=$\frac{{x}^{2}}{{10}^{2}}$，
∴S△AMN=$\frac{1}{4}{x}^{2}$；
当点A′落在四边形BCMN内或BC边上时，
y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$（0＜x≤5）
当点A′在四边形BCMN外
连接AA′与MN交于点G与BC交于点F，
∵MN∥BC，
∴$\frac{AG}{AF}$=$\frac{MN}{BC}$，
∴$\frac{AG}{5}=\frac{x}{10}$，
∴$AG=\frac{1}{2}x$，
∴AA′=2AG=x，
∴A′F=x-5，
∴$\frac{{S}_{△A′DE}}{{S}_{△A′MN}}$=$\frac{A′F}{A′G}$，
∴$\frac{{S}_{A′DE}}{\frac{1}{4}{x}^{2}}$=$\frac{（x-5）^{2}}{（\frac{1}{2}x）^{2}}$，
∴S△A′DE=x2-10x+25，
∴重合部分的面积=$\frac{1}{4}{x}^{2}$-（x2-10x+25），
=-$\frac{3}{4}$x2+10x-25（5＜x＜10），
②当x=$\frac{20}{3}$时，y最大，最大值为y最大=$\frac{25}{3}$．&&&& 如图，在△ABC中，&C＝90&，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在4 AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF. 在此运动变化的过程中，有下列结论： ① △DFE是等腰直角三角形； ② 四边形CEDF不可能为正方形； ③ 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； ④ 点C到线段EF的最大距离为.
其中正确结论的个数是 （A）1个&&&nbsp
试题及解析
学段：初中
学科：数学
&&&& 如图，在△ABC中，&C＝90&，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在4
AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF.
在此运动变化的过程中，有下列结论：
① △DFE是等腰直角三角形；
② 四边形CEDF不可能为正方形；
③ 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④ 点C到线段EF的最大距离为.
其中正确结论的个数是
（A）1个&&&&&&& （B）2个&&&&&&& （C）3个&&&&&&&&& （D）4个
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＞＞＞如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥..
如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。
（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省中考真题
解：（1）在中，，， 得，∴，根据勾股定理得：。（2）∵∴∴设则，∴∴当时，y的最大值是1。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥..”主要考查你对&&二次函数的最大值和最小值，勾股定理，相似三角形的性质，解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的最大值和最小值勾股定理相似三角形的性质解直角三角形
二次函数的最值：1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a&0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y最小值=；当a&0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y最大值=。 也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x1时，，当x=x2时&。 勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥..”考查相似的试题有：
898748195941213040421518457127195574如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．（1）用t的代数式表示QD的长．（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．-乐乐题库
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& 二次函数的最值知识点 & “如图，已知在△ABC中，∠B=90°，A...”习题详情
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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．（1）用t的代数式表示QD的长．（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一...”的分析与解答如下所示：
（1）由于在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，而QD∥AB，由此得到DQ=CQ=28-t；（2）根据已知条件可以得到BP=28-3t，然后利用梯形的面积公式得到s=12[（28-3t）+（28-t）]×t=-2t2+28t，接着利用二次函数的性质可以求出s的最大值；（3）存在．当PQ=PD时，PQ2=PD2，根据勾股定理得到t2+（28-3t）2=t2+（2t）2，解方程即可求解；当PQ=DQ时，PQ2=DQ2，根据勾股定理可以得到t2+（28-3t）2=（28-t）2，解方程即可求解；当QD=PD时，QD2=PD2，根据勾股定理得到（28-t）2=t2+（2t）2，解方程即可求解．
解：（1）∵在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，∴△ABC是等腰直角三角形，而QD∥AB，∴DQ=CQ=28-t；（2）依题意得BP=28-3t，∴s=12[（28-3t）+（28-t）]×t=-2t2+28t，当t=7秒时，s最大值=98cm2；（3）存在当PQ=PD时、PQ2=PD2则t2+（28-3t）2=t2+（2t）2，∴t=28（舍去），t=5.6另解：BP=QM=12DQ，则28-3t=12（28-t），解得t=5.6；当PQ=DQ时，PQ2=DQ2则t2+（28-3t）2=（28-t）2，∴t=0或t=1129（大于283．都舍去）；当QD=PD时，QD2=PD2，∴（28-t）2=t2+（2t）2解得t=-7+7√5或t=-7-7√5（舍去）；综上所述当t=5.6或t=-7+7√5时△DPQ为等腰三角形．
此题分别考查了相似三角形的性质与判定、二次函数的最值、等腰三角形的性质、梯形的性质及勾股定理，综合性比较强，要求学生有很好的分析问题解决问题的能力才能解决这类问题．
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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发...
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经过分析，习题“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
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二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一...”相似的题目：
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设该矩形的长QM=ymm，宽MN=xmm．（1）求证：y=120-32x；（2）当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？最大面积是多少？&&&&
已知抛物线y=-x2-3x+3，则x+y的最大值为&&&&．
如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以√2个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：（1）C的坐标为&&&&；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．
“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，A...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．（1）用t的代数式表示QD的长．（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．（1）用t的代数式表示QD的长．（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．”相似的习题。已知三角形ABC的两边AB+AC=10，这两边的夹角角C=60度 （1）求三角形ABC的面积最大值，此时三角形ABC为什_百度知道
已知三角形ABC的两边AB+AC=10，这两边的夹角角C=60度 （1）求三角形ABC的面积最大值，此时三角形ABC为什
（1）求三角形ABC的面积最大值，此时三角形ABC为什么样的三角形
（2）求三角形ABC周长最小值，此时三角形ABC为什么形状
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（1）S=AB*AC*sin60°
=AB*(10-AB)sin60°sin60°为一定值 所以是求AB*（10—AB）最大值10*AB-AB^2=-(AB^2-10AB)求出AB^2-10AB最小值
AB^2-10AB=AB^2-2*5*AB+25-25
=(AB-5)^2-25因为(AB-5）^2≥0所以上试最小值为(AB-5)^2=0时所以AB=5AC=10-AB=5AC=AB所以是等腰三角形因为C=60°所以为等边三角形 （2）BC^2=AC^2+AB^2-2*AB*AC*cos60°
=AC^2+AB^2-AC*AB
=AC^2+2AC*AB+AB^2-3AC*AB
=(AC+AB)^2-3AC*AB
=100-3AC*AB
因为AC+AB=10
周长最小也就是求BC最小值
也就是求AC*AB最大值
参照上题过程 AC*AB最大值为25
所以BC^2=100-75=25
BC=5所以周长为15三边相等 还是等边三角形
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