数列an满足a1 2t{an}中，若a1=1，a（n+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-09 11:50 标签： 数列an满足a1 2t
已知数列an有a1=1,a(n+1)=2an+n-1,若数列｛bn｝中b1=2,4^b1·4^b2…·4^bn=（2an+2n)^bn求bn前n项和_百度知道
已知数列an有a1=1,a(n+1)=2an+n-1,若数列｛bn｝中b1=2,4^b1·4^b2…·4^bn=（2an+2n)^bn求bn前n项和
请说一下详细的过程！谢谢了！
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a(n+1)=2an+n-1a(n+1)+n+1=2(an+n)a1=1，a1+1=2an+n=2^nan=2^n-n4^b1·4^b2…·4^bn=(2an+2n)^bn= (2^(n+1))^bn4^b1·4^b2…·4^b(n-1)=(2an+2n)^bn=(2^n)^b(n-1)4^bn=(2^(n+1))^bn/(2^n)^b(n-1)2bn=nbn+bn-nb(n-1)bn/n=b(n-1)/nb1=1bn=nbn前n项和Sn=n(n+1)/2
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出门在外也不愁若数列{an}中，a1=3，且a（n+1）=an^2（n是正整数），则数列的通项an=_百度知道
若数列{an}中，a1=3，且a（n+1）=an^2（n是正整数），则数列的通项an=
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lga(n+1)=2lgan所以lgan是等比数列，q=2所以lgan=lga1*2^(n-1)=2^(n-1)*lg3=lg3^[2^(n-1)]an=3^[2^(n-1)]
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a5/b5=(a5+a5)/(b5+b5)=(a1+a9)/(b1+b9)=[(a1+a9)×9÷2]/[(b1+b9)×9÷2]=S9/S'9=(5×9+3)/(2×9+7)=48/25 a5/b5=(a5+a5)/(b5+b5)=(a1+a9)/(b1+b9)=[(a1+a9)×9÷2]/[(b1+b9)×9÷2]=S9/S'9=(5×9+3)/(2×9+7)=48/25
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＞＞＞已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=（）A．2nB．4n+..
已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=（　　）A．2nB．4n+1C．2n(n+1)D．4n(n+1)
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵Sn=n2an，∴当n≥2时Sn-1=(n-1)&2oan-1，∴Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1=an（n2-1）an=（n-1）2an-1，（n+1）an=（n-1）an-1，∴nan-1=（n-2）an-2，（n-1）an-2=（n-3）an-3，…5a4=3a3，4a3=2a2，3a2=a1，两边相乘：3×4×5×…×（n-1）n（n+1）an=1×2×3×…×（n-3）（n-2）（n-1）a1n（n+1）an=2a1，∴an=2a1n(n+1)=4n(n+1)．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=（）A．2nB．4n+..”主要考查你对&&数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的概念及简单表示法
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若Sn=n2an，则an=（）A．2nB．4n+..”考查相似的试题有：
250025837213774884818963559680777980已知，数列{an}中，若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)+t*an(n属于N*)_百度知道
已知，数列{an}中，若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)+t*an(n属于N*)
(1)若t=1,①写出两个能被5整除的项；②证明：若an能被5整除，则a(n+5)也能被5整除(2)若t=2,求{an}的前n项和Sn
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第一问很简单 就不回答了；第二问 t=2;a(n+2)+a(n+1)=2[a(n+1)+an]; 令bn=a(n+1)+bn为等比数列，然后可以推出bn通项，然后可以推出你还是自行动手计算一下吧
你能帮我写下具体步骤吗？谢谢！
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