分解数学因式分解a^2x^2-ax-1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-08 04:18 标签：
最好有过程一将下列各式分解因式&br/&1.x?-2x-8&br/&2.y?-7y+6 &br/&3.a?-2ab-c?+b?&br/&4.ax?+2ax-3a&br/&二1如果a+b=10,ab=24则3a?+3b?-6ab的值是？&br/& 2.不论x y取何实数x?+y?-10x+8y+45的值是?&br/& 3.abc为三角形
最好有过程一将下列各式分解因式1.x?-2x-82.y?-7y+6 3.a?-2ab-c?+b?4.ax?+2ax-3a二1如果a+b=10,ab=24则3a?+3b?-6ab的值是？ 2.不论x y取何实数x?+y?-10x+8y+45的值是? 3.abc为三角形
补充：第3题abc为三角形abc的三边且满足a的四次方-b的四次方=a?c?-b?c?则三角形的形状为？
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导应用题：已知x?+2x+1是多项式x^3-x?+ax+b的因式，试求a,b的值并写出原多项式因式分解的结果。（^3表示 3次方）
应用题：已知x?+2x+1是多项式x^3-x?+ax+b的因式，试求a,b的值并写出原多项式因式分解的结果。（^3表示 3次方）
x?-x?+ax+b
=(x?+2x+1)(x+m)
=x?+(2+m)x?+(2m+1)x+m
所以有：
2+m=-1
2m+1=a
m=b
所以b=-3
a=-5
从哪冒出的 m
由两个式子X最高次项及其系数，可以设x?-x?+ax+b的另一个因式为（x+m）。
也可以用第二种方法：
因为x?+2x+1=(x+1)(x+1)
则x?-x?+ax+b=(x+1)(x+1)(x+b)=x?+(b+2)x?+(2b+1)x+b
所以a=-5，b=-3
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设另一个因式为x+k，则有 (x?+2x+1)(x+k)=x?-x?+ax+b x?+(k+2)x?+(2k+1)x+k=x?-x?+ax+b k+2=-1 2k+1=a k=b a=-5，k=b=-3， 另一个因式为x-3
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理工学科领域专家①x的平方－16 ②x的平方－4y的 ③2x的平方－18 ④2x的平方＋4X＋2 &br/&⑤a的3次方－25a ⑥使x的平方＋ax＋18能因式分解整数a共有几个 ⑦满足m的平方＋n的平方＋2m－6n＋10=0，则m=（ ），n=（ ） ⑧无论x，y取什么值，x的平方－4x＋y的平方＋1
①x的平方－16 ②x的平方－4y的 ③2x的平方－18 ④2x的平方＋4X＋2 ⑤a的3次方－25a ⑥使x的平方＋ax＋18能因式分解整数a共有几个 ⑦满足m的平方＋n的平方＋2m－6n＋10=0，则m=（ ），n=（ ） ⑧无论x，y取什么值，x的平方－4x＋y的平方＋1
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＞＞＞阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+b..
阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式．例：对于2x2-5x+1，因为：b2-4ac=（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式．问题：当m取什么值的时候，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
b2-4ac=（-6）2-4×2o（1-m）=8m+28，由已知得：8m+28≥0，解得，m≥-72．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+b..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+b..”考查相似的试题有：
83456515535914495214765510733475239因式分解解下列方程：(x-2)?-(2x+1)?=0&br/& x?=ax-bx（a,b是已知数）
因式分解解下列方程：(x-2)?-(2x+1)?=0 x?=ax-bx（a,b是已知数）
（x-2）?-（2x+1）?=0
（x-2+2x+1）（x-2-2x-1）=0
（3x-1）（-x-3）=0
x1=1/3
x2=-3&
x?-x（a-b）=0
x（x-a+b）=0
两个题的答案都正确，盼你采纳，非常感谢。
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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