三角形若2cosB满足2sinacosb sinc=sinC则...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-09 02:14 标签： 满足2sinacosb sinc
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在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，则△ABC的形状一定是____________.
题型：填空题难度：偏易来源：不详
等腰三角形解：由正弦定理和内角和定理，可得2cosＢsinＡ＝sinC=sin(A+B),所以得到cosＢsinＡ＝cosAsinB,sin(B-A)=0所以B=A，说明了三角形为等腰三角形。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，则△ABC的形状一定是____________...”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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253117850730804793495528770261791442在△ABC中,若2cosBsi
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
_百度作业帮
在△ABC中,若2cosBsi
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形△ABC中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：①S=12a2sinBsinCsinA；②若2cosBsinA=s_百度知道
提问者采纳
△ABC中:nowrap:wordSpacing?sinB=2b2sinAcosB，△ABC中；对于②?sinB=2sin2BsinAcosB:1px"><td style="border-wordWrap:wordSpacing；∴A=B:1px solid black">12a;wordWwordSpacing；∴sin2A-sin2B=0;wordWwordWrap；对于③?sin（A-B）=0，∴2cos（A+B）:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；对于④，∴a2[sin（A-B）-sin（A+B）]=-b2[sin（A-B）+sin（A+B）]；∴命题②错误，∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2cosBsinA?cosC:1px">12absinC==，∴面积S=，∴sinAcosB-cosAsinB=0:normal"><td style="border-bottom，∴2sinAcosA=2sinBcosB，∴△ABC是等腰三角形，∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）:1px solid black">12a2:1px"><td style="border-bottom:normal，由余弦定理得c2=a2+b2-2wordSpacing:1px solid black">sinBsinCsinA，即sin2A=sin2B，△ABC中:1px">
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出门在外也不愁在ΔABC中,若2cosBsinA=sinC,则ΔABC的形状是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形_百度作业帮
在ΔABC中,若2cosBsinA=sinC,则ΔABC的形状是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形
1、利用正弦定理、余弦定理2cosBsinA=sinC2（a&#178;+c&#178;-b&#178;)/2ac×a=cc&#178;=a&#178;+c&#178;-b&#178;a&#178;=b&#178;a=b2、利用角关系2cosBsinA=sinC2cosBsinA=sin(180°-A-B)2cosBsinA=sin(A+B)2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinBcosBsinA-cosAsinB=0sin(A-B)=0∴A=B∴选C
C=PI-A-B...带进去，，sin（A-B）=0, A=B,,,等腰，，Sin（2A）=sin(C),2A=C或者2A=180-C。在△ABC中,若2cosBsi
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
_百度作业帮
在△ABC中,若2cosBsi
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形

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